精修版貴州省貴陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座 14第十四講 圖表信息問題

《精修版貴州省貴陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座 14第十四講 圖表信息問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版貴州省貴陽(yáng)市九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座 14第十四講 圖表信息問題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 【例題求解】 【例1】 一慢車和一快車沿相同的路線從A到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題： (1)慢車比快車早出發(fā) 小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了 千米，快車比慢車 早 小時(shí)到達(dá)6地； (2)快車追上慢車需 小時(shí)，慢車、快車的速度分別為 千米／時(shí)； (3)A、B兩地間的路程是 ． 思路點(diǎn)撥 對(duì)于(2)，設(shè)快車追上慢車需小時(shí)，利用快車、慢車所走的路程相等，建立的方程．

2、 注：股市行情走勢(shì)圖、期貨市場(chǎng)趨勢(shì)圖、工廠產(chǎn)值利潤(rùn)表、甚而電子儀器自動(dòng)記錄的地震波等，它們廣泛出現(xiàn)在電視、報(bào)刊、廣告中，滲透到現(xiàn)實(shí)生活的每一角落，這些圖表、圖象中蘊(yùn)涵著豐富的信息，我們應(yīng)學(xué)會(huì)收集、整理與獲取． 【例2】 已知二次函數(shù)的圖象如圖，并設(shè)M=，則( ) A．M>0 B．M＝0 C．M<0 D．不能確定M為正、為負(fù)或?yàn)? 思路點(diǎn)撥 由拋物線的位置判定、、的符號(hào)，并由，推出相應(yīng)y值的正負(fù)性．

3、 注：函數(shù)圖象選擇題是廣泛見于各地中考試卷中的一種常見問題，解此類問題的基本思路是：由圖象大致位置確定解析式中系數(shù)符號(hào)特征，進(jìn)而再判定其他圖象的大致位置，在解題中常常要運(yùn)用直接判斷、排除篩選、分類討論、參數(shù)吻合等方法． 【例3】 某人租用一輛汽車由A城前往B城，沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之間所需的時(shí)間(單位：小時(shí))如圖所示．若汽車行駛的平均速度為80千米／時(shí)，而汽車每行駛1千米所需要的平均費(fèi)用為1．2元．試指出此人從A城出發(fā)到B城的最短路線． 日平均風(fēng)速v／(米／秒) v<3 3≤v<6 v≥6 日發(fā)電量 A型發(fā)電機(jī) 0 ≥36 ≥150 (千瓦時(shí)) B

4、型發(fā)電機(jī) 0 ≥24 ≥90 (2003年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題) 思路點(diǎn)撥 從A城出發(fā)到B城的路線分成如下兩類：(1)從A城出發(fā)到達(dá)B城，經(jīng)過O城，(2)從A城出發(fā)到達(dá)B城，不經(jīng)過O城． 【例4】 我國(guó)東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3米／秒的時(shí)間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6米／秒的時(shí)間約占60天．為了充分利用“風(fēng)能”這種“綠色能源”，該地?cái)M建一個(gè)小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號(hào)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量(即一天的發(fā)電量)如下表： 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答： (1)若這個(gè)發(fā)電

5、廠購(gòu)臺(tái)A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計(jì)這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為 千瓦時(shí)； (2)已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0．3萬(wàn)元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0．2萬(wàn)元．該發(fā)電廠擬購(gòu)置風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，希望購(gòu)機(jī)的費(fèi)用不超過2．6萬(wàn)元，而建成的風(fēng)力發(fā)電廠每年的發(fā)電總量不少于102000千瓦時(shí)，請(qǐng)你提供符合條件的購(gòu)機(jī)方案． 思路點(diǎn)撥 對(duì)于(1)，注意“平均風(fēng)速不小于3米／秒”的時(shí)間區(qū)分；對(duì)于(2)，利用購(gòu)置費(fèi)用和發(fā)電總量分別列出不等式． 【例5】 一蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據(jù)今年的市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)從5月1日起的50天內(nèi)，它的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系可用圖1的一條線段表示；它的種植成本與上

6、市時(shí)間的關(guān)系可用圖2拋物線的一部分來(lái)表示，假定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純利潤(rùn)，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢? 思路點(diǎn)撥 由圖象提供的信息，求出直線、拋物線的解析式，利用市場(chǎng)售價(jià)與成本價(jià)相等建立時(shí)間的方程． 注：本例綜合運(yùn)用一次函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，涉及信息量大，題中呈現(xiàn)信息的方式不僅是文字和符號(hào)，還包括表格． 解圖象信息問題的關(guān)鍵是化“圖象信息”為“數(shù)學(xué)信息”，具體包括： (1)讀圖找點(diǎn)； (2)看圖確定系數(shù)符號(hào)特征； (3)見形(圖象形態(tài))想式(解析式)，建模求解． 學(xué)歷訓(xùn)練 1． 如圖，是某出租車單程收費(fèi) (

7、元)與行駛路程(千米)之間的 函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答以下問題： (1)當(dāng)行駛8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為 ； (2)從圖象上你能獲得哪些正確的信息(請(qǐng)寫出2條) ① ；② ． (3)收費(fèi) (元)與行駛(千米)( ≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式為 ． 2．甲、乙兩人(甲騎自行車，乙騎摩托車)從A城出發(fā)到B地旅行，如圖表示甲、乙兩人離

8、開A城的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息? 答題要求： (1)請(qǐng)至少提供四條信息，如，由圖象可知：甲比乙早出發(fā)4小時(shí)；甲離開A城的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是一條折線段，說(shuō)明甲作變速運(yùn)動(dòng)． (2)不要再提供“(1)”中已列舉的信息． ① ；② ； ③ ；④ ．

9、 3．如圖，已知函數(shù)的圖象過(一1，0)和(0，一1)兩點(diǎn)，則的取值范圍是 ． 4．下列各圖中，能表示函數(shù)和 ()在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )． 5．三峽工程在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫(kù)水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間．假設(shè)水庫(kù)水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位(米)隨時(shí)間(天)變化的是( )

10、 6．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是( ) 7．某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀．如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響．但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這樣的情況下，如果確保每周4萬(wàn)元的門票收人，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

11、 8．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車速不超過140千米／時(shí))，對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表： 剎車時(shí)車速(千米／時(shí)) 1 10 20 30 40 50 60 剎車距離(米) 0 0．3 1．0 2．1 3．6 5．5 7．8 (1)以車速為軸，以剎車距離為軸，在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象； (2)觀察圖象，估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)的解析式； (3)該

12、型號(hào)汽車在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為46．5米，請(qǐng)推測(cè)剎車時(shí)的速度是多少?請(qǐng)問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛? 9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是 ． 10．小剛、爸爸、爺爺同時(shí)從家中出發(fā)到達(dá)同一目的地后都立即返回．小剛?cè)r(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)是步行，返回時(shí)騎自行車；爸爸往返都步行．三個(gè)人步行的速度不等，小剛與爺爺騎車的速度相等．每個(gè)人的行

13、走路程與時(shí)間的關(guān)系分別是下面三個(gè)圖象中的一個(gè)．走完一個(gè)往返，小剛用 分鐘，爸爸用 分鐘，爺爺用 分鐘． 11．小明同學(xué)騎自行車在上學(xué)的路上要經(jīng)過兩座山梁，行走的路線如圖所示．已知上山的速度為米／分鐘，平路的速度為米／分鐘，下山的速度為米／分鐘，其中<<．那么，小明同學(xué)上學(xué)騎自行車行走的路程S(米)與所用的時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，可能是下面圖象中的( ) 12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列不等式中， ①abc<0；②a+b+c<0；③a+c>b；④成立的個(gè)數(shù)是( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)

14、 D．4個(gè) 13．如圖，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB=3.設(shè)直線l：x=t截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像為( ) 14．設(shè)6>o，將一次函數(shù)與的圖象畫在平面直角坐標(biāo)系中，則有一組、的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是( ) 15．某商場(chǎng)為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案，方

15、案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額＝基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示． (1)已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請(qǐng)問銷售員甲在本月的銷售額為多少元? (2)依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過800元不要繳納個(gè)人所得稅；超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”．表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表．若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為1275元，又知A型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元，

16、B型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1500元，請(qǐng)問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺(tái)? 表1 表2 16．有麥田5塊A、B、C、D、E，它們的產(chǎn)量(單位：噸)、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場(chǎng)，這5塊麥田生產(chǎn)的麥子都在此打場(chǎng)，問建在哪塊麥田上(不允許建在除麥田以外的其他地方)才能使總運(yùn)輸量最小?(圖中圓圈內(nèi)的數(shù)字為產(chǎn)量，直線段上的字母a、b、d表示距離，

17、且b