《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 91》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 91（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料第九篇 解析幾何第1講直線的方程基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1直線xya0(a為常數(shù))的傾斜角為_解析直線的斜率為ktan ，又因?yàn)?，)，所以.答案2已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5)，且斜率為.則直線l的方程為_解析由點(diǎn)斜式，得y5(x2)，即3x4y140.答案3x4y1403(2014長春模擬)若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線，則a的值為_解析kAC1，kABa3.由于A，B，C三點(diǎn)共線，所以a31，即a4.答案44(2014泰州模擬)直線3x4yk0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實(shí)數(shù)k_.解析令x0，得y；令y0，得x.則有2，所以k24.答案
2、245若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m_.解析由題意可知2m2m30，即m1且m，在x軸上截距為1，即2m23m20，解得m2或.答案2或6(2014佛山調(diào)研)直線axbyc0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足_ab0，bc0，bc0；ab0；ab0，bc0；令y0，x0.即bc0，ac0，從而ab0.答案7(2014淮陽模擬)直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率的取值范圍是_解析設(shè)直線的斜率為k，如圖，過定點(diǎn)A的直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線l在x軸上的截距為3，此時(shí)k1；過定點(diǎn)A的直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線l在x軸的截
3、距為3，此時(shí)k，滿足條件的直線l的斜率范圍是(，1).答案(，1)8一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_解析設(shè)所求直線的方程為1，A(2,2)在直線上，1.又因直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程組(2)無解故所求的直線方程為1或1，即x2y20或2xy20為所求直線的方程答案x2y20或2xy20二、解答題9(2014臨沂月考)設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和
4、y軸上的截距為0，當(dāng)然相等a2，方程即為3xy0.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，由截距存在且均不為0，得a2，即a11，a0，方程即為xy20.綜上，l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，或a1.綜上可知a的取值范圍是(，110已知直線l過點(diǎn)M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，是否存在使ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由解存在理由如下：設(shè)直線l的方程為y1k(x2)(k0)，則A，B(0,12k)，AOB的面積S(12k)(44)4.當(dāng)且僅當(dāng)4k，即k時(shí)，等號(hào)成立，故直線l的方程為y1(x2)，即x2y40.能
5、力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1(2014北京海淀一模)已知點(diǎn)A(1,0)，B(cos ，sin )，且|AB|，則直線AB的方程為_解析|AB|，所以cos ，sin ，所以kAB，即直線AB的方程為y(x1)，所以直線AB的方程為yx或yx.答案yx或yx2若直線l：ykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是_解析如圖，直線l：ykx，過定點(diǎn)P(0，)，又A(3,0)，kPA，則直線PA的傾斜角為，滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是.答案3已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_解析直線方程
6、可化為y1，故直線與x軸的交點(diǎn)為A(2,0)，與y軸的交點(diǎn)為B(0,1)，由動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，可知0b1，且a2b2，從而a22b，故ab(22b)b2b22b22，由于0b1，故當(dāng)b時(shí)，ab取得最大值.答案二、解答題4如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45和30角，過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線yx上時(shí)，求直線AB的方程解由題意可得kOAtan 451，kOBtan(18030)，所以直線lOA：yx，lOB：yx，設(shè)A(m，m)，B(n，n)，所以AB的中點(diǎn)C，由點(diǎn)C在yx上，且A，P，B三點(diǎn)共線得解得m，所以A(，)又P(1,0)，所以kABkAP，所以lAB：y(x1)，即直線AB的方程為(3)x2y30.
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 91
