高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)

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1、 精品資料第三篇第1節(jié) 一、選擇題1已知cos tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析：易知sin 0，且cos 0，是第三或第四象限角故選C.答案：C2已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為()A2B4C6D8解析：設(shè)扇形所在圓的半徑為R，則24R2，R21，R1，扇形的弧長(zhǎng)為414，扇形周長(zhǎng)為246.故選C.答案：C3(2014蚌埠模擬)若cos ，且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，2)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是()A2B2C2D2解析：r，由題意得，x2.故選D.答案：D4(2014河南三市三模)已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合

2、，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在直線y3x上，則cos 2等于()A.BCD解析：(1)當(dāng)終邊落在第一象限時(shí)，在直線y3x上取一點(diǎn)P(1，3)，則cos ，cos 22cos21.(2)當(dāng)終邊落在第三象限時(shí)，在直線y3x上取一點(diǎn)P(1，3)，則cos ，此時(shí)cos 2.故選D.答案：D5給出下列四個(gè)命題：75是第四象限角，225是第三象限角，475是第二象限角，315是第一象限角，其中正確的命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析：由象限角易知，正確；因475360115，所以正確；因31536045，所以正確故選D.答案：D6一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角的弧度數(shù)為(

3、)A.BC.D解析：設(shè)圓的半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為R，即該圓弧的弧長(zhǎng)為R，于是其圓心角的弧度數(shù)為.故選C.答案：C二、填空題7若的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則sin _，tan _.解析：由題意知P，因此sin ，tan 1.答案：18(2014海淀區(qū)模擬)若角的終邊在射線y2x(x0)上，則cos _.解析：由題意知角為第二象限角，在角的終邊上任一點(diǎn)P(1，2)，則|OP|，cos .答案：9已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限解析：由題意知是第二象限角答案：二10一扇形的圓心角為120，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_解析：設(shè)扇形半徑為R，內(nèi)切圓半徑為

4、r.則(Rr)sin 60r，即Rr.又S扇|R2R2R2r2，.答案：(74)9三、解答題11一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求扇形的圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.解：設(shè)圓的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，圓心角為，則解得圓心角2.弦長(zhǎng)AB2sin 12sin 1(cm)12.(2014安徽省六校聯(lián)考)如圖所示，已知A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A，B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB為正三角形記AOC.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；(2)用含的函數(shù)關(guān)系式表示|BC|2，并求|BC|2的取值范圍解：(1)因?yàn)閠an ，所以原式20.(2)由題意，得點(diǎn)Bcos，sin ，C(1,0)，故|BC|2cos12sin 222cos.而A，B分別在第一、二象限，所以，所以cos，0，故|BC|2的取值范圍是(2,2)