北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)不等式與方程應(yīng)用題 課后練習(xí)及詳解

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1、 2019年北師大版精品數(shù)學(xué)資料 不等式與方程應(yīng)用題課后練習(xí) 題一： 某初級(jí)中學(xué)八年級(jí)(1)班若干名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價(jià)：每人10元，團(tuán)體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠，他們經(jīng)過(guò)核算，買團(tuán)體票比買單人票便宜，那么他們至少有多少人？ [來(lái)源:][來(lái)源:] 題二： 某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無(wú)房??；若每間住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)． 題三： 有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子．分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)；如果每個(gè)猴子分5個(gè)，就都分得桃子，但有一個(gè)猴子分得的桃

2、子不夠5個(gè)．你能求出有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？ 題四： 小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下，究竟是哪個(gè)隊(duì)贏．本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？ 題五： 宏志高中高一年級(jí)近幾年來(lái)招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生．由于場(chǎng)地，師資等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班學(xué)生可多招2

3、0%“宏志班”學(xué)生可多招10%，問(wèn)今年最少可招收“宏志班”學(xué)生多少名？ 題六： 小明同學(xué)參加賣報(bào)紙的實(shí)踐活動(dòng)，把賺得的錢買學(xué)習(xí)用品捐贈(zèng)災(zāi)區(qū)的同學(xué)．如果賣出的報(bào)紙不超過(guò)1000份，則每份報(bào)紙可賺0.1元；如果賣出的報(bào)紙超過(guò)1000份，則超過(guò)的部分每份可賺0.2元．若為災(zāi)區(qū)同學(xué)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)用品至少需要150元．請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，他至少需要賣多少份報(bào)紙？ 題七： 老師準(zhǔn)備購(gòu)買精美的練習(xí)本當(dāng)作獎(jiǎng)品，有兩種購(gòu)買方式：一種是直接按定價(jià)購(gòu)買，每本售價(jià)為8元；另一種是先購(gòu)買會(huì)員年卡(自購(gòu)買之日起，可供持卡人使用一年)，每張卡40元，再持卡買這種練習(xí)本，每本5元． (1)如果購(gòu)買20本這種練習(xí)本，兩

4、種購(gòu)買方式各需要多少錢？ (2)如果你只能選擇一種購(gòu)買方式，并且你計(jì)劃一年中用100元花在購(gòu)買這種練習(xí)本上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算找出可使購(gòu)買本數(shù)最多的購(gòu)買方式； (3)一年至少購(gòu)買這種練習(xí)本超過(guò)多少本，購(gòu)買會(huì)員年卡才合算？ 題八： 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300)． (1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用； (2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由．

5、 題九： 為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶． (1)如果購(gòu)買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買多少瓶？ (2)該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種消毒液(不包括已購(gòu)買的100瓶)，使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元(不包括780元)，求甲種消毒液最多能再購(gòu)買多少瓶？ 題十： 我市為綠化城區(qū)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)500棵，甲種樹(shù)苗每棵50元，乙種樹(shù)苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計(jì)得：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%，95%． (1)如果購(gòu)買兩種樹(shù)苗共用28000元，那么甲、乙兩種

6、樹(shù)苗各買了多少棵？ (2)市綠化部門研究決定，購(gòu)買樹(shù)苗的錢數(shù)不得超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？ (3)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？最低費(fèi)用是多少？ 題十一： 在“城鄉(xiāng)清潔工程”中，某環(huán)衛(wèi)隊(duì)租來(lái)若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批建筑垃圾，若每輛只裝4噸，則剩下20噸建筑垃圾；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛車不滿也不空．該環(huán)衛(wèi)隊(duì)租了多少輛汽車？ 題十二： 2001年某月某日午夜，某校師生收看在莫斯科即將產(chǎn)生的2008年夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦城市的電視現(xiàn)場(chǎng)直播，結(jié)果北京獲得主辦權(quán)，欣喜之余，他們發(fā)現(xiàn)：在場(chǎng)的師生人數(shù)恰是該天日數(shù)，男生數(shù)就是

7、該月月數(shù)，且?guī)?、生、月、日?shù)皆為質(zhì)數(shù)，男生數(shù)多于教師數(shù)，男生數(shù)多于女生數(shù)，女生數(shù)多于教師數(shù)．經(jīng)計(jì)算，學(xué)生數(shù)、月數(shù)、日數(shù)的和與教師數(shù)的差恰是2008年奧運(yùn)會(huì)的屆數(shù)，又知屆數(shù)也是一個(gè)質(zhì)數(shù)．試問(wèn)： （1）北京獲2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)是幾月幾日？ （2）2008年奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？ 不等式與方程應(yīng)用題 課后練習(xí)參考答案 題一： 至少有21人． 詳解：設(shè)至少有x人，根據(jù)題意，得25×0.8×10＜10x，解得x＞20， 由于人數(shù)為整數(shù)，因此他們至少有21人． 題二： 53． 詳解：設(shè)有宿舍x間，住宿生人數(shù) 4x+21人， 由題意，得4x+21＜55，解

8、得x＜8.5；1≤4x+21-7(x-1)＜7，解得7＜x≤9， 綜上，7＜x＜8.5，因?yàn)樗奚衢g數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍是8間，[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] 當(dāng)宿舍8間時(shí)，住宿生53人， 答：住宿生53人． 題三： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)有x只猴子，則有(3x+59)個(gè)桃子， 根據(jù)題意，得0＜(3x+59)-5(x-1)＜5，解得29.5＜x＜32，[來(lái)源:] ∵x為正整數(shù)，∴x=30或x=31， 當(dāng)x=30時(shí)，3x+59=149 當(dāng)x=31時(shí)，3x+59=152 答：有30只猴子，149個(gè)桃子或有31只猴子，152個(gè)桃子． 題四： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得了

9、(x+12)分， 根據(jù)題意，得，解得22＜x＜24． 因?yàn)閤為整數(shù)，故x=23，23+12=35，23＞20． 答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分． 題五： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)去年“宏志班”的學(xué)生人數(shù)為x人， 根據(jù)題意，得10%x+（550-x）×20%≤100，解得x≥100， ∴今年最少可招收“宏志班”學(xué)生數(shù)為100×（1+10%）=110（名）． 答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名． 題六： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)他至少要賣出x份， 根據(jù)題意得：1000×0.1+0.2（x-1000）≥150，解得x≥1250． 答：他

10、至少要賣出1250份報(bào)紙． 題七： 見(jiàn)詳解．[來(lái)源:] 詳解：(1)20×8=160(元)，5×20+40=140(元)， ∴兩種分別需要160元和140元； (2)100÷8=12.5，(100- 40)÷5=12， ∵練習(xí)本數(shù)為整數(shù)，∴最多都只能買12本，兩種一樣多； (3)設(shè)為x本，根據(jù)題意得：5x+40＜8x，解得：x＞， ∴當(dāng)超過(guò)14本時(shí)，購(gòu)買年卡合算． 題八： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元， 在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：200+0.85(x-200)=(0

11、.85x+30)元； (2)①當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時(shí)，解得x=600． ∴當(dāng)顧客購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同； ②當(dāng)0.8x+60＞0.85x+30時(shí)，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600． 即顧客購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠； ③當(dāng)0.8x+60＜0.85x+30時(shí)，解得x＞600， 即當(dāng)顧客購(gòu)物超過(guò)600元時(shí)，到甲超市更優(yōu)惠． 題九： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)設(shè)甲種消毒液購(gòu)買x瓶，則乙種消毒液購(gòu)買(100-x)瓶， 依題意得：6x+9(100-x)=780，解得：x= 40，∴100-x=100- 40=60(瓶

12、)， 答：甲種消毒液購(gòu)買40瓶，乙種消毒液購(gòu)買60瓶； (2)設(shè)再次購(gòu)買甲種消毒液y瓶，則購(gòu)買乙種消毒液2y瓶， 依題意得：6y+9×2y≤1200，解得：y≤50， 答：甲種消毒液最多再購(gòu)買50瓶． 題十： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x棵，則乙種樹(shù)苗(500-x)棵， 由題意得：50x+80(500-x)=28000，解得x= 400，所以500-x=100， 因此，購(gòu)買甲種樹(shù)苗400棵，則乙種樹(shù)苗100棵； (2)由題意得：50x+80(500-x)≤34000，解得x≥200，(注意x≤500)， 因此，購(gòu)買甲種樹(shù)苗不少于200棵，其余購(gòu)買乙種樹(shù)苗

13、； (3)由題意得：90%x+95%(500-x)≥500×92%，解得x≤300， 設(shè)購(gòu)買兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為y，則y=50x+80(500-x)= 40000-30x， 所以當(dāng)x=300時(shí)，y取得最小值，其最小值為40000-30×300=31000， 因此，購(gòu)買甲種樹(shù)苗300棵，乙種樹(shù)苗200棵，即可滿足這批樹(shù)苗的成活率不低于92%，又使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為31000元． 題十一： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物， 由題意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，解得5＜x＜7． ∵x為正整數(shù)，∴x=6． 答：該環(huán)衛(wèi)

14、隊(duì)租了6輛汽車． 題十二： 見(jiàn)詳解． 詳解：設(shè)教師數(shù)為a，學(xué)生數(shù)為b，月數(shù)為c，日數(shù)為d，女生數(shù)為e，奧運(yùn)會(huì)屆數(shù)為f，由題意得， 在（1）中，由a，b，d皆為質(zhì)數(shù)，故a，b中必有偶質(zhì)數(shù)2，又a＜b，∴a=2； 在（2）中，由c，b為質(zhì)數(shù)，故c，e中必有一個(gè)是偶數(shù)，由c＞a得e為偶數(shù)； 又∵c≤12，∴c=3，5，7，11． 當(dāng)c=3時(shí)，由2＜e＜3知無(wú)解； 當(dāng)c=5時(shí)，由2＜e＜5及“e為偶數(shù)”得e= 4，b=9，不合題意； 當(dāng)c=7時(shí)，由2＜e＜7及“e為偶數(shù)”得e= 4或e=6． 若e=6，則b=13，d=15，不合題意； 若e=4，則b=11，d=13，f=29． 當(dāng)c=11時(shí)，由2＜e＜11及“e為偶數(shù)”得e=4，6，8，10． 若e=4，則b=15，不合題意． 若e=6，則b=17，d=19，f=45，不合題意； 若e=8，則b=19，d=21，不合題意； 若e=10，則b=21，不合題意． 綜上，a=2，b=11，c=7，d=13，f=29． 答：北京獲得2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)是2001年7月13日，2008年奧運(yùn)會(huì)是第29屆．