創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè):第1章 第2節(jié) 命題及其關系、充分條件與必要條件

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1、課時作業(yè)一、選擇題1(2012福建高考)已知向量a(x1,2),b(2,1),則ab的充要條件是()AxBx1Cx5 Dx0Dab2(x1)20,得x0.2命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)”B原命題的逆命題是:若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)3(2014武漢適應性訓練)設a,bR,則“a0,b0”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件D由a0,b0不能得知,如取ab1時,;

2、由不能得知a0,b0,如取a4,b0時,滿足,但b0.綜上所述,“a0,b0”是“”的既不充分也不必要條件4已知p:“a”,q:“直線xy0與圓x2(ya)21相切”,則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A由直線xy0與圓x2(ya)21相切得,圓心(0,a)到直線xy0的距離等于圓的半徑,即有1,a.因此,p是q的充分不必要條件5(2014濟南模擬)在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,正確命題的個數(shù)記為f(p),已知命題p:“若兩條直線l1:a1xb1yc10,l2:a2xb2yc20平行,則a1b2a2b10”那么f(p)

3、()A1 B2C3 D4B若兩條直線l1:a1xb1yc10與l2:a2xb2yc20平行,則必有a1b2a2b10,但當a1b2a2b10時,直線l1與l2不一定平行,還有可能重合,因此命題p是真命題,但其逆命題是假命題,從而其否命題為假命題,逆否命題為真命題,所以在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,有2個正確命題,即f(p)2.6(2014深圳模擬)已知b,c是平面內的兩條直線,則“直線a”是“直線ab,直線ac”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A依題意,由a,b,c,得ab,ac;反過來,由ab,ac不能得出a,因為直線b

4、,c可能是平面內的兩條平行直線綜上所述,“直線a”是“直線ab,直線ac”的充分不必要條件,選A.7下列命題中為真命題的是()A命題“若xy,則x|y|”的逆命題B命題“x1,則x21”的否命題C命題“若x1,則x2x20”的否命題D命題“若x20,則x1”的逆否命題A對于A,其逆命題是:若x|y|,則xy,是真命題,這是因為x|y|y,必有xy;對于B,否命題是:若x1,則x21,是假命題如x5,x2251;對于C,其否命題是:若x1,則x2x20,由于x2時,x2x20,所以是假命題;對于D,若x20,則x0或x1,因此原命題與它的逆否命題都是假命題8對于函數(shù)yf(x),xR,“y|f(x

5、)|的圖象關于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件B若yf(x)是奇函數(shù),則f(x)f(x),|f(x)|f(x)|f(x)|,y|f(x)|的圖象關于y軸對稱,但若y|f(x)|的圖象關于y軸對稱,如yf(x)x2,而它不是奇函數(shù)9(2014濰坊模擬)命題“x1,2,x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5C命題“x1,2,x2a0”為真命題的充要條件是a4.故其充分不必要條件是集合4,)的真子集,正確選項為C.10“直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點”的一個充分不必要條件

6、可以是()A1k3 B1k3C0k3 Dk3C“直線xyk0與圓(x1)2y22有兩個不同交點”等價于2Cx2y22 Dxy1B命題“x、y中至少有一個數(shù)大于1”等價于“x1或y1”若xy2,必有x1或y1,否則xy2;而當x2,y1時,2111或y1不能推出xy2.對于xy2,當x1,且y1時,滿足xy2,不能推出x1或y1.對于x2y22,當x1,y2,故不能推出x1或y1.對于xy1,當x1,y1,不能推出x1或y1,故選B.12在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,則“Acos 2B”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件C由大邊對大角可

7、知,ABab.由正弦定理可知,故absin A0,sin B0,所以sin Acos 2B.所以acos 2B,即“Acos 2B”的充要條件二、填空題13命題“若x0,則x20”的否命題是_命題(填“真”或“假”)解析其否命題為“若x0,則x20”,它是假命題答案假14(2014紹興模擬)“3a1”是“方程1表示橢圓”的_條件解析方程表示橢圓時,應有解得3a1且a1,故“3abc2,則ab;若sin sin ,則;“實數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件;若f(x)log2x,則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_解析對于,ac2bc2,c20,ab正確;對于,sin 30sin 150/ 30150,所以錯誤;對于,l1l2A1B2A2B1,即2a4aa0且A1C2/ A2C1,所以正確;顯然正確答案16已知集合A,Bx|log4(xa)1,若xA是xB的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_解析由0,解得x3,故Ax|x3;由log4(xa)1,即0xa4,解得ax4a,故Bx|ax4a,由題意,可知BA,所以4a2或a3,解得a6或a3.答案(,36,)

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