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1、
山東省泰安市肥城市第三中學高考數(shù)學一輪復習 條件概率教案
教學內容
學習指導
即時感悟
學習目標: 1、通過對具體情景的分析，了解條件概率的定義。掌握一些簡單的條件概率的計算。
2.培養(yǎng)學生思維的靈活性及知識的遷移能力。
學習重點：條件概率定義的理解
學習難點：概率計算公式的應用
明確目標
【引入】
問題1：三張獎券中只有一張能中獎,現(xiàn)分別由三名同學無放回地抽取,問最后一名同學抽到中獎獎券的概率是否比前兩名同學??？
解：三張獎券分別用,其中表示那張中獎獎券，那么三名同學的抽獎結果共有六種可能：
_____________________
2、_ ___________.
最后一名同學抽到中獎獎券的概率為____________。
問題2：如果已經知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？
解：因為已知第一名同學沒有抽到中獎獎券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有____________________________________________.
最后一名同學抽到中獎獎券的概率為_______________________。
總結：已知第一名同學的抽獎結果為什么會影響最后一名同學抽到中獎獎券的概率呢？
在這個問題中，知道第一名同學沒有抽到中獎獎券，等價于知
3、道事件一定會發(fā)生，導致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率。
【自主合作探究】
1．條件概率的定義：
設A、B為兩個事件，且，稱=________________為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。讀作_______________。
由事件A和B同時發(fā)生所構成的事件D，稱為事件A與B的___________（或___________），記作___________（或___________）。
A
BＡ∩Ｂ
從集合的角度理解公式：
解：答案見選修2-3課本P52
2.條件概率計算公式：
（1）定義式：
4、 ；
對于古典概型，有.
注：
了解新知
引入新知
①在“”之后的部分表示條件，區(qū)分與．
②與的區(qū)別：是在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，表示事件和事件 同時發(fā)生的概率，無附加條件．
③一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，.反過來可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式 ：
若，則；
同樣有若，則.
（2）條件概率具有概率的性質：
①
②如果和是兩個互斥事件，則=
5、
解：答案見選修2-3課本P52
【典型例題】
例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
解：答案見選修2-3課本P53例1
變式：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率？
解：
例2.一張儲蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：
6、
典例精析
(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率；
(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．
解：答案見選修2-3課本P53例2
變式：任意按最后一位數(shù)字，第次就按對的概率？
解：
【當堂達標】
1.，，，則=，
=．
2.已知，，則（ C ）
Ａ. Ｂ. C. D.
3.下列說法正確的是( C )
A．P(A|B)＝P(B|A)
7、 B．0
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