粵教高中物理選修(3-5)第一章《動量動量守恒定律》學案

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1、11 / 122019最新粵教版高中物理選修(3-5)第一章動量 動量守恒定律學案學習目標定位1.知道什么是系統(tǒng)，能正確區(qū)分內(nèi)力和外力.2.知道動量守恒的條件能正確書寫動量守恒的關(guān)系式.3.能利用動量守恒定律解決簡單的相互作用問題.提故追本溯源 推陣方可知新知識儲備區(qū)X知識箱接1 .動量是先量，其表達式為p=mv動量的方向與速度 v的方向相同.2 .動量的變化 A p= p' p,其方向與A v的方向相同.3.動量定理(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖晝笠于物體動量的改變量.(2)公式：F A t = mv' mvX新知呈現(xiàn)4 .系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：當研究兩個物體相互碰撞時，

2、可以把具有相互作用的兩個物體稱為系統(tǒng).(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力.(3)外力：系統(tǒng)外部的其他物體對系統(tǒng)的作用力.5 .動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變.(2)表達式：對于兩個物體組成的系統(tǒng)，常寫成：mv1+ mv2= mv/ + mv2 . 適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力矢量和為零.解決學生疑難點：基此自學落實 重點互動探究學習探究區(qū)X知識探究一、系統(tǒng)內(nèi)力和外力問題設(shè)計(1)馬拉車前進，試分別分析馬和車的受力.(2)如果把馬和車作為一個整體 ，哪些是整體內(nèi)部物體間的相互作用力？哪些是外界對 整體的作用力？答案(1)馬受重力、地面的支持力

3、、地面的摩擦力、車的拉力四個力的作用.車受重 力、地面的支持力、地面的摩擦力、馬的拉力四個力的作用.(2)整體內(nèi)部物體間的相互作用力有：馬拉車的力和車拉馬的力.外界對整體的作用力 有：車受的重力、支持力、摩擦力和馬受的重力、支持力、摩擦力.要點提煉1 .在馬與車相互作用時,可以把馬與車看成一個整體 ,稱做系統(tǒng).2 .馬拉車和車拉馬的力是系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，稱做內(nèi)力.地面(地球)對馬、車的作用力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力,稱做外力.二、動量守恒定律問題設(shè)計如圖1所示，在水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別為 m和m2,沿著同一直線向相同的方向運動，速度分別是 V1和V2, V2

4、>V1.當?shù)诙€小球追上第一個小球時兩球發(fā) 生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為V1 '和V2 .試用動量定理和牛頓第三定律推導兩球碰前總動量 mv1+mv2與碰后總動量 mv1 + mv2的關(guān)系.圖1答案 設(shè)碰撞過程中兩球間的作用力分別為F1、F2,相互作用時間為t根據(jù)動量定理：F1t = m( V1' V1), F2t = m( V2' V2).因為F1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1= F2,則有： mv1' mv1 = mv2 mv2'即 mv1 + mv2 = mv1' + mv2'此式表明兩球在相互作用前的總

5、動量等于相互作用后的總動量，這就是動量守恒定律的表達式.要點提煉1 .動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的合力為零. 2 .動量守恒定律的表達式 mvi + mv2 = mvi' + nw2' (作用前后動量相等).(2) A p= 0(系統(tǒng)動量的增量為零).(3) A pi = A p2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等，方向相反).延伸思考(1)當系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但系統(tǒng)外力遠小于內(nèi)力時，系統(tǒng)的動量是否近似守恒？(2)當系統(tǒng)所受外力的合力不為零 ，但在某個方向上的分量為零時，系統(tǒng)在該方向上的動量是否守恒？答案(1)系統(tǒng)外力遠小于內(nèi)

6、力時，外力的作用可以忽略，系統(tǒng)的動量守恒.(2)系統(tǒng)在某個方向上的合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒.三、動量守恒定律的理解和簡單應用1 .動量守恒定律的“五性”(1)條件性：動量守恒定律的應用是有條件的，應用時一定要注意判斷系統(tǒng)的動量是否守恒.(2)矢量性：動量守恒定律的表達式是一個矢量式，解題時要規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.(3)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常為相對于地面的速度.(4)同時性：動量守恒定律中初動量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量 末動量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量.(5)

7、普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng).不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).2 .應用動量守恒定律解題的基本思路(1)找：找研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個物體)和研究過程；(2)析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；(3)定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負號，畫好分析圖；(4)歹U:由動量守恒定律列式；(5)算：合理進行運算，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行討論.一、動量守恒的條件判斷例1 （雙選）光滑水平面上 A、B兩小車間有一彈簧如圖 2所示,用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車均處于靜止狀態(tài).將兩小車及彈簧看做一

8、個系統(tǒng)，下列說法正確的是（）圖2A.兩手同日放開后,系統(tǒng)總動量始終為零B.先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向左D.無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，且系 統(tǒng)的總動量為零解析 A項，在兩手同日放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力（內(nèi)力）,故動量 守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零.B項，先放開左手，再放開右手后，兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的.C項，先放開左手， 系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守 恒，即此后的總動量向左.D項，無論何

9、時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變.若同時放開，那么作用后系統(tǒng)的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量也是守恒的，但不為令.答案 AC二、動量守恒定律的應用例2質(zhì)量為3 kg的小球A在光滑水平面上以 6 m/s的速度向右運動，恰遇上質(zhì)量為 5 kg、以4 m/s的速度向左運動的小球 B,碰撞后B球恰好靜止，求碰撞后 A球的速 度.解析 兩球在光滑水平面上運動，碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.取A球初速度方向為正方向初狀態(tài)：va= 6 m/s, vb= 4 m/s末狀態(tài)：VB' =0,VA' =

10、 ?（待求） 根據(jù)動量守恒定律，有mvA+ mvB= miVA' + mvB'，口 ，mwA+ mmvB mwB得 va =一0.67 m/smA答案 0.67 m/s,方向向左例3 （單選）質(zhì)量M= 100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量 m甲=40 kg的游泳者 甲，船尾站著質(zhì)量 m乙=60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者同時在同 一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則（）A.小船向左運動，速率為1 m/sB.小船向左運動，速率為0.6 m/sC.小船向右運動，速率大于1 m/sD.小船仍靜止解析設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時跳離小

11、船后小船的速度為v,根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動量守恒有：一 m甲v甲十 m乙v乙+ Mv= 0,代入數(shù)據(jù)，可得v = -0.6 m/s,其中負號表示小船向左運動，所以選項B正確.答案 B內(nèi)力【外力課堂要點小結(jié)系統(tǒng)|動量守恒的條件動量守恒定律mvi+mw2=mvi' + mw2動量守恒的表達式S A p= 0ILa pi = - a p2L動量守恒定律的普適性自我,檢測區(qū) 檢測學習效果體驗成功快樂1 .（單選）把一支槍水平固定在小車上 ，小車放在光滑白水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是（）A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C

12、.三者組成的系統(tǒng)因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒D.三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零 答案 D解析 由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力（兩外力平衡）外，不受其他外力，動量守恒.子彈和槍筒之間的力應為系統(tǒng)的內(nèi)力，對系統(tǒng)的總動量沒有影響，故選項C錯誤.分開槍和車，則槍和彈組成的系統(tǒng)受到車對其的外力作用，車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對其的外力作用，動量都不守恒，正確答案為D.2 .（單選）水平面上質(zhì)量分別為0.1 kg和0.2 kg的物體相向運動，過一段時間則要相碰，它們與水平面的動

13、摩擦因數(shù)分別為0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向這兩個物體只受摩才力作用，則碰撞過程中這兩個物體組成的系統(tǒng)（）A.動量不守恒 B .動量守恒C.動量不一定守恒D .以上都有可能答案 B解析選取這兩個相向運動的物體組成的系統(tǒng)為研究對象，這兩個物體受到的重力與支持力平衡，受到的兩個摩擦力方向相反 ，大小都是0.2 N,所以系統(tǒng)受到的外力之和為零 系統(tǒng)的動量守恒.所以本題選 B.3 .（單選）如圖3所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度V0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則（）匚HM圖3A.木塊的最終速度為 -m-vc M mB.由于車表面粗糙，小車

14、和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒C.車表面越粗糙，木塊減少的動量越多D.車表面越粗糙，小車獲得的動量越多答案 A解析 由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒易得A正確；m和M動量的變化與小車上表面的粗糙程度無關(guān)，因為車足夠長，最終各自的動量與摩擦力大小無關(guān).4.（單選）如圖4所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上 ，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi) 放有一塊質(zhì)量為m的物體.從某一時刻起給 m一個水平向右的初速度 v。,那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后（）圖4A.兩者的速度均為零B.兩者的速度總不會相等C.物體的最終速度為 mv/M向右D.物體的最終速度為 mv/（ M+ m）,向右答案 D,物體與盒子前后壁

15、多次往復碰撞后，以解析 物體與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零速度v共同運動，由動量守恒定律得：mv= （1肝m）v, 故v=mW（ 1肝m）,方向向右.40分鐘課時作業(yè)概念規(guī)律題組1.（單選）關(guān)于牛頓運動定律和動量守恒定律的適用范圍，下列說法正確的是（）A.牛頓運動定律也適合解決高速運動的問題B.牛頓運動定律也適合解決微觀粒子的運動問題C.動量守恒定律既適用于低速，也適用于高速運動的問題D.動量守恒定律適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子答案 C解析牛頓運動定律只適合研究低速、宏觀問題，動量守恒定律適用于目前為止物理學研究的各個領(lǐng)域.2 .（雙選）木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a

16、緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是（）圖1A. a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量守恒B. a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒C. a離開墻壁后，2和b組成的系統(tǒng)的動量守恒D. a離開墻壁后，2和b組成的系統(tǒng)的動量不守恒答案 BC3 .（單選）如圖2所示，A、B兩物體質(zhì)量之比nA ： rb = 3 ： 2,原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當彈簧突然釋放后，則下列說法不正確的是 （）圖2A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩

17、擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒 答案 A解析 如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力fA向右、fB向左，由于 m： m>=3：2，所以fA： fB= 3： 2,則A、B組成的系統(tǒng)所受的合外力不為零，故其動量不守恒,A選項錯；對A B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重 力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B、D選項均正確；若 A、B所受

18、摩 擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)所受的合外力為零，故其動量守恒,C選項正確.4.（單選）圖3如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中（）A.動量守恒、機械能守恒B.動量不守恒、機械能不守恒C.動量守恒、機械能不守恒D.動量不守恒、機械能守恒答案 B解析在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認為動量守恒（此瞬間彈簧尚未形變）.子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中，機械能守恒，但動量不守恒（墻壁對彈簧的作用力是系統(tǒng)

19、外力，且外力不等于零）.若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），從子彈開始射入木塊到弓t簧壓縮至最短時，有摩擦力做功，機械能不守恒，彈簧固定端墻壁對彈簧有外力作用，因此動量不守恒，故正確選項為B.5.（雙選）如圖4所示,水平面上有兩個木塊,兩木塊的質(zhì)量分別為 m、m,且m= 2m.開 始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運動.若兩木塊 m和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為科1、2，且1= 22,則在彈簧伸長的過程中，兩木塊（）圖4A.動量大小之比為 1 ： 1B.速度大小之比為 2 ： 1C.動量大小之比為 2 ： 1D.速度大小之比為 1 ： 1

20、答案 AB解析 以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象 ，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用， 這可以看成是內(nèi)力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且fi= mig,f2 =2m2g.因此系統(tǒng)所受合外力F合=（iimg（i2mg=0,即滿足動量守恒定律的條件.設(shè)彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為VI、V2.由動量守恒定律有（以向右為正方向）：一mvi + mv2 = 0,即mvi = mv2.即兩物體的動量大小之比為1 ： 1，故 A項正確.兩物體的速度大小之比為v1=m= 2,故B項正確.V2 m 1方法技巧題組6.（單選）在高速公路上發(fā)生了一起交通事故 ，一輛質(zhì)量為1 500 k

21、g向南行駛的長途客 車迎面撞上了一輛質(zhì)量為 3 000 kg向北行駛的卡車，撞后兩車連在一起，并向南滑行一 段距離后靜止.根據(jù)測速儀的測定 ，長途客車撞前以20 m/s的速度勻速行駛，由此可判 斷卡車撞前的行駛速度（）A.小于 10 m/sB.大于 10 m/s,小于 20 m/sC.大于 20 m/s,小于 30 m/sD.大于 30 m/s,小于 40 m/s答案 A解析 兩車碰撞過程中盡管受到地面的摩擦力作用，但遠小于相互作用的內(nèi)力（碰撞力）,所以動量守恒.依題意，碰撞后兩車以共同速度向南滑行，即碰撞后系統(tǒng)的末動量方向向南.設(shè)長途客車和卡車的質(zhì)量分別為m、m,撞前的速度大小分別為vi、V

22、2,撞后共同速度為v,選定向南為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：mvi nw2= （ m+m） v,又v>0,則mvi nw2>0,代入數(shù)據(jù)解得 V2<mvi = 10 m/s.m7.（單選）如圖5所示，甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為 3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為 2m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為 （）A. 2 ： 3 B , 2 ： 5C. 3 ： 5 D , 5 ： 3答案 C解析選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲vi m乙V2= m甲vi' +m乙v2'

23、，代入數(shù)據(jù)，可得m甲：m乙=3 ： 5,選項C正確.8.（雙選）如圖6所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動，它們的動量大小分別為 pi和p2,碰撞后A球繼續(xù)向右運動，動量大小為pi',此時B球的動量大 小為P2，則下列等式成立的是（）A. pi+p2=pi' + 6, B . piP2=pi' + P2'C. pi ' _ pi = p2 + p2 D . _ pi ' + pi = p2 ' + p2答案 BD解析 因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒.以向右為正方向，由于pi、p2、pi'

24、、S'均表示動量的大小，所以碰前的動量為 pi p2,碰后的動 量為 p+P2' ,B 對.經(jīng)變形一pJ +pi = s' + P2,D 對.9.(單選)一炮艇總質(zhì)量為 M以速度V0勻速行駛，從艇上以相對炮艇的水平速度 v沿前 進方向發(fā)射一質(zhì)量為 m的炮彈，射出炮彈后炮艇的速度為 v',若不計水的阻力，則下列 各關(guān)系式中正確的是()A. Mv=Mv + mvB. Mv=(M- m)v + mv C. Mv=(M- m)v +mv + v0) D. Mv=(M- njv' +n(v + v ) 答案 D解析 發(fā)射炮彈的過程，系統(tǒng)動量守恒，發(fā)射前，系統(tǒng)的總動

25、量為 Mv,射出炮彈后，炮艇 的質(zhì)量變?yōu)?M- m速度為v',炮彈質(zhì)量為 m對地速度為v + v',所以系統(tǒng)總動量為(M n)v' +nmv + v'),本題答案為 D.10. 一輛車在光滑水平路面上以速度v勻速行駛.車上的人每次以相同的速度4v(對地速度)向行駛的正前方拋出一個質(zhì)量為m的沙包.拋出第一個沙包后，車速減為原來3 的7則拋出第四個沙包后，此車的運動情況如何？4答案車以(的速度向后退 3解析 設(shè)車的總質(zhì)量為 M拋出第四個沙包后車速為 vi,由全過程動量守恒得 Mv= ( M- 4m) vi + 4m- v v對拋出第一個沙包前后列方程有：3Mv= (

26、M- m) -v + m- v v''4將式所得 M= 13m代入式，解得拋出第四個沙包后車速為vi = -v,負號表示向后3退.創(chuàng)新應用題組11 .為了采集木星和火星之間星云的標本，將航天器制成勺形，星云物質(zhì)彼此間相對靜止.航天器質(zhì)量為104 kg,正以10 km/s的速度運行，星云物質(zhì)速度為100 m/s,方向與 航天器相同，航天器沒有開啟動力裝置.如果每秒鐘可搜集10 kg星云物質(zhì)，一個小時后航天器的速度變?yōu)槎嗌伲?以上速度均相對于同一慣性參考系)答案 2 252 m/s解析這是一道結(jié)合天體運動使用動量守恒定律解答的題目，動量守恒定律中的速度不一定都以地面為參考系，只要相

27、對于同一參考系就行.由動量守恒定律有m航v航+ A mv云=（m航+ A njv,代入數(shù)據(jù)解得 v=2 252 m/s.12 .質(zhì)量為1 000 kg的轎車與質(zhì)量為 4 000 kg的貨車迎面相撞.碰撞后兩車絞在一起，并沿貨車行駛方向運動一段路程后停止（如圖7所示）.從事故現(xiàn)場測出，兩車相撞前，貨車的行駛速度為54 km/h,撞后兩車的共同速度為18 km/h.該段公路對轎車的限速為100 km/h,試判斷轎車是否超速行駛.1 000 k£ 4 000 kg13 / 12圖7答案轎車超速行駛解析 碰撞中兩車間的相互作用力很大，可忽略兩車受到的其他作用力 ，近似認為兩車在碰撞過程中動量守恒.mv1 + mv2,設(shè)轎車質(zhì)量為 m,貨車質(zhì)量為 m；碰撞前轎車速度為V1,貨車速度為V2；碰撞后兩車的共同速度為v'.選轎車碰撞前的速度方向為正方向.碰撞前系統(tǒng)的總動量為 碰撞后系統(tǒng)的總動量為（m+ m）v',由動量守恒定律得: mv1+ nw2= ( m+n2) v'm+m v' mv2v1 =m1 000+-I 000 X18+ -1 000X5-11 000km/h = 126 km/h>100 km/h, 故轎車在碰撞前超速行駛.