河南地區(qū)中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破試題 考點(diǎn)跟蹤突破13　二次函數(shù)及其圖象

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1、+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+考點(diǎn)跟蹤突破13二次函數(shù)及其圖象一、選擇題1(2016上海)如果將拋物線yx22向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是( C )Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx232(2016張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )3(2016寧波)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù)，a0)，下列結(jié)論正確的是( D )A當(dāng)a1時，函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，1)B當(dāng)a2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C若a0，則當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小D若a0，則當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大4(2016天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))

2、，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( B )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2016長沙)已知拋物線yax2bxc(ba0)與x軸最多有一個交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關(guān)于x的方程ax2bxc20無實(shí)數(shù)根；abc0；的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( D )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題6(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線yx2bxc上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(1，4)_7(2016寧夏)若二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則m的取值范圍是_m1_8(2016大連)如圖，

3、拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A，B(m2，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(2，0)_,第8題圖),第10題圖)9(2016瀘州)若二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則的值為_4_10(2016內(nèi)江)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，則P，Q的大小關(guān)系是_PQ_三、解答題11(2016黑龍江)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及

4、點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍解：(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，01m，m1，拋物線解析式為y(x2)21x24x3，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，3)，對稱軸x2，B，C關(guān)于對稱軸對稱，點(diǎn)B坐標(biāo)(4，3)，ykxb經(jīng)過點(diǎn)A，B，解得一次函數(shù)解析式為yx1(2)由圖象可知，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍為x4或x112(2016齊齊哈爾)如圖，對稱軸為直線x2的拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求過O，B，C三

5、點(diǎn)的圓的面積(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)解：(1)由A(1，0)，對稱軸為x2，可得解得拋物線解析式為yx24x5(2)由A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，且對稱軸方程為x2，可知AB6，OB5，B點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)，yx24x5，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)(3)如圖，連接BC，則OBC是直角三角形， 過O，B，C三點(diǎn)的圓的直徑是線段BC的長度，在RtOBC中，OBOC5，BC5，圓的半徑為，圓的面積為()213(2016陜西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2bx5經(jīng)過點(diǎn)M(1，3)和N(3，5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，

6、且與y軸交于點(diǎn)B，同時滿足以A，O，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由解：(1)由拋物線過M，N兩點(diǎn)，把M，N坐標(biāo)代入拋物線解析式可得解得拋物線解析式為yx23x5，令y0可得x23x50，該方程的判別式為(3)2415920110，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)(2)AOB是等腰直角三角形，A(2，0)，點(diǎn)B在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)或(0，2)，可設(shè)平移后的拋物線解析式為yx2mxn，當(dāng)拋物線過點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)時，代入可得解得平移后的拋物線為yx23x2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將原拋物線先向左平移3個單位，再向下平移3個單

7、位即可獲得符合條件的拋物線；當(dāng)拋物線過A(2，0)，B(0，2)時，代入可得解得平移后的拋物線為yx2x2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，將原拋物線先向左平移2個單位，再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線14(2016上海)如圖，拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(4，5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)連接AB，BC，CD，DA，求四邊形ABCD的面積；(3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且BEOABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)解：(1)拋物線yax2bx5與y軸交于點(diǎn)C，C(0，5)，OC5.OC5OB，OB1，又點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，B(1，0)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4，5)和點(diǎn)B(1，0)，解得這條拋物線的表達(dá)式為yx24x5 (2)由yx24x5，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，9)連接AC，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，5)，又SABC4510，SACD448，S四邊形ABCDSABCSACD18(3)過點(diǎn)C作CHAB，垂足為點(diǎn)H.SABCABCH10，AB5，CH2，在RtBCH中，BHC90，BC，BH3，tanCBH.在RtBOE中，BOE90，tanBEO，BEOABC，得EO，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，)