高中物理 第6章 相對論與天體物理 第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界教案 魯科版選修34

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1、 第2節(jié) 愛因斯坦眼中的世界 課堂互動 三點(diǎn)剖析 一、狹義相對論的兩條基本原理 狹義相對論的兩條基本原理分別是狹義相對性原理和光速不變原理.狹義相對性原理是指物理規(guī)律（力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等）對于所有慣性系都有相同的形式.光速不變原理是指在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運(yùn)動和觀測者的運(yùn)動無關(guān).這兩條基本原理只涉及慣性系中的物理規(guī)律，因此，相對論的這部分內(nèi)容叫做狹義相對論. 【例1】下列幾種說法： （1）所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價(jià)的. （2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān). （3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同

2、. 其中正確的是（ ） A.只有（1）（2）是正確的 B.只有（1）（3）是正確的 C.只有（2）（3）是正確的 D.三種說法都是正確的 解析：狹義相對論認(rèn)為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們在不同的參考系中所遵從的物理規(guī)律卻是相同的，即（1）（2）都是正確的.光速不變原理認(rèn)為：在不同的慣性參考系中，一切物理定律都是相同的.即光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的. 答案：D 二、狹義相對論中的時(shí)間與空間 1.“同時(shí)”的相對性 狹義相對論的時(shí)空觀認(rèn)為：同時(shí)是相對的，即在一個(gè)慣性系中

3、不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中不一定是同時(shí)的. 2.時(shí)間間隔的相對性 運(yùn)動的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔為Δt′，地面觀察者測得的時(shí)間間隔為Δt，兩者之間關(guān)系為Δt=. 3.長度的相對性 在相對論中，如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿的長度為L0時(shí)，則與桿相對運(yùn)動的人認(rèn)為桿長是L，那么兩者之間的關(guān)系為：L=L0,即長度縮短. 4.相對論的時(shí)空觀：相對論認(rèn)為空間和時(shí)間之間是有聯(lián)系的，與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān). 5.相對性與絕對性：時(shí)空量度是相對的，但客觀事物的存在、發(fā)生與發(fā)展的過程又是絕對的，不以觀察者所處的參考系的不同而改變. 【例2】 一列火車以速度v相對地面運(yùn)動，如果地面

4、上的人測得，某光源發(fā)出的閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前壁和后壁（如圖6-2-1），那么按照火車上人的測量，閃光先到達(dá)前壁還是后壁？火車上的人怎樣解釋自己的測量結(jié)果？ 圖6-2-1 解析：火車上的人測得閃光先到達(dá)前壁.由于地面上的人測得閃光同時(shí)到達(dá)前后兩壁，而在光向前后兩壁傳播的過程中，火車相對于地面向前運(yùn)動一段距離，所以光源發(fā)光的位置一定離前壁較近，這個(gè)事實(shí)對于車上、車下的人都是一樣的，在車上的人看來，既然發(fā)光點(diǎn)離前壁較近，各個(gè)方向的光速又是一樣的，當(dāng)然閃光先到達(dá)前壁. 答案：光到達(dá)前壁 三、相對論的速度疊加 相對論速度變換公式：若車對地面的速度為v，車上的一高速粒子以速度u′沿火車前進(jìn)的

5、方向相對火車運(yùn)動，那么此粒子相對于地面的速度u為 u=. 【例3】 光子火箭船相對地面以v1=0.9c沿+x方向飛行，光子炮彈相對于飛船以速度v2=0.9c向前射出，求從地面觀測到的光子炮彈的速度. 解析：以地面為S系，以火箭為S′系，則v=v1=0.9c,ux′=v2=0.9c， 所以ux==0.994c. 答案：0.994c 各個(gè)擊破 類題演練1 考慮幾個(gè)問題： （1）如圖6-2-2所示，參考系O′相對于參考系O靜止時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？ 圖6-2-2 （2）參考系O′相對于參考系O以速度v向右運(yùn)動，人看到的光速應(yīng)是多少？ （3）參考系O相對于參考系O′以速

6、度v向左運(yùn)動，人看到的光速又是多少？ 解析：根據(jù)狹義相對論理論，光速是不變的，都應(yīng)是c. 答案：三種情況都是c. 變式提升1 為光速不變原理提供有力證據(jù)的實(shí)驗(yàn)是什么實(shí)驗(yàn)？ 答案：邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn). 類題演練2 一支靜止時(shí)長30 m的火箭以3 km/s的速度從觀察者的身邊掠過，觀察者測得火箭的長度應(yīng)為多少？火箭上的人測得火箭的長度應(yīng)為多少？如果火箭的速度為光速的二分之一呢？ 解析：火箭相對于火箭上的人是靜止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上的人測得的火箭長與靜止時(shí)相同，為l′=30 m.如果火箭的速度為v=3103 m/s，地面觀察者測得的火箭長l為 l=l′=301-m=

7、29.999 m.如果火箭的速度為v=c2,地面觀察者測得的火箭長l為l=l′=30m=26 m. 答案：29.999 m 30 m 26 m 變式提升2 A、B、C是三個(gè)完全相同的時(shí)鐘，A放在地面上，B、C分別放在兩個(gè)火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飛行，vB＜vC，地面上的觀察者認(rèn)為哪個(gè)時(shí)針走得最慢？哪個(gè)走得最快？ 圖6-2-3 解析：地面上的觀察者認(rèn)為C鐘走得最慢，因?yàn)樗鄬τ谟^察者的速度最大.根據(jù)公式Δt=可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時(shí)間進(jìn)程越慢.地面鐘v=0，它所記錄的兩事件的時(shí)間間隔最大，即地面鐘走得最快. 答案：A最快 C最慢 類題演練3 在

8、一列相對于地面的速度為v的高速行駛的火車上有一人以速度（相對車)u′沿著火車前進(jìn)方向相對火車運(yùn)動，根據(jù)相對論速度疊加公式，回答下列兩個(gè)問題. （1)人相對于地面的速度與人的速度和火車速度之和，哪個(gè)更大？ （2)如果人和火車的速度足夠大，人相對于地面的速度能否超光速？ 解析：（1）人相對地面的速度應(yīng)為 u1= 人和火車的速度之和為 u2=u′+v. 很明顯u1＜u2. （2）假設(shè)人和火車的速度都已達(dá)到光速c.此根據(jù)相對論的速度疊加公式u=u′+=c. 仍不會超過光速. 答案：速度之和更大，不會. 變式提升3 兩個(gè)電子相向運(yùn)動，每個(gè)電子對于實(shí)驗(yàn)室的速度都是c，它們的相對速度

9、是多少？計(jì)算結(jié)果中的光速c不必代入數(shù)值. 解析：設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中觀察，甲電子向右運(yùn)動，乙電子向左運(yùn)動.若以乙電子為“靜止”參考系，即O系，實(shí)驗(yàn)室（記為O′系)就以c的速度向右運(yùn)動，即O′系相對于O系速度為v=c.甲電子相對于O′系的速度為u′=c.這樣，甲電子相對于乙電子的速度就是在O系中觀測到的甲電子的速度u，根據(jù)相對論的速度合成公式，這個(gè)速度是 u=c. 答案：c 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375