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1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料
433【導(dǎo)學(xué)案】從力做的功到向量的數(shù)量積
班級 姓名 組號 編寫人：程忠虎 審核人：王松濤
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1理解平面向量的數(shù)量積定義及其幾何意義；
2.理解并掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律；
【學(xué)習(xí)重點】數(shù)量積的定義和性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點】投影概念的理解
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（閱讀書第93頁—95頁練習(xí)以前內(nèi)容，思考回答下列問題）
1.平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：
2、
2．作圖說明 在 方向上的“投影”的概念，
并寫出它的表達(dá)式。
3.向量的數(shù)量積的幾何意義：
4．說一說數(shù)量積的性質(zhì)，為什么？設(shè)、為兩個非零向量，e是與同向的單位向量.1 e= e = 2 ^ =
3 當(dāng)與同向時，=
3、 當(dāng)與反向時， = 特別的= ||2或 4 cosq =
5 || ≤ ||||，當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。
5、向量有哪些數(shù)量積的運(yùn)算律？
二、合作探究（深化理解）
探究1．已知｜｜＝３，｜｜＝６，當(dāng)①∥，②⊥，③與的夾角是60時，分別求.
探究2：已知︱︱=6，︱︱=4, 與的夾角為60，求（+2 ）（-3）
探究3：證明：（1）(+)2=2+2+2
（2）(+ )(-)= 2—2
探究4：.已知||=2，||=1，與之間的夾角為，求向量m=-4的模。
三、達(dá)標(biāo)檢測
1 .已知||=5， ||=4， 與的夾角θ=120o，求.
2. 已知||=6， ||=4，與的夾角為60o求(+2)(-3)
.
3 .已知||=3， ||=4， 且與不共線，k為何值時，向量+k與-k互相垂直.
4.已知||=1，||=，(1)若∥，求；(2)若、的夾角為６０，求|+|；(3)若-與垂直，求與的夾角.
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