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第2課時(shí) 實(shí)數(shù)
八（上）第二章 2.3～2.6
［課標(biāo)要求］
1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根.
2、了解乘方與開(kāi)方與為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.
3、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.
4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.
5、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求結(jié)果取近似值.
6、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根
2、式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.
［基礎(chǔ)訓(xùn)練］
1、4的平方根是＿＿＿＿＿. 算術(shù)平方根是＿＿＿＿＿.
2、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
如果一個(gè)數(shù)的立方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是＿＿＿＿.
3、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）A．0 B． C．－2 D．
4、（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，則x＝＿＿＿＿＿.
5、已知實(shí)數(shù)x,y滿足+（y+1）2＝0,則x－y等于＿＿＿
6、用四舍五入法把0.
3、7096精確到千分位的近似值是＿＿＿＿＿.
7、今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，108000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ?。?
A、0.10106 B、1.08105 C、0.11106 D、1.1105
8、一個(gè)正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在 ( )
A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間
9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a≥―3 D、a≤―3
10、計(jì)算：.
［
4、要點(diǎn)梳理］
1、平方根及立方根的定義與性質(zhì)（1）
名稱
定義
性 質(zhì)
符號(hào)
平方根
若x2＝a，則稱x是a的平方根
1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)
2、0只有一個(gè)平方根，它是0本身
3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根
（a≥0）
立方根
若x3＝a，則稱x是a的立方根
正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0
（a為一切實(shí)數(shù)）
（2）算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.
（3）數(shù)的開(kāi)方與數(shù)的乘方互為逆運(yùn)算.
2、實(shí)數(shù)
?。?）無(wú)理數(shù)的定義及表示形式
?。?）實(shí)數(shù)的分類
?。?）實(shí)數(shù)的大小
5、比較的方法、運(yùn)算性質(zhì)，及運(yùn)算律與有理數(shù)相同.
3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.
4、有效數(shù)字：對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
［問(wèn)題研討］
例1、（1）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2 ，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是
A、2.5 B、2 C、 D、
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如所畫(huà)圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是＿＿＿.
這種說(shuō)
6、明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是＿＿＿＿＿＿＿
例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里：3－1，，，－π，3.14，0.1010010001…
，sin30，tan45，－3，－3.212012001，｜－3.2｜
整數(shù)集合：｛ …｝
分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝
有理數(shù)集合：｛ …｝ 無(wú)理數(shù)集合：｛ …｝
注：嚴(yán)格地按照定義來(lái)分類.
例3、比較大小
注：有理數(shù)大小的比較方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如作差法，作商法，兩個(gè)負(fù)數(shù)
7、絕對(duì)值大的反而小等等.
例4、（1）3.5萬(wàn)精確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字;
1.35103精確到＿＿＿＿＿位，有＿＿＿＿個(gè)有效數(shù)字.
（2）用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示.
?、俚厍蛏掀叽笾薜目偯娣e約為149480000km2（保留2個(gè)有效數(shù)字）.
②某人一天飲水1890mL（精確到1000mL）
③小明身高1.595m（保留3個(gè)有效數(shù)字）
④人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精確到0.00001cm）.
［規(guī)律總結(jié)］
1、實(shí)數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，試題分值5～8分，多以選擇題、
8、填空題、計(jì)算題出現(xiàn).
2、牢固掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想.
3、掌握實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算，在混合運(yùn)算中注意符號(hào)和運(yùn)算順序.
4、對(duì)于體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的問(wèn)題，可采用猜想、歸納、計(jì)算、驗(yàn)證等綜合方法解題
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
1、在實(shí)數(shù),sin300,－, 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A、1 B、2 C、3 D、4
2、計(jì)算＋1的值在（ ?。?
A、2和3之間 B、3和4之間 C、4和5之間 D、5和6之間
3、 ．（填“”、 “”或“＝”）
4、已知|a|＝5，＝3，且ab＞0，則a＋b的值為（ ）
A、8 B、－2 C、8或－8 D、2或－2
5、實(shí)數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若0＜x＜1，則x，，x2的大小關(guān)系是（ ?。?
A、＜x＜x2 B、x＜＜x2 C、x2＜x＜ D、＜x2＜x
7、如果＝－1，則a的取值是（ ?。?
A、a＜0 B、a≤0 C、a≥0 D、a＞0
8、計(jì)算
（1）
?。?）|1－|＋(－1)2013＋(8－)0－＋ ()－1
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