2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第二章基本初等函數(shù) 2.2.2（二） 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、 2．2.2　對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 課時(shí)目標(biāo)　1.進(jìn)一步加深理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用． 1．函數(shù)y＝logax的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值是(　　) A．5 B. C. D. 2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　　) A．y＝和y＝()2 B．|y|＝|x|和y3＝x3 C．y＝logax2和y＝2logax D．y＝x和y＝logaax 3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f()的定義

2、域是(　　) A．[，1] B．[4,16] C．[，] D．[2,4] 4．函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)?　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 5．函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)(－1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)＝________. 6．函數(shù)y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)____________．

3、 一、選擇題 1．設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則(　　) A．a(chǎn)0且a≠1)且f(8)＝3，則有(　　) A．

4、f(2)>f(－2) B．f(1)>f(2) C．f(－3)>f(－2) D．f(－3)>f(－4) 4．函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為 - 1 - / 8 (　　) A. B. C．2 D．4 5．已知函數(shù)f(x)＝lg，若f(a)＝b，則f(－a)等于(　　) A．b B．－b C.

5、 D．－ 6．函數(shù)y＝3x(－1≤x<0)的反函數(shù)是(　　) A．y＝ (x>0) B．y＝log3x(x>0) C．y＝log3x(≤x<1) D．y＝ (≤x<1) 題　號(hào) 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．函數(shù)f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1時(shí)，f(x)≥0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是________． 8．函數(shù)y＝logax當(dāng)x>2時(shí)恒有|y|>1，則a的取值范圍是______________． 9．若loga2<2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________． 三、解答題

6、10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍． 11．已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)． (1)求a的值； (2)若當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＋0，a≠1)，若f(x1x2…x2 010)＝8，則f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于(　　) A．4 B．8 C．16

7、 D．2log48 13．已知logm40，且a≠1)中，底數(shù)a對(duì)其圖象的影響 無(wú)論a取何值，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象均過(guò)點(diǎn)(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過(guò)點(diǎn)(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，y＝logax(a>1，且a≠1)的圖象繞(1,0)點(diǎn)在第一象限由左向右順時(shí)針排列，且當(dāng)01時(shí)函數(shù)

8、單調(diào)遞增． 2．比較兩個(gè)(或多個(gè))對(duì)數(shù)的大小時(shí)，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù)來(lái)比較大小；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個(gè)對(duì)數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值(如1或0等)來(lái)比較． 2．2.2　對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二) 雙基演練 1．A 2．D　[y＝logaax＝xlogaa＝x，即y＝x，兩函數(shù)的定義域、值域都相同．] 3．C　[由題意得：2≤≤4

9、，所以()2≥x≥()4， 即≤x≤.] 4．A　[∵3x＋1>1，∴l(xiāng)og2(3x＋1)>0.] 5．2 解析　由已知得loga(b－1)＝0且logab＝1， ∴a＝b＝2.從而f(2)＝log2(2＋2)＝2. 6．(3,1) 解析　若x－2＝1，則不論a為何值，只要a>0且a≠1，都有y＝1. 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．D　[因?yàn)?

10、，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)為增函數(shù)，在(－∞，0)上為減函數(shù)，由－3<－2，所以f(－3)>f(－2)．] 4．B　[函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)，令y1＝ax，y2＝loga(x＋1)，顯然在[0,1]上，y1＝ax與y2＝loga(x＋1)同增或同減．因而[f(x)]max＋[f(x)]min＝f(1)＋f(0)＝a＋loga2＋1＋0＝a，解得a＝.] 5．B　[f(－x)＝lg＝lg()－1＝－lg ＝－f(x)，則f(x)為奇函數(shù)， 故f(－a)＝－f(a)＝－b.] 6．C　[由y＝3x(－1≤x<0)得反函數(shù)

11、是y＝log3x(≤x<1)， 故選C.] 7．b≤1 解析　由題意，x≥1時(shí)，2x－b≥1. 又2x≥2，∴b≤1. 8．[，1)∪(1,2] 解析　∵|y|>1，即y>1或y<－1， ∴l(xiāng)ogax>1或logax<－1， 變形為logax>logaa或logax2時(shí)，|y|>1. 如圖所示，a的取值范圍為1

12、2，得01，由于y＝logax是增函數(shù)， 則a2>2，得a>.綜上得0. 10．解　由a>0可知u＝3－ax為減函數(shù)，依題意則有a>1. 又u＝3－ax在[0,2]上應(yīng)滿足u>0， 故3－2a>0，即a<. 綜上可得，a的取值范圍是11時(shí)，(1＋x)<－1， ∵當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＋(x－1)