2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.2.2習題課 課時作業(yè)（含答案）

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1、 習題課 課時目標　1.提高學生對指數(shù)與指數(shù)冪的運算能力.2.進一步加深對指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的理解.3.提高對指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用能力． 1．下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是________． ①y＝23x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3. 2．設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝________. 3．對于每一個實數(shù)x，f(x)是y＝2x與y＝－x＋1這兩個函數(shù)中的較小者，則f(x)的最大值是________． 4．將化成指數(shù)式為________． 5．已知a＝40.2，b＝80.1，c＝()－0

2、.5，則a，b，c的大小順序為________． 6．已知＋＝3，求x＋的值． 一、填空題 1．的值為________． 2．化簡＋的結(jié)果是________． 3．若01，b>0； ②a>1，b<0； ③00； ④0

3、_對稱． - 1 - / 8 7．計算－(－)0＋160.75＋＝____________________________. 8．已知10m＝4,10n＝9，則＝________. 9．函數(shù)y＝1－3x(x∈[－1,2])的值域是________． 二、解答題 10．比較下列各組中兩個數(shù)的大?。? (1)0.63.5和0.63.7； (2)()－1.2和()－1.4； (3)和； (4)π－2和()－1.3. 11．函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．

4、 能力提升 12．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，討論f(x)的單調(diào)性． 13．根據(jù)函數(shù)y＝|2x－1|的圖象，判斷當實數(shù)m為何值時，方程|2x－1|＝m無解？有一解？有兩解？ 1．(1)根式的運算中，有開方和乘方并存的情況，此時要注意兩種運算的順序是否可換．如當a≥0時，＝()m，而當a<0時，則不一定可換，應視m，n的情況而定． (2)分數(shù)指數(shù)冪不能對指數(shù)隨意約分． (3)對分數(shù)指數(shù)冪的運算結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，不能同時含有分母和

5、負指數(shù)． 2．指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，ax的系數(shù)是1.有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如y＝ax＋k(a>0且a≠ 1，k∈Z)；有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如y＝a－x(a>0且a≠1)，因為它可以化為y＝()x，其中>0，且≠1. 3．學習指數(shù)函數(shù)要記住圖象，理解圖象，由圖象能說出它的性質(zhì)．關鍵在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響，對于a>1與0

6、即1＋b＝0，b＝－1. 所以f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2－1)＝－3. 3．1 解析　當x≤0時，f(x)＝2x； 當x>0時，f(x)＝－x＋1. 顯然，其最大值是1. 4． 解析?。剑剑? 5．b

7、1時，2x>1，()x<1， 對于()x,0.2x不妨令x＝， 則有>， 再根據(jù)指數(shù)函數(shù)f(x)＝0.5x，g(x)＝0.2x的圖象判斷可知0.2x<()x. 4. 解析　f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝. 5．④ 解析　f(x)＝ax－b的圖象是由y＝ax的圖象左右平移|b|個單位得到的，由圖象可知f(x)在R上是遞減函數(shù)，所以0

8、軸對稱． 7. 解析　原式＝－1＋＋ ＝0.4－1－1＋23＋0.1＝－1＋8＋＝. 8. 解析　因為10m＝4,10n＝9，所以＝＝＝＝. 9．[－8，] 解析　因為y＝3x是R上的單調(diào)增函數(shù)，所以當x∈[－1,2]時，3x∈[3－1,32]，即－3x∈ [－9，－]，所以y＝1－3x∈[－8，]． 10．解　(1)考察函數(shù)y＝0.6x.因為0<0.6<1，所以函數(shù)y＝0.6x在實數(shù)集R上是單調(diào)減函數(shù)．又因為3.5<3.7，所以0.63.5>0.63.7. (2)考察函數(shù)y＝()x.因為>1，所以函數(shù)y＝()x在實數(shù)集R上是單調(diào)增函數(shù)．又因為－1.2>－1.4，所以()－

9、1.2>()－1.4. (3)考察函數(shù)y＝()x.因為>1，所以函數(shù)y＝()x在實數(shù)集R上是單調(diào)增函數(shù)．又因為< ，所以<. (4)∵π－2＝()2<1，()－1.3＝31.3>1， ∴π－2<()－1.3. 11．解　(1)若a>1，則f(x)在[1,2]上遞增，∴a2－a＝， 即a＝或a＝0(舍去)． (2)若0

10、＝(－＋－) ＝(－＋) ＝(－)(1＋) ∵1＋>0， ∴當a>1時，<，>0 ∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)，<0 ∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)