一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第四節(jié)　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析

《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第四節(jié)　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第四節(jié)　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 Word版含解析（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1將函數(shù)ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yf(x)·cos x的圖象，則f(x)的表達(dá)式可以是()Af(x)2sin xBf(x)2sin xCf(x)sin 2xDf(x)(sin 2xcos 2x)解析：將ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得ycossin 2x2sin xcos x的圖象，所以f(x)2sin x，故選A.答案：A2將函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象的一條對(duì)稱軸的方程是()AxBxCx Dx解析：將函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象的函數(shù)解析式為ycosco

2、scos.因?yàn)楹瘮?shù)在圖象的對(duì)稱軸處取得最值，經(jīng)檢驗(yàn)x符合，故選A.答案：A3下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是()Aycos(2x) Bysin(2x)Cysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析：采用驗(yàn)證法由ycos(2x)sin 2x，可知該函數(shù)的最小正周期為且為奇函數(shù)，故選A.答案：A4若先將函數(shù)ysin(4x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax BxCx Dx解析：由題意知變換后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin(2x)cos 2x，易知其一條對(duì)稱軸的方程為x，故選D.答

3、案：D5三角函數(shù)f(x)sincos 2x的振幅和最小正周期分別是()A.， B.，C.， D.，解析：f(x)sin cos 2xcos sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos，故選B.答案：B6將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()Ay2sinBy2sinCy2sin Dy2sin解析：函數(shù)y2sin的周期為，所以將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y2sin2sin.故選D.答案：D7將函數(shù)f(x)sin x(其中>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值是()A6 B.C. D.解

4、析：將函數(shù)f(x)sin x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)f(x)sinsin的圖象因?yàn)樗脠D象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以·k，kZ，即3k，kZ.因?yàn)?gt;0，所以當(dāng)k1時(shí)，取得最小值，故選D.答案：D8將函數(shù)ycos xsin x(xR)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是()A. B.C. D.解析：將函數(shù)ycos xsin x2cos的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)解析式為y2cos.因?yàn)樗玫暮瘮?shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以mk(kN)，即mk(kN)，所以m的最小值為，故選B.答案：B9(20xx

5、83;云南師大附中調(diào)研)若函數(shù)f(x)sin xcos x，>0，xR，又f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值為，則的值為()A. B.C. D2解析：由題意知f(x)2sin(x)，設(shè)函數(shù)f(x)的最小正周期為T，因?yàn)閒(x1)2，f(x2)0，所以|x1x2|的最小值為，所以T6，所以，故選A.答案：A10已知函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，f(x0)f(0)，則正確的選項(xiàng)是()A，x01 B，x0C，x01 D，x0解析：因?yàn)閒(0)cos ，所以，即f(x)cos，將x01代入可得cos，滿足題設(shè)條件，故選A.答案：A11(20xx·湖南常德一

6、中調(diào)研)已知f(x)2sin(2x)，若將它的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程為()Ax BxCx Dx解析：由題意知g(x)2sin2(x)2sin(2x)，令2xk，kZ，解得x，kZ，當(dāng)k0時(shí)，x，即函數(shù)g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程為x，故選C.答案：C12函數(shù)f(x)sin(x)2sin cos x的最大值為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)sin(x)2sin cos xsin x·cos cos xsin sin(x)，1sin(x)1，所以f(x)的最大值為1.答案：113函數(shù)ysin xcos x的圖象可由函數(shù)ysin xc

7、os x的圖象至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到解析：函數(shù)ysin xcos x2sin(x)的圖象可由函數(shù)ysin xcos x2sin(x)的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到答案：14若函數(shù)f(x)2sin(x)(>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)_.解析：由圖象得周期T×2，1，f(x)2sin(x)x是函數(shù)增區(qū)間上的零點(diǎn)，2k(kZ)，2k(kZ)f(x)2sin，f(0)2sin2sin.答案：15已知函數(shù)yg(x)的圖象由f(x)sin 2x的圖象向右平移(0<<)個(gè)單位長(zhǎng)度得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為_(kāi)解析：函數(shù)f(x)sin 2x的圖象在y

8、軸右側(cè)的第一條對(duì)稱軸為x，直線x關(guān)于x對(duì)稱的直線為x.由圖象可知，圖象向右平移之后，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)平移到橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，所以.答案：B組能力提升練1已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0，<<0)的最小正周期是，若將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P(0,1)，則函數(shù)f(x)sin(x)()A在區(qū)間，上單調(diào)遞減B在區(qū)間，上單調(diào)遞增C在區(qū)間，上單調(diào)遞減D在區(qū)間，上單調(diào)遞增解析：依題意得2，f(x)sin(2x)，平移后得到函數(shù)ysin(2x)的圖象，且過(guò)點(diǎn)P(0,1)，所以sin()1，因?yàn)?lt;<0，所以，所以f(x)sin(2x)，易知函數(shù)f(x)在

9、，上單調(diào)遞增，故選B.答案：B2將函數(shù)ysin(2x)(>0)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值為()A. B.C. D.解析：將函數(shù)ysin(2x)(>0)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)ysinsin的圖象，則由k，得k(kZ)，所以的最小值為，故選C.答案：C3(20xx·武漢武昌區(qū)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2sin(x)1(>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重合，則的最小值是()A3 B.C. D.解析：將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖象的函數(shù)解析式為y2sin(x)12sin(x)1，所以2k，kZ，所以

10、3k，kZ，因?yàn)?gt;0，kZ，所以的最小值為3，故選A.答案：A4函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0，<<0)的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)Asin x的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：由題圖知A2，T，2，f(x)2cos(2x)，將代入得cos1，<<0，<<，0，f(x)2cos2sin，故將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到g(x)的圖象答案：B5已知函數(shù)f(x)sin2sin x(>0)，xR.若f(x)在區(qū)間(，2

11、)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是()A(0， B(0，1)C(0， D(0，解析：f(x)(1cos x)sin xsin xcos xsin(x)，當(dāng)時(shí)，f(x)sin(x)，x(，2)時(shí)，f(x)(，無(wú)零點(diǎn)，排除A，B；當(dāng)時(shí)，f(x)sin(x)，x(，2)時(shí)，0f(x)，有零點(diǎn)，排除C，故選D.答案：D6已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為4，且對(duì)任意xR，都有f(x)f成立，則f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是()A. B.C. D.解析：由f(x)sin(x)的最小正周期為4，得.因?yàn)閒(x)f恒成立，所以f(x) maxf，即×2k(kZ)，所以2k(kZ)，由|<

12、;，得，故f(x)sin.答案：A7已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0，|)，x為f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在(，)上單調(diào)，則的最大值為()A11 B9C7 D5解析：因?yàn)閤為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，所以(kZ，T為周期)，得T(kZ)又f(x)在(，)上單調(diào)，所以T，k，又當(dāng)k5時(shí)，11，f(x)在(，)上不單調(diào)；當(dāng)k4時(shí)，9，f(x)在(，)上單調(diào)，滿足題意，故9，即的最大值為9.答案：B8(20xx·鄭州模擬)函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)具有性質(zhì)()A最大值為1，圖

13、象關(guān)于直線x對(duì)稱B在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D周期為，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析：由題意得，g(x)cos 2cossin 2x.A.最大值為1正確，而g0，圖象不關(guān)于直線x對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)x時(shí)，2x，g(x)單調(diào)遞減，顯然g(x)是奇函數(shù)，故B正確；C.當(dāng)x時(shí)，2x，此時(shí)不滿足g(x)單調(diào)遞增，也不滿足g(x)是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.周期T，g，故圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱故選B.答案：B9(20xx·河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知點(diǎn)(a，b)在圓x2y21上，則函數(shù)f(x)acos2xbsin xcos x1的最小正周期和最小值分別為()A2， B，C， D2，解析：因?yàn)辄c(diǎn)(a，

14、b)在圓x2y21上，所以a2b21，可設(shè)acos ，bsin ，代入原函數(shù)f(x)acos2xbsin xcos x1，得f(x)cos cos2xsin sin xcos xcos 1cos (2cos2x1)sin sin 2x1cos cos 2xsin sin 2x1cos(2x)1，故函數(shù)f(x)的最小正周期為T，函數(shù)f(x)的最小值f(x)min1，故選B.答案：B10(20xx·太原模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期是，若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于直線x對(duì)稱 B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于點(diǎn)

15、對(duì)稱解析：f(x)的最小正周期為，2，f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)sinsin的圖象，又g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，k，kZ，k，kZ，又|<，f(x)sin.當(dāng)x時(shí)，2x，A，C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，2x，B正確，D錯(cuò)誤答案：B11已知f(x)sin(>0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則_.解析：依題意，x時(shí)，y有最小值，即sin1，則2k(kZ)所以8k(kZ)因?yàn)閒(x)在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，所以，即12，令k0，得.答案：12已知函數(shù)f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，則m的最大值是_解析：由x，可知3x3m，fcos，且fcos 1，

16、要使f(x)的值域是，需要3m，解得m，即m的最大值是.答案：13已知函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)，xR.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的值為_(kāi)解析：f(x)sin xcos xsin(x)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以f()sin(2)±，所以2k，kZ，即2k，kZ，又函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，所以2， 即2，取k0，得2，所以.答案：14已知函數(shù)f(x)Atan(x)，yf(x)的部分圖象如圖，則f_.解析：由圖象可知，T2，2，2×k，kZ.又|，.又f(0)1，Atan1，A1，f(x)tan，ftantan.答案：