安徽省中考數(shù)學總復習 第一輪 考點系統(tǒng)復習 第六單元 圓 第22講 與圓有關的位置關系試題

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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△ 與圓有關的位置關系 1．已知⊙O的半徑是6 cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與⊙O的位置關系是(A ) A．相交　 　 B．相切　 　C．相離　 　 D．無法判斷 2．(2016泉州)如圖，AB和⊙O相切于點B，∠AOB＝60，則∠A的大小為( B ) A．15 B．30 C．45 D．60 　　　 3．(2015瀘州)如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，若∠C＝65，則∠P的度數(shù)為( C

2、 ) A．65 B．130 C．50 D．100 4．(2016同安區(qū)一模)在Rt△ABC中，∠A＝90，BC＝10，D為BC的中點，當⊙A半徑為6時，則D點與⊙A位置關系為( B ) A．圓上 B．圓內(nèi) C．圓外 D．以上三種都有可能 5．(2016濰坊)如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到坐標原點O的距離是( D ) A．10 B．

3、8 C．4 D．2 　　　 6．(2016荊州)如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交⊙O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A，點C重合的一個動點，連接AD，CD，若∠APB＝80，則∠ADC的度數(shù)是( C ) A．15 B．20 C. 25 D．30 7．(2016合肥高新區(qū)一模)如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC.若∠BCD＝50，則∠AOC的度數(shù)為80． 　　 8．如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標分別為A

4、(－1，3)，B(－2，－2)，C(4，－2)，則△ABC外接圓半徑的長度為． 提示：AC與BC的中垂線交點就是△ABC外接圓的圓心，此點為(1，0)． 9．(2016株洲)如圖，△ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D，E，F(xiàn)，∠A＝75，∠B＝45，則圓心角∠EOF＝_120_． 　　　 10．(2016益陽)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若∠P＝40，則∠D的度數(shù)為115． 11．(2016蜀山區(qū)一模)如圖，點A，B，C在同一條直線上，點P在以BC為直徑的⊙O上，連接PA，PB，PC，AB＝BP＝BC. (1)求證：AP

5、是⊙O的切線； (2)如果⊙O的直徑是4 cm，求PC的長度． 解：(1)證明：連接OP. ∵AB＝BP＝BC，BC為直徑， ∴AB＝BP＝BO. ∴∠BAP＝∠BPA，∠BPO＝∠BOP. ∵∠BAP＋∠BPA＋∠BPO＋∠BOP＝180， ∴∠BPA＋∠BPO＝90， ∵點P在⊙O上， ∴AP是⊙O的切線． (2)∵BC為直徑， ∴BC＝4 cm，∠BPC＝90. ∵BP＝BC， ∴BP＝2. 在Rt△BPC中，由勾股定理得： PC＝＝＝2， ∴PC的長度為2 cm. 12．(2016安慶二模)如圖，A為⊙O外一點，AB切⊙O于點B，AO交

6、⊙O于點C，CD⊥OB于點E，交⊙O于點D，連接OD.若AB＝12，AC＝8. (1)求OD的長； (2)求CD的長． 解：(1)設⊙O的半徑為R， ∵AB切⊙O于點B，∴OB⊥AB. ∴在Rt△ABO中，OB＝R，AO＝OC＋AC＝R＋8，AB＝12. ∵OB2＋AB2＝OA2，∴R2＋122＝(R＋8)2，解得R＝5. ∴OD的長為5. (2)∵CD⊥OB，∴DE＝CE. 又∵OB⊥AB，∴CE∥AB. ∴△OEC∽△OBA. ∴＝，即＝.解得CE＝. ∴CD＝2CE＝. 13．(2016宜昌)在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G、H四棵樹，位置如圖所示(圖中

7、小正方形的邊長均相等)現(xiàn)計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為( A ) A．E，F(xiàn)，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F(xiàn) 14．(2016合肥十校聯(lián)考)如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD. (1)求證：AD平分∠BAC； (2)若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：連接OD. ∵BC是⊙O的切線， ∴OD⊥BC，即

8、∠ODB＝90 . 又∵∠C＝90，∴AC∥OD.∴∠CAD＝∠ADO. 又∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO. ∴∠CAD＝∠OAD，即AD平分∠BAC. (2)∵tan∠DAC＝，AC＝8，∴CD＝6. ∴在Rt△ACD中，AD＝＝10. 連接DE. ∵AE為⊙O的直徑，∴∠ADE＝90 . ∴∠ADE＝∠C. 又∵∠CAD＝∠OAD ，∴△ACD∽△ADE. ∴＝，即＝.∴AE＝. ∴⊙O的半徑是. 15．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，E，F(xiàn)為圓上的兩點，且∠CDE＝∠ADF.若⊙O的半徑為，CD＝4，則弦EF的長為( B ) A．4 B．2 C．5 D．6 提示：首先連接OA，并反向延長交CD于點H，連接OC，由直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，可求得OH的長，然后由勾股定理求得AC的長，又由∠CDE＝∠ADF，可證得EF＝AC，繼而求得答案．