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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2．通過動手實(shí)驗(yàn)、觀察分析、總結(jié)發(fā)現(xiàn)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究能力。
3．加深認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：記住并理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。
教學(xué)難點(diǎn)：自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得到三角形三邊之間的這種關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：吸管、細(xì)鐵絲
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）現(xiàn)場演示做三角形：拿出一根吸管，隨意截成三段，
2、你認(rèn)為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？
2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？
二、自主探索，合作交流
初擺三角形，提出猜想
那請同學(xué)們拿出一根吸管，隨意剪成三段，試一試
1、生用吸管隨意做三角形，
2、指生前面展示所擺的三角形：有的能組成三角形，有的不行，產(chǎn)生認(rèn)知沖突
仔細(xì)觀察，所組的圖形，
那么同樣是3根吸管，為什么有的能擺成三角形呢，而有的不行呢？
同學(xué)們，我們的疑問，實(shí)際上很早以前許多科學(xué)家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當(dāng)個小小數(shù)學(xué)家，一起探索這個問題，愿意嗎？
3、仔細(xì)觀察，
3、提出假設(shè)：
（通過展示，明顯能看到，不能擺成三角形的兩條邊比第三邊短）
猜想一下，會和什么有關(guān)呢？（和每根吸管的長度）
能具體說一說嗎？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所擺圖形說）
生：和邊的長度有關(guān)系
師拿出一個有一條邊很短的三角形，：這個三角形的邊相對比較短，也可以組成三角形啊
生：要和其他的邊去比
師，看來關(guān)鍵和其他邊也有關(guān)系
4、那現(xiàn)在就用尺子測量一下三根吸管的長度，在練習(xí)本上記下來
課件出示表格
第一根
第二根
第三根
關(guān)系
能組成三角形的
不能組成三角形
、
5、集體匯報師根據(jù)匯報填表
3這三根吸管之間有什么關(guān)系呢？
4、生可能會一根一根的比，
師：除了一根一根的比較，還可以怎么比？
生：2根加起來和第三根比
6、觀察能組成三角形的和不能組成三角形的吸管之間的關(guān)系：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：能組成三角形的三根小棒，兩邊之和都大于第三邊
不能組成的三角行的三根小棒，有一組兩邊之和小于第三邊
根據(jù)回答板書：每兩邊之和大于第三邊
真的是這樣嗎？（在后面打？）那我們再來驗(yàn)證一下
（二）再擺三角形，驗(yàn)證猜想
1、討論驗(yàn)證方法
怎么來驗(yàn)證呢
分兩組驗(yàn)證：
a截三條邊，使兩邊之和大于第三邊，驗(yàn)證是否一定能組成三角形。
B截三條邊，使兩邊之和小于第三邊，驗(yàn)證是否一定不能組成三角形
要求：1、分工合作。一生
5、操作，一生記錄
2、先根據(jù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)確定三根吸管的長度
3、按要求填好表格
第一根
第二根
第三根
關(guān)系
是否能圍成三角形
2、學(xué)生驗(yàn)證，把數(shù)據(jù)記入表格，
3、匯報結(jié)果
4、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？
5、、得出結(jié)論，每兩條邊之和大于第三邊（去掉問號）
電腦出示數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果到底一不一樣？為什么？
既然都一樣，這里為什么強(qiáng)調(diào)“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系
6、？你們看，用上“任意”兩個字，就把三角形邊的關(guān)系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好?。?
6、但是，判斷的時候有沒有更簡潔的方法？
我們在以后檢驗(yàn)是否能組成三角形的時候，只看最短的兩條邊和長邊比較比就可以了
同學(xué)們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數(shù)學(xué)家意思一樣的結(jié)果，當(dāng)了一回“小小數(shù)學(xué)家”老師祝賀你們！
6、那么你能給剛才圍不成三角形的同學(xué)一點(diǎn)建議嗎
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
（練習(xí)題備選）
1．根據(jù)三條線段的長度，判斷三條線段能否圍成三角形
（1）1厘米 2厘米 3厘米
（2）2厘米 3厘米 4厘米
（3）3厘米 4厘米 5厘米
（4
7、）8厘米 8厘米 3厘米
（5）4厘米 4厘米 4厘米
2.寫一寫：自己寫3組數(shù)，每組數(shù)有3個，構(gòu)成三角形三邊的長
3．王芳在做房子模型，（如圖）房頂上三角形的兩邊為5厘米和5厘米，請問第三邊可能是幾厘米？
建造的房子要寬一些，選用哪一根木料?
建造的房子要高一些，選用哪一根木料?
4、出示草地一角，中間被踏出一條斜路，
看到這兒，你想到了什么？你想對他們說些什么
（結(jié)合本節(jié)知識，進(jìn)行環(huán)保教育）
這中間包含這什么數(shù)學(xué)知識？（你能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋一下嗎）
（認(rèn)識到：圖中剛好是一個三角形，根據(jù)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關(guān)系，走草地中間的路相當(dāng)于走三角形的一條邊，而走其它路都相當(dāng)于走了三角形的兩條邊，相比之下，走中間的路肯定最近。）
四、回顧整理、反思提升
這節(jié)課你印象最深的是什么？你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課我們通過實(shí)際操作和共同探討，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實(shí)它的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。
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