工程光學綜合練習題

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1、綜合訓練二 （測控、信息、電科、光科專業(yè)適用） 一、題目： 典型光學系統(tǒng)的外形尺寸計算與分析 二、目的： 1）課程知識的綜合運用：綜合運用已經(jīng)學過的理想光學系統(tǒng)理論、光束限 制理論和像差理論， 進行實際光學系統(tǒng)的外形尺寸計算， 為光學設計打下良好基 礎。 2）促進協(xié)助和自學能力的提高：通過小組共同研究，促進學生團結協(xié)助精 神的培養(yǎng)。同時培養(yǎng)學生查閱資料及自學能力。 三、內(nèi)容 外形尺寸計算，是指根據(jù)使用要求確定光學系統(tǒng)整體結構尺寸的設計過程， 其主要內(nèi)容包括： 1） 確定系統(tǒng)的孔徑、視場、分辨率以及光組構成和光束限制情況； 2） 確定各光組的光學特性（焦距、放大倍率等）及幾何關

2、系（軸向位置、 通光孔徑等）； 3） 畫出完整的系統(tǒng)光路圖，標示主要參數(shù)予以驗證； 4） 規(guī)劃成像質量、視場、孔徑的權重。 本次綜合練習要求做到第 3 步。 四、選題方式 1）以綜合練習一確定的小組為單位選題； 2）有興趣做光學設計的小組先選（第 7題和第 15題）； 3）剩下的小組，由小組長抽簽選擇其余 13 題。 五、要求 1）根據(jù)要求畫出系統(tǒng)光路圖，標識系統(tǒng)結構、光束限制和成像典型光線。 2）設計思路、分析步驟和設計過程齊全，設計合理，結果可靠。 3）第 11 教學周布置任務，完成選題和資料查找工作； 5）第 12 教學周完成理想?yún)?shù)計算； 6）第 13 教學周完

3、成各光組的選型及初步計算； 7）第 14 教學周完成整體的外形尺寸計算； （網(wǎng)上提交） 8）第 15 教學周根據(jù)反饋完善， 周末網(wǎng)上提交提交電子最終版， 同時上交紙 版。 六、成績評定 根據(jù)設計綜合情況，以百分制給分。 附：設計題目 練習題一 開普勒望遠鏡是最簡單的望遠鏡系統(tǒng)，已知視覺放大率r=-10X，視場角2^=2?, 出瞳直徑D=5mm，出瞳距l(xiāng)z=11.25mm；另有一對稱式雙透鏡轉像系統(tǒng)，兩透 鏡之間的距離為60mm,插入上述望遠鏡光路中將筒長拉長 180mm。請計算組 合系統(tǒng)的外形尺寸（包括物鏡、場鏡、轉像透鏡、目鏡的焦距、位置、通光孔徑 以及系統(tǒng)的光束限制情況等）

4、。 （提示：目鏡可選用凱涅爾型，其后工作距 #2和焦距f2有如下近似關系： lF2 0.35f2 ;前工作距 lF2 = 8.6mm。） 練習題二 開普勒望遠鏡是最簡單的望遠鏡系統(tǒng)，已知視覺放大率 r=-8X，視場角2併4?, 出瞳直徑D=5mm，目鏡焦距f2=25mm；另有一對稱式雙透鏡轉像系統(tǒng)，兩透鏡 之間的距離為80m m，插入上述望遠鏡光路中將筒長拉長 240mm。請計算組合 系統(tǒng)的外形尺寸（包括物鏡、場鏡、轉像透鏡、目鏡的焦距、位置、通光孔徑以 及系統(tǒng)的光束限制情況等）。 （提示：目鏡可選用凱涅爾型，其后工作距 If2和焦距f2有如下近似關系： lF2 : 0.35f2

5、 ;前工作距 lF2 = 8.6mm。） 練習題三 開普勒望遠鏡是最簡單的望遠鏡系統(tǒng)，已知視覺放大率 r=-6X，視場角2併6?, 出瞳直徑D=6mm，機械筒長L=168mm；另有一對稱式雙透鏡轉像系統(tǒng)，兩透 鏡之間的距離為50mm,插入上述望遠鏡光路中將筒長拉長 150mm。請計算組 合系統(tǒng)的外形尺寸(包括物鏡、場鏡、轉像透鏡、目鏡的焦距、位置、通光孔徑 以及系統(tǒng)的光束限制情況等)。 (提示：目鏡可選用凱涅爾型，其后工作距 lF2和焦距f2有如下近似關系： lF2 0.35f2 ;前工作距 lF2 = 8.6mm。) 練習題四 背景：伽利略望遠鏡常用在大地測量和航空測量儀器中

6、。由于它采用了負目鏡， 所以它具有結構簡單、筒長短、正像和光能損失少的優(yōu)點。但它沒有中間實像面， 不能安放分劃板做瞄準測量用，而主要用在觀察系統(tǒng)中。 提示：在外形尺寸計算時,必須把眼睛作為孔徑光闌來考慮，它是整個系統(tǒng)的孔 徑光闌和出射光瞳。物鏡框是漸暈光闌和入射窗，因此有較大的漸暈。一般選用 單組雙膠合透鏡作為物鏡，其相對孔徑一般取 1:4~1:3。 要求：已知的條件包括:視覺放大率I=3X，相對孔徑取1:3,出瞳直徑D=4mm， 物鏡通光孔徑Do=30mm，出瞳距l(xiāng)z=10mm。請計算伽利略望遠鏡的外形尺寸， 包括： ⑴物鏡、目鏡焦距f。、fe; ⑵入瞳距l(xiāng)z ; ⑶入瞳直徑D;

7、 (4) 無漸暈時物方和像方視場角収=100% 、3、100% ； (5) 目鏡的通光孔徑De。 練習題五 背景：伽利略望遠鏡常用在大地測量和航空測量儀器中。由于它采用了負目鏡， 所以它具有結構簡單、筒長短、正像和光能損失少的優(yōu)點。但它沒有中間實像面， 不能安放分劃板做瞄準測量用，而主要用在觀察系統(tǒng)中。 提示：在外形尺寸計算時，必須把眼睛作為孔徑光闌來考慮，它是整個系統(tǒng)的孔 徑光闌和出射光瞳。物鏡框是漸暈光闌和入射窗，因此有較大的漸暈。一般選用 單組雙膠合透鏡作為物鏡，其相對孔徑一般取 1:4~1:3。 要求：已知的條件包括：物鏡焦距 fo=100mm，目鏡焦距fe=-25mm，相對

8、孔徑 取1:3,出瞳直徑D=4mm，出瞳距l(xiāng)z=10mm。請計算伽利略望遠鏡的外形尺寸， 包括： (1) 視覺放大率r ； (2) 物鏡通光孔徑Do; ⑶入瞳距l(xiāng)z ； ⑷入瞳直徑D ； (5) 50%漸暈時物方和像方視場角 ％=50%、3k= 50% ； (6) 目鏡的通光孔徑De。 練習題六 背景：伽利略望遠鏡常用在大地測量和航空測量儀器中。由于它采用了負目鏡， 所以它具有結構簡單、筒長短、正像和光能損失少的優(yōu)點。但它沒有中間實像面， 不能安放分劃板做瞄準測量用，而主要用在觀察系統(tǒng)中。 提示：在外形尺寸計算時,必須把眼睛作為孔徑光闌來考慮，它是整個系統(tǒng)的孔 徑光闌和出射

9、光瞳。物鏡框是漸暈光闌和入射窗，因此有較大的漸暈。一般選用 單組雙膠合透鏡作為物鏡，其相對孔徑一般取 1:4~1:3。 要求：已知的條件包括:視覺放大率r=6，相對孔徑取1:4,出瞳直徑D=4mm， 物鏡通光孔徑Do=30mm，出瞳距l(xiāng)z=10mm。請計算伽利略望遠鏡的外形尺寸， 包括： (1) 物鏡、目鏡焦距f。、fe； ⑵入瞳距l(xiāng)z ； ⑶入瞳直徑D ; （4） 完全漸暈時物方和像方視場角敕0%、山% ； （5） 目鏡的通光孔徑De。 練習題七 背景：反射式望遠鏡與折射式望遠鏡相比沒有色差、 光路折疊而且可以做到更大 的通光孔徑，因此在天文領域得到廣泛應用。 其中，牛頓式

10、望遠鏡的主鏡通常做 成拋物面反射鏡，次鏡則為45?放置平面反射鏡，可以很好地校正軸上點像差， 但軸外像差比較大。 要求：請設計一牛頓式望遠鏡,物鏡焦距1000mm，相對孔徑F8,視場角2併1? 目鏡選用凱涅爾型，出瞳直徑D=5mm。請計算系統(tǒng)外形尺寸并將數(shù)據(jù)輸入 Code V或Zemax等光學軟件驗證優(yōu)化，分析其主要像差特點。 （提示：安排主鏡、次鏡及目鏡位置時應考慮盡量減小遮擋比； 為提高軸外像質 可將次鏡改進為簡單非球面。） 練習題八 一個生物顯微鏡，放大率r=250x，分辨率小于1^m，共軛距L=195mm ,，請進 行系統(tǒng)外形尺寸計算。要求： 1） 選用阿米西型物鏡和惠更斯

11、目鏡， 合理分配物鏡和目鏡的放大倍率并選擇合 適的鏡頭參數(shù)； 2） 要計算物鏡和目鏡的焦距； 3） 要計算并標出物鏡和目鏡的線視場； 4） 要計算并標出顯微系統(tǒng)的出瞳位置及口徑； 5） 要計算顯微鏡的景深； 6） 計算物鏡和目鏡（包括場鏡和接目鏡）的通光口徑； 7） 給出清晰的設計步驟，用規(guī)范的繪圖標示所計算的各部件的位置及尺寸。 （提示：分辨率按瑞利判斷，波長按 D光波長計算；鏡頭參數(shù)選取參考 李 士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大學出版社， 1990”） 練習題九 一個生物顯微鏡，放大率r=300x,分辨率小于14m,共軛距L=195mm ,，請進 行系統(tǒng)外形尺

12、寸計算。要求： 1） 選用阿米西型物鏡和冉斯登目鏡， 合理分配物鏡和目鏡的放大倍率并選擇合 適的鏡頭參數(shù)； 2） 要計算物鏡和目鏡的焦距； 3） 要計算并標出物鏡和目鏡的線視場； 4） 要計算并標出顯微系統(tǒng)的出瞳位置及口徑； 5） 要計算顯微鏡的景深； 6） 計算物鏡和目鏡（包括場鏡和接目鏡）的通光口徑； 7） 給出清晰的設計步驟，用規(guī)范的繪圖標示所計算的各部件的位置及尺寸。 （提示：分辨率按瑞利判斷，波長按 D光波長計算；鏡頭參數(shù)選取參考 李 士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大學出版社， 1990”） 練習題十 讀數(shù)顯微鏡目鏡的前焦面上放置有兩塊分劃板，一塊是固

13、定的，上面有 10個刻 度，其總長等于1mm長的物被物鏡放大"咅后的長度，即分劃刻度值為0.1mm。 另一塊分劃板上面刻有十字刻線并與螺距為 1mm的測微螺桿聯(lián)動，測微螺桿鼓 輪上刻有100個刻度，螺桿轉動一周與之相連的分劃板移動一個刻度， 即鼓輪上 一個刻度相當于1畑。已知該測量顯微鏡的共軛距 L=195mm。請按如下要求對 該顯微鏡進行外形尺寸： 1） 分別計算物鏡和目鏡的放大倍率和焦距； 2） 計算顯微鏡的總放大率-； 3） 選用里斯特物鏡和無畸變目鏡，選擇合適的鏡頭參數(shù)； 4） 計算物鏡、孔闌、目鏡（包括場鏡和接目鏡）、出瞳的口徑及出瞳距； 5） 給出清晰的設計步驟，用

14、規(guī)范的繪圖標示所計算的各部件的位置及尺寸。 （提示：人眼的極限分辯角 ；=603 10-4rad鏡頭參數(shù)選取參考 李士賢, 鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大學出版社， 1990”） 練習題十一 背景：萬能工具顯微鏡通過瞄準工件輪廓實現(xiàn)測量，屬于瞄準定位系統(tǒng) 要求：設計一萬工顯，工件大小為 6mm，工作距50mm,視覺放大率 r二30X, 瞄準精度S =0.5卩；照明光源為20mm*20mm面光源，采用柯拉照明方式。請計 算該系統(tǒng)的外形尺寸，包括各元件焦距、位置、通光孔徑、各部件的放大倍率以 及系統(tǒng)的光束限制情況等。給出清晰的設計步驟，用規(guī)范的繪圖標示所計算的各 部件的位置及尺寸。

15、 （提示：用米字型虛線瞄準被測件輪廓時，眼睛的瞄準精度為 a =20;測量 顯微鏡必須是物方遠心光路，其照明系統(tǒng)則為像方遠心光路；測量顯微鏡選用 r =300NA關系；鏡頭參數(shù)選取參考 李士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北 京理工大學出版社，1990”） 練習題十二 一投影系統(tǒng)，所用膠片尺寸為b h = 24 36mm,屏幕尺寸為b h = 1.3 2m， 投影物鏡到屏幕距離I八=16m,屏幕照度大于100lx ，光源亮度1.8 107cd / m， 光源尺寸10 10mm投影系統(tǒng)光能透過率為0.5，請進行系統(tǒng)外形尺寸計算。要 求： [1] 投影物鏡采用天塞型物鏡，請設計選擇合適的

16、鏡頭； [2] 要計算并標出投影物鏡入瞳，出瞳，像方主點，像方焦點，物方主點和物方 焦點的位置； [3] 要給出投影物鏡的視場角； [4] 照明系統(tǒng)采用兩片平凸透鏡組成、凸面相對的結構作為聚光鏡， （每片透鏡 厚度10mm，透鏡間距0.5mm）； ⑸照明方式為柯拉照明方式； ⑹要給出聚光鏡的孔徑角，聚光鏡的通光口徑（聚光鏡的最后一面距膠片的距 離取為10mm，聚光鏡像方主面距聚光鏡的最后一面的距離為 -8mm）； [7] 要標出光源的位置； [8] 需繪制圖顯示所計算的各部分尺寸； （提示：a.聚光鏡大光束物像孔徑關系采用弧矢不變量公式， sin U = ：s in U ;

17、b.光瞳放大率、二,d ?為出瞳直徑，D為入瞳直徑； c.鏡頭參數(shù)選取參考 李士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大 學出版社，1990” ;d.注意投影鏡頭是照相物鏡倒置使用） 練習題十三 一電影放映系統(tǒng)，放映放大率- --120，膠片尺寸為b h = 18 24mm,投影 物鏡到屏幕距離l = 20m，屏幕照度大于200lx，光源尺寸10 10mm,請進行 系統(tǒng)外形尺寸計算。要求： [1] 放影物鏡采用匹茲萬（或稱匹茲伐爾型）型物鏡，請設計選擇合適的鏡頭（相 對孔徑》1 2）； [2] 要計算并標出放影物鏡入瞳，出瞳，像方主點，像方焦點，物方主點和物方 焦點的位置； [3

18、] 要給出放影物鏡的視場角； [4] 要給出光源所需亮度（系統(tǒng)光能透過率取成 0.5）； ⑸照明系統(tǒng)采用球面反射鏡作為聚光鏡； ⑹ 照明方式為臨界照明方式； [7] 要給出聚光鏡的孔徑角，聚光鏡的通光口徑； [8] 要標出光源的位置； [9] 需繪制圖顯示所計算的各部分尺寸； （提示：a.聚光鏡大光束物像孔徑關系采用弧矢不變量公式， sin U = sin U ; b.光瞳放大率■-z二D ，D ■為出瞳直徑，D為入瞳直徑；c.鏡頭參數(shù)選取參考 李士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大學出版社， 1990”； d.注 意投影鏡頭是照相物鏡倒置使用） 練習題十四 一

19、投影系統(tǒng)，投影放大率- --10，所用膠片尺寸為b h = 60 60mm,投影 物鏡到屏幕距離I ?= 1100 mm,屏幕照度大于100lx，光源尺寸20 20mm,投影 系統(tǒng)光能透過率為0.5,請進行系統(tǒng)外形尺寸計算。要求： [1] 投影物鏡采用相對孔徑1： 3左右的雙高斯物鏡，請設計選擇合適的鏡頭； [2] 要計算并標出投影物鏡入瞳，出瞳，像方主點，像方焦點，物方主點和物方 焦點的位置； [3] 要給出投影物鏡的視場角； [4] 要給出光源所需亮度； ⑸照明系統(tǒng)采用兩片平凸透鏡組成、凸面相對的結構作為聚光鏡， （每片透鏡 厚度15mm，透鏡間距0.5mm）; ⑹照明方式

20、為柯拉照明方式； [7] 要給出聚光鏡的孔徑角，聚光鏡的通光口徑（聚光鏡的最后一面距膠片的距 離取為10mm，聚光鏡像方主面距聚光鏡的最后一面的距離為 -8mm）； [8] 要標出光源的位置； [9] 需繪制圖顯示所計算的各部分尺寸； （提示：a.聚光鏡大光束物像孔徑關系采用弧矢不變量公式， sin U = ：s in U ; b.光瞳放大率：z =Dd，D ?為出瞳直徑，D為入瞳直徑； c.鏡頭參數(shù)選取參考 李士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大 學出版社，1990”； d.注意投影鏡頭是照相物鏡倒置使用） 練習題十五 背景：醫(yī)學內(nèi)窺鏡的種類很多，其中硬管鏡是指將物鏡

21、所成的像通過一組或多組 共軸的透鏡轉像系統(tǒng)中繼出來，然后將較小的像面放大到 CCD靶面上獲取圖像， 或者直接通過目鏡觀察。其中前端的物鏡和轉像系統(tǒng)部分要求口徑越小越好， 以 減小對人體的創(chuàng)傷，而后面的圖像放大系統(tǒng)或目鏡則可以適當增大。 要求：請設計一硬管鏡成像光學系統(tǒng)，需滿足（1）物鏡視場角90?,相對孔徑 1:4; （2）物鏡加轉鏡總長220mm，口徑小于4mm （去掉機械遮擋，通光孔徑小 于3.6mm）;（3）采用1/2英寸CCD獲取圖像。請計算物鏡、轉鏡、放大系統(tǒng)的 基本參數(shù)，選擇初始結構形式，并將數(shù)據(jù)輸入Code V或Zemax等光學軟件優(yōu)化、 驗證。 （提示：物鏡需采用像方遠心光路, 轉鏡采用對稱形式遠心光路且通過計算選取 最少的轉鏡組） 參考書： 1. 郁道銀，談恒英，工程光學（第 3版），北京：機械工業(yè)出版社，2011 2. 張以謨，應用光學（第3版），北京：電子工業(yè)出版社，2008 1990 3. 李士賢，鄭樂年，光學設計手冊，北京：北京理工大學出版社,