工程光學(xué)_郁道銀_光學(xué)習(xí)題解答

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1、工程光學(xué)答案 第一章習(xí)題 1、 己知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333).冕牌玻璃(n=1.51).火石玻璃(n=1.65).加拿大樹膠5=1.526)、 金剛石(n=2.417)等介質(zhì)中的光速。 解： c 3X108 n = — =>v = V 11 則當(dāng)光在水中，n=1.333 時(shí)，v=2.25 m/s, 當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 Rt, v=1.99 m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中，n = 1.65時(shí)，v=1.82 m/s, 當(dāng)光在加拿大樹膠中,nh.526時(shí),v=1.97 m/s, 當(dāng)光在金剛石中,n=2.417時(shí)，v=1.24 m/s。

2、 2、 一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一 60mm人小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm,則像的人小變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距 離。 解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x,則 60 _ x 可以根據(jù)三角形相似得出：70 X + 5 所以 x=300mm 即屏到針孔的初始距離為300mm。 3、 一厚度為200mm的平行平板玻璃(設(shè)n=1.5),下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片， 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問(wèn)紙片最小直徑應(yīng)為多少？ 解：令紙片最小半徑為x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空

3、氣中時(shí)滿足入射角度人于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正 是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨６瓷渑R界角求取方法為： 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 其中 n2=1, ni=1.5, 同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為: tgg = x-1/2 200 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 聯(lián)立(1)式和(2)式

4、可以求出紙片最小直徑x=179.385mm,所以紙片最小直徑為358?77mrm 4、光纖芯的折射率為m、包層的折射率為口,光纖所在介質(zhì)的折射率為no,求光纖的數(shù)值孔徑(即nosinh,其中h為 光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角)。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： n0sinl1=n2sinl2 (1) 而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有: sin(9O0 -I2) = — n, 由（1）式和（2）式聯(lián)立得到nosinl1 . 5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mm.折射率n=

5、1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如呆在凸面鍍反射膜，其 會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn) 又在何處？說(shuō)明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， n n n-n 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公 由旦_魚=門1 S , 時(shí)=L5 , = 30 ,直=1 , ?]. =x 式: 得到；1；

6、= 90mm 對(duì)于第二面，d = 6Oram , =-30, =30 得到: ?； = 15mm 一 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處。 （2）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 1 1 9 由 一+ — = — ■ ? =cc 得至9 r= 1 5mm 1 1 1 r 像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用B正負(fù)判斷: ）a ,實(shí)物咸虛像 一 co 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案

7、 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 （3）光線經(jīng)過(guò)第一面折射：r = ，= 30 , 虛像 第二面鍍膜,則: 第2頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 得到: 像位于第二面前IQmm處。 ^ = ^ = 1>0 2物慮實(shí)相反，對(duì)于第二面，物慮，所以対實(shí) h 3 ■ (4) 再經(jīng)過(guò)第一面折射 ?j = 60 -10 = 50rfim , n3 = 1.5 n5 = 1 得到’ = 75rara 最后像位于第一面后75mm, ^=L5x75 n； 50 >0 物像相反為虛像。 6、一直徑為400mm,折射率為1?5的

8、玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1/2半徑處。沿兩氣泡連線 方向在球兩邊觀察，問(wèn)看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？ 解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。 (1) 從第一面向第二面看 中心氣海---= — r 1 r 丄?= 得到：?r = -2oo 1 - 200 -200 1/2半徑處氣泡；1-1L = LL1得到；r = _400 r -300 -200 (2) 從第二面向第一面看 1/2 半徑處汽泡三竺? =1 , r = 200 , = 1.5 7 ? =100 1 1 r 得到；Jr= 80 (3) 在水中 中

9、心氣泡對(duì)第一面成像:= n-n ? 4 9 Yi = — 9 r 3 / = 200 ,n = 1.5 , ? = 100 得到=4 94 1/2半徑處氣泡對(duì)第二面成像: n/ n n-n = ,M r 1 r 4 =—, 3 y = 200 , w = 1.5 . / = -200 得到：/r=-200 第3頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 7、有一平凸透鏡rl二100min,r2二,d二300mm,n二1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置1。在第二面上刻一十字絲，問(wèn)其通 過(guò)球面的共軌像在何處？當(dāng)入射高度h二10mm,實(shí)際光線的

10、像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 第4頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 解: ⑴1… 平行光先經(jīng)第一而成像，竺上二乜 1* 1 r 丄=3 得到；r=3oo r ?y ioo 即物經(jīng)第一面成像于平面處. 對(duì)于平面,? = o得到廠丸,即像為其本身。 1.5 丁麗= 蠱得到; 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 即策面處發(fā)出的光經(jīng)第一面成像于無(wú)窮遠(yuǎn)處，九平行光出射 （3）當(dāng)入射高度為10mm時(shí)三 sin 7=二 sm J uf = u+i-r 得到’ 17=299.398 AJ = L

11、*-?,= -O,7 Lf = r(l+ sin廠 sin^ 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 8、一球面鏡半徑r二TOOmm,求 =0 , -0?1 , -0?2 , T , 1 , 5, 10,乞時(shí)的物距像距。 解：（1） nr n n-n =■ r 1 r r = -100  (2) 同理， /? = -0.1 得召 /= - 45 （3）同理， ^ = -0.2得至嘰 1 = 200 ? = -40 (4) 同理， 1 得到， ? = 100 ? = -100 (

12、5) 同理， g 得到， ? = -100 ?=-100 (6) 同理， g 得到： ? = 40 ?= 200 ^ = 10得至h （7）同理， ；=45 ；=450 第5頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 再=8得到：2 = 50 （8）同理， Z 9、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放人4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和 縮小4倍的虛像？ 解：（1）放人4倍的實(shí)像 1 1 2 ——+ —=—、 1 1 r 得到; 5 -r 8 同理，得到z

13、 （2）放人四倍虛像 2  (3)縮小四倍實(shí)像 同理，得到’ 2 ?=-r 8 (4)縮小四倍虛像 同理,得到; /=-lr 8 第二章習(xí)題 1＞已知照相物鏡的焦距f=75mm,被攝景物位于(以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))x二處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像 方焦面多遠(yuǎn)的地方。 解： (1) x= — , XX’ 二ff得到：X’ 二0 (2) x‘ 二0. 5625 (3) x‘ =0. 703 (4) x‘ =0. 937 (5) x‘ =1. 4 (6) x‘ =2.81 2、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放人率，由物面到像面的距離(共軌距離)為7200

14、mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm,求 物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。 第7頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 =-144 Omm -0.6 如 J 第8頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 xr-x = 72 00-1140 = 6060 得： 『=600i?ira 3?已知一個(gè)透鏡把物體放人-3倍投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放人-忙試求透鏡的焦距，并用 圖解法校核之。 解： a=_=_3 工、 x2 -rL = 18 解得；廠=21呦也 4?一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放人率為-「今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見(jiàn)像向透鏡

15、方向移動(dòng)20mm, 放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 解： h = 20 ■ ■ 由 3 人，解得？ A = 80 = ?, 9 ?、= 60 $、= ’ =丄 ? 1 4 ?、 a 丄-丄=丄，解得；^ = 240 \ 1 1 1 f 聲］=十=-1 ? \ =-80 ? —= T7 解得：天=4。 M 丄. 丄、 11 5. 有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近100mm,則所得像與物同人小，求 該正透鏡組的焦距。 解: 解得: /f= 100mm x: - rL = 100 6. 希望得到一個(gè)對(duì)無(wú)

16、限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距 =1200mm,由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700mm,由系統(tǒng)最后一面 到像平面的距離（工作距）為4 = 400^^2 ,按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 解: ① / = 1200 A ② A = d-^f: ③ d = L_「= 700-400 第9頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 由①②③④得 = 400 ,工‘=-240 ,4=300 7. 一短焦距物鏡，己知其焦距為35 mm,筒長(zhǎng)L=65 mm,工作距，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 解： A

17、 ② A=^-^+/ ③ d = L-l. =65-50 ④ 2； —% = /：=刃 J1 由①②③④得 / = -35 , * = 25 , d=15 8 已知一透鏡 兀=~2CI0raffl、 r; = -200mra、 d = 5 Oram、 Ji = 1.5, 求其焦距、光焦度。 解: 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 =-144 Omm -0.6 如 J 第10頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 9?一薄透鏡組焦距為100 mm,和另一焦距為50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100

18、 mm,問(wèn)兩薄透鏡的相對(duì)位置。 O 11 = [X ? ? 解 X = 50 / = 100 A = -50 = ^-^ +/2 = d-100-50 得2 d=100mm 10. 長(zhǎng)60 mm,折射率為1?5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10 mm的凸球面，試求其焦距。 解: 二 CC 11?一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480 mm處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前80 mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 卩=（刃一 iXq -卩）=o薄透後 解: 一 1 1 9 f Y 凸面鍍銀后，A =OC , ttr = -M f

19、fl： —, + — = — f A =- V 11 r 2 對(duì)于平面而言，-?L = 1. , r=cc ,則三—+ — = — = 0 f —=上■ ? 1/ 1： r 80 -丄 ~ 2 由①②可解得? = ；^ n = 1.5 第三章習(xí)題 1. 人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問(wèn)鏡子要多長(zhǎng)？人離鏡子的距離有沒(méi)有關(guān)系? 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 解: 頭 鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無(wú)關(guān)。 2?設(shè)平行光管物鏡L的焦距 二1000mm,頂桿與光軸的距離圧10 mm,如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點(diǎn)F的自 準(zhǔn)直像相對(duì)于F產(chǎn)生了尸2 m

20、m的位移，問(wèn)平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？ =2x1000 = 0.001^ 第11頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 A M 圖 3-29 B IIV 解：平面鏡成B二1的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。 ?-? = 600-150 = 40 7 解得’ ?= ISOwra - 解: 3. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示，平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600 mm 有一物體AB,經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像 至平面鏡的距離為150 mm,且像高為物高的一

21、半，試分析透鏡焦距 的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 解得；ff = lOOram 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 4. 用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n二1. 5,厚度d二15mm的玻璃平板，若拍攝倍率, 試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。 解: (1) = = ，得：* = 450, Pr = -900 第12頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 此為平板平移后的像。

22、A?f= J(l-1) = 5 900- (15-5) =890 5?棱鏡折射角^=60740^ , c光的最小偏向角^ = 4528>18\試求棱鏡光學(xué)材料的折射率。 解: sin—fa + 3 ) = msin — 2 2 sinl(60*7,40* + 4528,18w) ~" i =M sin-x607r40r 2 6.白光經(jīng)過(guò)頂角a=60的色散棱鏡，n二1.51的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及n=1.52的色光相對(duì)于 n=l. 51的色光間的交角。 sin^^- = 1.51 sin— , E = 2 2 sm6 + J| =1.52sin— ,

23、* = 3855,53, 2 2 m 解: AJ=52r50rr 第四章習(xí)題 1. 二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中6 = 2 =4沏，歷丄&肌，= 3cm ,込位于厶后％朋，若入射平行光, 請(qǐng)判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。 解：判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身，2] = 4冊(cè) 第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為爲(wèi)；其位置： p-|=y;.^= -40/3^2 故第一透鏡為孔闌，其直徑為4厘米?它同時(shí)為入瞳. 2. 設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm,底片尺寸為55 x55戲沖之，求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少? 解： ^552 +552 2x75 =>2<

24、z)= 54.8 第五章習(xí)題 1、 一個(gè)100W的鵠絲燈，發(fā)出總光通量為，求發(fā)光效率為多少? 解： 7 = —= 1400/^M OOfF = 14/^/fF 2、有一聚光鏡，sin 27=0.5 （數(shù)值孔徑旳二恥in U ,求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。 解: □ = 4)7 sin = 0.84(&) sinu = 0.5 nu = 30。 而一點(diǎn)周闈全部空間的立體角為G? =4列場(chǎng)） 3、一個(gè) 免1胡7的鴇絲燈，已知：犖=14切/網(wǎng)，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對(duì)聚光鏡所張的孔徑角 sin 27 = 0.25 ,若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求1）燈泡總的

25、光通量及進(jìn)入聚光鏡的能屋：2）求平均發(fā)光強(qiáng)度 解： 1）求總的光通量丸：罕= =>二> 0 =卩.7 = ：14x15= 210 加 2 U 2）求進(jìn)入系統(tǒng)的能壘，=物$山（?。? u sin ?7 = 0.25 nnG = *i?=牙 Q232 = — 16 7[ 那么一點(diǎn)周圍全部空間的疔體角處？ o2 /J 一 4才=>=> 0.016 4畀 4畀 即進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的1.6% = ?零=0.016x210= 3361m 3）發(fā)光強(qiáng)度:Zo = — =210/4>7 =16.7（c^） 4、一個(gè)40附的餌絲燈發(fā)出的總的光通量為@二500族

26、，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，半徑分別為: 廠=1淞2也3燉時(shí)的球面的光照度是多少？ 解: E _札 r = Im =>=> A = 4汗 2 = 4/r =>=> = 40丘 4tt r = 2m =>=> A = 4冊(cè)？ = 16jt =>=> Ev = = 10/7 v 16tt r = Im =>=> A = 4汗 2 = 3&咒=>=> Ev = = 4.4出 v 36開 5、一房間，長(zhǎng)、寬、高分別為： 気3餡恥，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為"60加 的燈掛在天花板中心，離地面2.5陀，1> 求燈正卞方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。 解: 根據(jù)點(diǎn)光

27、源照度的計(jì)算公式有；易=匕霽、 。當(dāng)分析燈正下方地板上的光照度時(shí)， = J ==百=右=昜=伽 2）設(shè)燈到角落的距離為F,則；F = J/+（討 = 3.84 Im 第15頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 根據(jù)光照度的公式: 口 Z cos^ ?o E = —g cos 6 = 7 a 2.5 cos 8 = Y 故有; 口 Icosd ”百= T~= 2.6 致 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第六章習(xí)題 1. 如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初

28、級(jí)子午彗差等于焦寬（），則工訕應(yīng)等于多少? 解: 2. 如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深（），則匚*應(yīng)為多少？ 解： ◎= 一 勺「2 ~^2 G = -2久 3. 設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡，/ = 100滋解，采用冕牌玻璃K9 （^ = 1-5163 , = 641 ）和火石玻璃 F2 （ z）= 1-6128 , =36.9）,若正透鏡半徑= -r2 ,求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。 解: 阿+爐］="=%|0 n 旳= 0.01 _ 色 64.1 36.9 ?i + i = o 廠、 ■ 0.01-^2 _ 64.1 ="3l9 叭=

29、0.023566 化= 0.013566 => = - 44 )\ = 44 n r, =1425 n A = 4 2.4 n =73 4.指出圖6-17中 (1) 舐.=? (2) 必 0 30T = ? (3) 曲=? (4) 嘰=? (5) AZ. “1 0 T07 = ? (6) 色球差母屮=? ⑺ 二級(jí)光譜3. "=? cn/nr) 解: 5 = 0 6 =-0.03 f 0 707 AZ = 0.06 N = -0.0d AZu = 0 Sm 二遠(yuǎn)-①‘欠=0.06-(-0.06)= 0.12 AZ

30、 h- =0.07 第七章習(xí)題 1. 一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范I制是8D,求： (1) 其遠(yuǎn)點(diǎn)距離： (2) 其近點(diǎn)距離； (3) 配帶100度的近視鏡，求該鏡的焦距; (4) 戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離; (5) 戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。 解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度 第17頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 ⑵ 十 十心 ni, F=-^=-01- (3) 第18頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 (4) = t =-lra fl 1 1 ———=I ■ (5)

31、? -1000 =>4 =-1000ram = -lm ?； = -0.5w = 500mm _ i R-p=X=8, -1-P=8^>P=-P, / =— (m) 9 2. 一放人鏡焦距fl = 25mm,通光孔徑 =詣處肌，眼睛距放人鏡為50mm,像距離眼睛在明視距離250mm,漸暈系 數(shù)K=50%,試求：(1)視覺(jué)放人率；(2)線視場(chǎng)：(3)物體的位置。 解: f = -200 Y^= 50 250 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 浮心"A (2) 500. = 500x9 = 10 z ry ?x5

32、0 200 = -200 3?一顯微物鏡的垂軸放人倍率 戸數(shù)值孔徑NA=0.1,共軌距L二180mm,物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距 f e = 25mm。 （1） 求顯微鏡的視覺(jué)放大率； （2） 求出射光瞳直徑； （3） 求出射光瞳距離（鏡目距）； （4） 斜入射照明時(shí)，^=0-55^ ,求顯微鏡分辨率； （5） 求物鏡通光孔徑； 設(shè)物高2y二6mm,漸暈系數(shù)K二50%,求目鏡的通光孔徑。 解： 物 第19頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 (1)『=匹=-3x —=-30x 25 卩 5 ?r-?

33、= 180 29.6 -160 2加物孔徑 2h\出瞳距 AW = w sinu =0.1 = sinu 卷 tgu h 45 力= 4.5 2h = xQ = 1.67mra -160 ⑶物方孔闌 物目距離 它經(jīng)目策成稼 135+ 25 = 160 1 1 1 1 1 1 ———=y — — =— ? I / 廠-100 25 n I =29.6 (6) . 3 ^ = 45 D /2 135+ 25 D = 21.33 4?欲分辨0. 000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)＞1 = 0.00055^,斜入射照明，問(wèn): （1）

34、顯微鏡的視覺(jué)放人率最小應(yīng)多人? （2） 數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？ 解：此題需與人眼配合考慮 n c j? （1） ct= —= 0.000725 n NA 在明視處人眼能分辨最小距離 NA = 0.5x 0.00055 0.000725 = 0.4 (2) M 0.00029x250 0.000725 第20頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 5. 有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA二0.5,物體人小2y二0.4mm,照明燈絲面積1.2x12^，燈絲到物面的 距離1 OOmm,采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑

35、。 解： 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 視場(chǎng)光闌決定了物面人小，而物面又決定了照明 的人小 第#頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 2y = 0.4 NA = sin w = 0.5 =>sin *0.5 = . Df2 sin w = tan w =—— =>0.5/^=Z?/2 =^D = r=25 6. 為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)1* = 0.0003ra^ ）,若用開普勒塑遠(yuǎn)鏡觀察，則: (1) 求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放人倍率； (2) 若筒長(zhǎng)L二lOOrnm

36、,求物鏡和目鏡的焦距； (3) 物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離； (4) 為滿足工作放人率要求，求物鏡的通光孔徑； (5) 視度調(diào)節(jié)在5D （屈光度），求目鏡的移動(dòng)量: (6) 若物方視場(chǎng)角2o> = 3,求像方視場(chǎng)角； (7) 漸暈系數(shù)K二50%,求目鏡的通光孔徑； 解:  因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配 0 0000375 (―丄’嘶" 叭 0.0000375 / = ioo = /+/ r (2) f r r=^—r=8 f f =11.1 => * f =88.9 2 = -100*/ =11.1 5汁丹" 140r … 140 (4) =>D=- = 18.4 (6) 『=8=鯉=繪川=8繪4 =川=29.2二＞2川=58?4 坦3 一 一 ⑺吟而=>. = ^4x100 = 7x2 = 14 7. 用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為2500 光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6,攝象管靶面要求 照度為201x,求攝影物鏡應(yīng)用多人的光圈。 解: 第22頁(yè)共21頁(yè) 工程光學(xué)答案 Z=2500 ^=20 第#頁(yè)共21頁(yè)