【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)文科人教版二輪專題升級(jí)訓(xùn)練：專題七 概率與統(tǒng)計(jì)含答案解析

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1、專題升級(jí)訓(xùn)練 概率與統(tǒng)計(jì)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,10),得散點(diǎn)圖;對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,10),得散點(diǎn)圖.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)2.(2013山東日照模擬,8)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則sin x+cos x1,的概率是()A.B.C.D.3.小波一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小波一星期的

2、雞蛋開支占總開支的百分比為()圖1圖2A.30%B.10%C.3%D.不能確定4.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中,記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x345來源:6y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的值為()A.3B.3.15C.3.5D.4.55.一個(gè)盒子中裝有4張卡片,上面分別寫著如下四個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù):f1(x)=x3,f2(x)=|x|,f3(x)=sin x,f4(x)=cos x,現(xiàn)從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù),所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是()A.B.

3、C.D.6.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),s1,s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有()A.,s1s2B.,s1s2二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7.一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有人.8.從1,2,3,4,5,6中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a,從1,2,3中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)b,則ab的概率等于.9.如圖所示是某公司(共有員工300人)2013年員工年薪情況的頻率分布直方圖.由此可知,員工中年薪在14萬16萬元之間的共有

4、人.三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10.(本小題滿分15分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.來源:(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均數(shù);(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511.(本小題滿分15分)某花店每天以每

5、枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理.(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,nN)的函數(shù)解析式;(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.12.(本小題滿分16分)(2013廣東深圳模擬,1

6、7)2013年3月14日,CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象.為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān),某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本,得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)來源:數(shù)理化網(wǎng)402060(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)?(2)若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè),現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè),則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少?參考數(shù)據(jù):K2=P(K2k

7、)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828#一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1.C解析:題圖的散點(diǎn)分布在斜率小于0的直線附近,y隨x的增大而減小,故變量x與y負(fù)相關(guān).題圖的散點(diǎn)分布在斜率大于0的直線附近,v隨u的增大而增大,故變量u與v正相關(guān),選C.2.B解析:在中滿足sin x+cos x1,的數(shù)x的范圍為x,來源:數(shù)理化網(wǎng)P=.3.C解析:由題圖2知,小波一星期的食品開支為300元,其中雞蛋開支為30元,占食品開支的10%,而食品開支占總開支的30%,所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%,故選C.4

8、.A解析:由題意知,又因?yàn)榫€性回歸直線=0.7x+0.35恒過()點(diǎn),可得t=3,故選A.5.C解析:f1(x)與f3(x)是奇函數(shù),f2(x)與f4(x)是偶函數(shù).奇函數(shù)與偶函數(shù)相乘是奇函數(shù),故所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率是P=.6.B解析:依題意,得(9+14+152+16+21)=15,(8+13+152+17+22)=15,(9-15)2+(14-15)2+2(15-15)2+(16-15)2+(21-15)212.3,(8-15)2+(13-15)2+2(15-15)2+(17-15)2+(22-15)217.7,即s1s2,所以選B.二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7.

9、6解析:設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為a,則根據(jù)分層抽樣的特性,有,解得a=6.故抽取的女運(yùn)動(dòng)員有6人.8.解析:由題意,得基本事件總數(shù)為18,滿足ab的有3個(gè),所以所求概率為.9.72解析:由所給圖形可知,員工中年薪在14萬16萬元之間的頻率為1-(0.02+0.08+0.10+0.10+0.08)2=0.24,所以員工中年薪在14萬16萬元之間的共有3000.24=72(人).三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10.解:(1)依題意,得10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005.(2)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均數(shù)為550

10、.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73.(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,60)的人數(shù)為1000.05=5,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,70)的人數(shù)為1000.4=20,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,80)的人數(shù)為1000.3=40,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)的人數(shù)為1000.2=25,所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為100-5-20-40-25=10.來源:11.解:(1)當(dāng)日需求量n17時(shí),利潤(rùn)y=85.當(dāng)日需求量n6.635,查表得P(K26.635)=0.010,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān).(2)用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取6個(gè),其

11、中抽取“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)”的為6=5(個(gè)),“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”的為6-5=1(個(gè)).“混凝土耐久性達(dá)標(biāo)”記為A1,A2,A3,A4,A5,“混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”記為B.在這6個(gè)樣本中任取2個(gè),有以下幾種可能:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,B),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,B),(A3,A4),(A3,A5),(A3,B),(A4,A5),(A4,B),(A5,B),共15種.設(shè)“取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)”為事件A,它的對(duì)立事件為“取出的2個(gè)樣本至少有1個(gè)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)”,包含(A1,B),(A2,B),(A3,B),(A4,B),(A5,B),共5種可能,P(A)=1-P()=1-,即取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是.