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1、
高考真題理科數(shù)學(xué)分類匯編（解析版）
常用邏輯用語(yǔ)
1、（高考（安徽卷））“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的
（A） 充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】 當(dāng)a=0 時(shí)，
,
故前者是后者的充分必要條件。所以選C
2、（高考（北京卷））“φ=π”是“曲線y=sin(2x＋φ)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的”
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
3、（高考（福建卷））已
2、知集合,,則“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】，或3．因此是充分不必要條件．
4、（高考（福建卷））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A． B．是的極小值點(diǎn)
C．是的極小值點(diǎn) D．是的極小值點(diǎn)
【答案】D
【解析】A．，錯(cuò)誤．是的極大值點(diǎn)，并不是最大值點(diǎn)．
B．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤
3、．相當(dāng)于關(guān)于y軸的對(duì)稱圖像，故應(yīng)是的極大值點(diǎn)
C．是的極小值點(diǎn)．錯(cuò)誤．相當(dāng)于關(guān)于x軸的對(duì)稱圖像，故應(yīng)是的極小值點(diǎn)．跟沒(méi)有關(guān)系．
D．是的極小值點(diǎn)．正確．相當(dāng)于先關(guān)于y軸的對(duì)象，再關(guān)于x軸的對(duì)稱圖像．故D正確
5、（高考（湖北卷））在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為（ ）
A. B. C. D.
【解析與答案】“至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”
即：“甲或乙沒(méi)有降落在指定范圍內(nèi)”。
故選A。
【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】命題及邏輯連接詞
6、（高考
4、（湖南卷））設(shè)函數(shù)
若 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①
②
③若
【答案】
7、（高考（遼寧卷））下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題：
其中的真命題為
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
【解析】設(shè)，所以正確；如果則滿足已知，但并非遞增所以錯(cuò)；如果若，則滿足已知，但，是遞減數(shù)列，所以錯(cuò)；，所以是遞增數(shù)列，正確
8、（高考（山東卷））給定兩個(gè)命題p、q，若﹁p是q的必要而不充分條件，則p是﹁q的
?。ˋ）充分而不必條件 （B）必要
5、而不充分條件
?。–）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】因?yàn)棣鑠是q的必要而不充分條件，所以﹁q是p的必要而不充分條件，即p是﹁q的充分而不必要條件，選A.
9、（高考（陜西卷））設(shè)a, b為向量, 則“”是“a//b”的
(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件
(C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
若,為真；
相反，若，則。
所以“”是“a//b”的充分必要條件。
另：當(dāng)為零向量時(shí)，上述結(jié)論也成立。所以選C
10、（高考（上海卷））錢大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不
6、便宜”是“好貨”的（ ?。?
（A）充分條件?。˙）必要條件?。–）充分必要條件?。―）既非充分又非必要條件
【答案】B
【解析】便宜沒(méi)好貨，不代表不便宜就有好貨，但認(rèn)為好貨一定不便宜，所以是必要條件。
11、（高考（四川卷））設(shè)，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集．若命題，則（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12、（高考（浙江卷））已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0，ω>0，φR)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ=”的
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【命題意圖】本題考查簡(jiǎn)易邏輯以及函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題
【答案解析】B 由f(x)是奇函數(shù)可知f(0)=0，即cosφ=0，解出φ=+kπ，kZ，所以選項(xiàng)B正確
13、（高考（重慶卷））命題“對(duì)任意，都有”的否定為（ ）
A、對(duì)任意，都有 B、不存在，都有
C、存在，使得 D、存在，使得
【答案】：D
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