高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、 精品資料第四篇第1節(jié) 一、選擇題1(2014泉州模擬)已知P，A，B，C是平面內(nèi)四點(diǎn)，且，那么一定有()A.2B2C.2D2解析：，2.故選D.答案：D2(2014廣東深圳中學(xué)階段測試)在四邊形ABCD中，ABCD，AB3DC，E為BC的中點(diǎn)，則等于()A.B.C.D.解析：，.故選A.答案：A3給出下列命題：兩個具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小a0(為實(shí)數(shù))，則必為零，為實(shí)數(shù)，若a b，則a與b共線其中錯誤的命題的個數(shù)為()A1B2C3D4解析：錯誤，兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)或終點(diǎn)正確，因?yàn)橄蛄考扔写笮?，又有方向，故它們不能比較大小，但它們

2、的模均為實(shí)數(shù)，故可以比較大小錯誤，當(dāng)a0時，不論為何值，a0.錯誤，當(dāng)0時，a b0，此時，a與b可以是任意向量故選C.答案：C4(2014馬鞍山質(zhì)檢)已知平面內(nèi)不共線的O，A，B，C四點(diǎn)滿足430，則等于()A3B4C5D6解析：由430，得330，得30，所以3，即3.故選A.答案：A5已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向解析：由題意可設(shè)cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線，k1.c與d反向故選D.答案：D6(2014石家莊二模)如圖，在ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，若m，

3、則實(shí)數(shù)m的值為()A3B1C.D解析：設(shè)，則()(1)，則解得m，故選C.答案：C二、填空題7(2013年高考四川卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，則_.解析：因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以2，即2.答案：28(2014長春市第四次調(diào)研改編)如圖，平面內(nèi)有三個向量，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且|2，|，|2，若OC(，R)，則_.解析：過C作CDOB交OA延長線于D，在OCD中，COD30°，OCD90°，OC2，OD4，CD22，.2.2，.答案：9在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點(diǎn)，則_(用a，b表示)解析：

4、b(ab)ab.答案：ab10如圖所示，在ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若m，n，則mn的值為_解析：O是BC的中點(diǎn)，()又m，n，.M、O、N三點(diǎn)共線，1.mn2.答案：2三、解答題11設(shè)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部，且有40，求ABC與OBC的面積之比解：取BC的中點(diǎn)D，連接OD，則2，40，4()2，.O、A、D三點(diǎn)共線，且|2|，O是中線AD上靠近A點(diǎn)的一個三等分點(diǎn)，SABCSOBC32.12設(shè)e1，e2是兩個不共的線向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求證：A、B、D三點(diǎn)共線；(2)若3e1ke2，且B、D、F三點(diǎn)共線，求k的值(1)證明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2.又與有公共點(diǎn)B，A、B、D三點(diǎn)共線(2)解：由(1)可知e14e2，3e1ke2，且B、D、F三點(diǎn)共線，(R)，即3e1ke2e14e2，得解得k12.