浙教版八上54一次函數(shù)的圖象（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 教學(xué)設(shè)計(jì)模板 課題摘要 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段 上冊(cè) 年級(jí) 八年級(jí) 單元 第五章 教材版本 浙教版 課程名稱 5.4一次函數(shù)的圖像 一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 1.教材分析 本節(jié)是浙教版八年級(jí)上冊(cè)第五章第四節(jié)《一次函數(shù)的圖像》第1課時(shí)，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的圖像將為接下來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。 2.學(xué)情分析 初二階段的學(xué)生，已具有了一定的分析能力和邏輯推理能力，因此，在教學(xué) 中更應(yīng)

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力。通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，在知識(shí)的遷移中進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，達(dá)到傳授知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生能力融為一體的目的. 3.教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)） 教學(xué)目標(biāo)：1、了解一次函數(shù)圖象的意義 2、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象 3、會(huì)求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 4.知道 k、b對(duì)一次函數(shù)圖象的影響 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象 教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證圖象的完備性（坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式的點(diǎn)在直線上）、純粹性（圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式），學(xué)生不容易理解其意義，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 二、教學(xué)環(huán)境選擇 √簡易多媒體教室

3、 □交互式電子白板 □網(wǎng)絡(luò)教室 □移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境 教具準(zhǔn)備 幾何畫板，PPT 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 個(gè)性化設(shè)計(jì) 信息技術(shù)使用說明 教學(xué)過程： 一、 情境引入：劉翔與阿諾德的110欄比賽.北京時(shí)間2006年7月12日凌晨，中國飛人劉翔繼勇奪雅典奧運(yùn)會(huì)冠軍之后再度令全世界驚訝.他在2006年瑞士洛桑田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽男子110米欄的的比賽中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英國名將科林杰克遜創(chuàng)造的12秒91的世界紀(jì)錄！美國34歲老將阿諾德跑出了12秒90的佳績，獲得了銀牌. 110 t S(m) 0 劉翔 阿諾德 12 1

4、2.5 100 根據(jù)圖象可知：1、這是一次多少距離的賽跑？ 2、誰先到達(dá)終點(diǎn)？ 3、花了多少時(shí)間？ 二、合作學(xué)習(xí)： 活動(dòng)一：作一次函數(shù) y=2x 的圖象： １、選擇5對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，完成下表 Ｘ … -2 -1 0 1 2 … Ｙ＝２ｘ … -4 -2 0 … (x，y) … … 注、分別以表中的 x 值作點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ，對(duì)應(yīng)的 y 值作點(diǎn)的 縱坐標(biāo) ，得到一組點(diǎn)，寫出這組點(diǎn)的坐標(biāo). 2、畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點(diǎn). 3、觀察所

5、畫的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了什么？ 活動(dòng)二：作作一次函數(shù) y=2x+1 的圖象： １、選擇5對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，完成下表 Ｘ … -2 -1 0 1 2 … Ｙ＝２ｘ … -4 -2 0 … (x，y) … … 注、分別以表中的 x 值作點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ，對(duì)應(yīng)的 y 值作點(diǎn)的 縱坐標(biāo) ，得到一組點(diǎn)，寫出這組點(diǎn)的坐標(biāo). 2、畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點(diǎn). 3、觀察所畫的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了什么？ 活動(dòng)三：議一議 （1） 坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x的各點(diǎn)（-2,-4）,（-1,-2）,（0,0）,（1,2）

6、,（2,4）….都在直線m上嗎？坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x+1的各點(diǎn)（-2,-3）,（-1,-1）,（0,1）,（1,3）,（2,5）….都在直線n上嗎？ （2） 反過來，在直線m上取一些點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)都分別滿足y=2x嗎？在直線n上取一些點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)都分別滿足y=2x+1嗎？ 也就是說，滿足坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)都在圖象上，圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都滿足一次函數(shù)解析式. 歸納得出：一次函數(shù)y=kx+b(k,b都為常數(shù),k≠0)可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示，這條直線叫做一次函數(shù)y=kx+b的圖象 三：應(yīng)用新知 例1 在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并求出她們與坐標(biāo)

7、軸交點(diǎn)的坐標(biāo).Y=3x,y=-3x+2. 問題1：Y=3x,y=-3x+2.兩函數(shù)圖象是什么圖形？ 問題2：在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要幾個(gè)點(diǎn)？ 問題2：你會(huì)找哪兩個(gè)點(diǎn)？和你的同桌討論，取那些點(diǎn)畫圖時(shí)比較方便？ 想一想：你能直接利用函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 四、繼續(xù)探究 活動(dòng)一：確定b的值，研究k對(duì)一次函數(shù)圖象的影響 下拉文件菜單、點(diǎn)擊文檔選項(xiàng)新增頁、定義平面直角坐標(biāo)系(不失一般性，不妨取b=3)。 (1)繪制函數(shù)y=0.25x+3,y=x+3,y=1.5x+3,y=4x+3…(k>0) 觀察圖象，回答下列問題:① 這些一次函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn) ；② 當(dāng)k

8、>0時(shí)，一次函數(shù)y隨x 的增大而 ；③當(dāng)k>0時(shí)，隨著k的值逐漸增大，直線越來越 (填“平緩”或“陡峭”。) (2)繪制函y=-0.25x+3,y=-x+3,y=-1.5x+3,y=-4x+3…(k<0) 觀察圖象，回答下列問題：① 這些一次函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn) ；② 當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y隨x 的增大而 ；③當(dāng)k<0時(shí)，隨著k的值逐漸增大，直線越來越 (填“平緩”或“陡峭”。) 實(shí)驗(yàn)結(jié)論： (1)一次函數(shù)y=kx+3的圖象都經(jīng)過點(diǎn) ； (2)當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而 ；當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y隨x的增大而 ； (3)︱k︱逐漸 (填“增大”或

9、“減小”)，一次函數(shù)的圖象(直線)就越陡峭、越逼近y軸；︱k︱逐漸 (填“增大”或“減小”)，一次函數(shù)的圖象(直線)就越平緩、越逼近x軸。 圖1-1 圖1-2 活動(dòng)二：確定k的值．研究b對(duì)一次函數(shù)圖象的影響 (1)下拉文件菜單、點(diǎn)擊文檔選項(xiàng)新增頁、定義平面直角坐標(biāo)系(不失一般性，不妨取k=2)。 繪制函數(shù)y=2x+6,y=2x+1,y=2x,y=2x-0.5,y=2x-3…，觀察這些函數(shù)的圖象與函數(shù)y=2x的圖象，這些直線有何位置關(guān)系? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)k=2時(shí),一次函數(shù)y=2x+b隨著b取值的變化，相應(yīng)的圖象是一組

10、 。 (2)構(gòu)造在y軸上的點(diǎn)B，度量點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB ，把yB的標(biāo)簽分別修改為b，繪制函數(shù)y=2x+b；拖動(dòng)點(diǎn)B，觀察函數(shù)y=2x+b的圖象。 (3)繪制函數(shù)y=-2x+6,y=-2x+1,y=-2x,y=-2x-0.5,y=-2x-3…可以發(fā)現(xiàn)，這一組直線的位置關(guān)系是 。觀察這些函數(shù)的圖象與y=-2x的圖象，并找出它們之間的關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論： (1)一次函數(shù)當(dāng)k的值確定時(shí)，b的值變化，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一組 ； (2)函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象可以看做是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向 (填“上”或“下”)(b>0)

11、或向 (填“上”或“下”)(b<0)平移︱b︱個(gè)單位得到的一條直線。 圖1-3 圖1-4 圖1-5 圖1-6 活動(dòng)三：研究當(dāng)k、b同時(shí)變化時(shí)，對(duì)一次函數(shù)圖象的影響 下拉文件菜單、點(diǎn)擊文檔選項(xiàng)新增頁、定義平面直角坐標(biāo)系。 構(gòu)造在y軸上的點(diǎn)K、B，度量點(diǎn)K 、B的縱坐標(biāo)yK,yB ，把yK,yB的標(biāo)簽分別修改為k、b，繪制函數(shù)y=kx+b，觀察其圖象；拖動(dòng)點(diǎn)K、B，觀察函數(shù)y=kx+b的圖象,依次總結(jié)出以下6種情形函數(shù)的圖象在坐標(biāo)系

12、中的位置與k、b的關(guān)系： （1） k>0、b>0；（2）k>0、b=0；（3） k>0、b<0； （4） k<0、b>0；（5）k<0、b=0；（6） k<0、b<0； 實(shí)驗(yàn)結(jié)論： (1)當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限； (2)當(dāng)k>0，b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限； (3)當(dāng)k>0，b<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限； (4)當(dāng)k<0，b>0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限； (5)當(dāng)k<0，b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限； (6)當(dāng)k<0，b<0時(shí)，一次函數(shù)y=k

13、x+b的圖象經(jīng)過第 象限。 反之亦然。 活動(dòng)四：拖動(dòng)點(diǎn)P，觀察點(diǎn)P的坐標(biāo)x，y的變化規(guī)律。 （1）當(dāng)k>0時(shí)如何變化？（2）當(dāng)k<0時(shí)如何變化？ 最后學(xué)生在觀察、猜想、分析后自主歸納一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。 五、隨堂練習(xí) 1、函數(shù)y=2x+3的圖象是（ ） （A）過點(diǎn)（0，3），（0，- ）的直線. （B）過點(diǎn)（0，- ），（1，5）的直線. （C）過點(diǎn)（- ，0），（-1，1）的直線. （D）過點(diǎn)（0，3），（ ，0）的直線. 2、已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是（ ， ），與x軸的交點(diǎn)是（

14、 ， ）；圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（ ） 3、已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)（0，1），（1，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 （ ） 4、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列一次函數(shù)圖象，并標(biāo)出它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：y=x,y=x+2, y=－x+2. 六、課堂小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？ 七、布置作業(yè) 四、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1.評(píng)價(jià)方式與工具 √課堂提問 √書面練習(xí) □制作作品 □測(cè)驗(yàn) □其它 2.評(píng)價(jià)量表內(nèi)容（測(cè)試題、作業(yè)描述、評(píng)價(jià)表等） 六、備注 技術(shù)環(huán)境下課堂教學(xué)管理思路、可能存在的教學(xué)意外及相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案等 備注：本模板僅供參考，參訓(xùn)教師可根據(jù)實(shí)際情況，自行修改創(chuàng)新。