《約分》導(dǎo)學(xué)練案

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1、學(xué)習(xí)反思 五年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)練案 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第10課時 最大公因數(shù)㈠ 編寫人 龔 麗 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P60例1、例2 ，P61做一做及P63第1、2題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 【前置學(xué)習(xí)】（自主學(xué)習(xí)，課前展示） 1.寫出下列各數(shù)的因數(shù)。 因 數(shù) 因 數(shù) 8 12 1 7 18 27 48 50 2

2、.你能找出上題中有哪幾個嗎？共有的最大因數(shù)是多少呢？ 【學(xué)習(xí)探究】（合作學(xué)習(xí)，邊學(xué)邊探邊展示） 探究一：公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 1.小組交流“前置學(xué)習(xí)”第2題，你是怎么找到的？ 2.8和12公有的因數(shù)還可以怎樣表示呢？ 3.自學(xué)教材P60內(nèi)容，了解什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)？ 探究二：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。 1.自學(xué)教材P60例2。 2.小組交流求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。你喜歡哪種方法？ 3.觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？ 探究三：求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況。 1.先找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，

3、再和同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn)。 4和8　 12和36　 1和7　 8和9 2.歸納總結(jié)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的三種情況。 【自我測評】（自主練習(xí)，全面展示） 1.填一填。 （1）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的（ ），其中最大的一個因數(shù)，叫做它們的（ ）。 （2）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的（ ）。 （3）互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 （4）10和15的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。 （5）14和28的公因數(shù)有（

4、 ），最大公因數(shù)是（ ）。 2.找一找。（找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)） 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16 28和24 【應(yīng)用拓展】（獨(dú)立練習(xí)，學(xué)優(yōu)生展示） 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的

5、最大公因數(shù)。例如： 24＝2223 36＝2233 24和36的最大公因數(shù)＝223＝12。 學(xué)習(xí)反思 五年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)練案 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第11課時 最大公因數(shù)㈡ 編寫人 龔 麗 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P62例3，第3－9題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法，會用求最大公因數(shù)的方法解決問題。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用求最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題。 【前置學(xué)習(xí)】（自主學(xué)習(xí)，課前展示） 填一填。 所有因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 12 16

6、 30 45 48 16 【學(xué)習(xí)探究】（合作學(xué)習(xí)，邊學(xué)邊探邊展示） 探究一：教材P62例3。 如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）?？梢赃x擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？ 1.閱讀與理解 2.分析與解答 ⑴要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須符合什么條件？ ⑵選擇邊長是幾分米，邊長最大是幾分米就是求什么？ 3.回顧與反思 用畫圖的方法驗(yàn)證一下。 探究二：解決問題。 1.小紅家的廚房里鋪方磚（如圖）有兩種規(guī)格的方法：一種是邊長為3分米，

7、另一種是邊長為4分米。鋪哪種規(guī)格的方磚最合格，既沒浪費(fèi)，也沒破損？ 33dm 24dm 獨(dú)立試做，交流展示做法。 2. 教材P63第6題。 33dm 【自我測評】（自主練習(xí)，全面展示）（自主練習(xí)，全面展示） 1.快速寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 10和9 13和39 25和8 11和21 （ ） （ ） （ ）

8、 （ ） 2.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。 ⑴兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)： 和 。 ⑵兩個數(shù)都是合數(shù)： 和 。 ⑶一個奇數(shù)，一個偶數(shù)： 和 。 ⑷一個質(zhì)數(shù)，一個合數(shù)： 和 。 3.我會選擇。（把正確答案的序號填在括號里） ⑴甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A 1 B 甲數(shù) C 乙數(shù) D 甲、乙兩數(shù)的和 ⑵相鄰兩個自然數(shù)（0除

9、外）的最大公因數(shù)是（ ）。 A 兩個數(shù)的積 B 任意一個自然數(shù) C 1 D沒有 ⑶A＝237,B＝253，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。 A 2 B 35 C 6 D 10 4.我會判斷。（對劃“√”，錯劃“”。） ⑴互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公因數(shù)。（ ） ⑵兩個數(shù)公因數(shù)的個數(shù)是有限的。（ ） ⑶1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。（ ） ⑷最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是1。（ ） 5.我會解決問題。 實(shí)驗(yàn)小學(xué)

10、五（1）班的同學(xué)參加義務(wù)勞動，男生15人，女生20人，把他們分成勞動小組。如果每組中男生人數(shù)相同，女生人數(shù)也相同，最多可以分成幾組，每組有男生和女生各多少人？ 【應(yīng)用拓展】（獨(dú)立練習(xí)，學(xué)優(yōu)生展示） 一個長方體木塊，長30dm，寬21dm，高18dm，把它切成大小相等的小正方體，不準(zhǔn)有剩余，那么正方體小木塊棱長最長是多少？ 學(xué)習(xí)反思 五年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)練案 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第12課時 約分㈠ 編寫人 龔 麗 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P65例4 ，“做一做”及P66第3-6題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)，理解約分的

11、意義，掌握約分的方法。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)，掌握約分的方法。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】約分的方法。 【前置學(xué)習(xí)】（自主學(xué)習(xí)，課前展示） 1.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。并說一說：怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2.把化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。 【學(xué)習(xí)探究】（合作學(xué)習(xí)，邊學(xué)邊探邊展示） 探究一：約分的意義及方法 1.交流“前置學(xué)習(xí)”第2題結(jié)果，并說一說你的根據(jù)什么？ 2.你的方法

12、是什么？有沒有更簡單的方法？ 3.什么叫約分？怎樣進(jìn)行約分呢？ 4.討論：怎樣約分比較簡便？ 探究二：認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。 1.什么叫做最簡分?jǐn)?shù)？ 2.把化成，是最簡分?jǐn)?shù)嗎？化成呢？為什么？ 探究三：鞏固練習(xí)。 1.教材P65“做一做” 2. 教材P66第3、4題” 【自我測評】（自主練習(xí)，全面展示） 1.把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2.先約分，再比較大小。 和 　　　　　　　

13、　　　　　　　 和 和 　　　　　　　　　　　　 和 3.給最簡分?jǐn)?shù)打“√”不是最簡分?jǐn)?shù)的約成最簡分?jǐn)?shù)。 （ ） 　　 （ ） 　　 （ ） （ ） 　　 （ ） 　　 （ ） 【應(yīng)用拓展】（獨(dú)立練習(xí)，學(xué)優(yōu)生展示） 化簡一個分?jǐn)?shù)時，用3約了兩次，用4約了一次，得 ，你知道原來這個分?jǐn)?shù)是多少嗎？ 學(xué)習(xí)反思 五年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)練案 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第13課時 約分㈡ 編寫人 龔

14、麗 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P66—67第5—12題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過練習(xí)，鞏固對最簡分?jǐn)?shù)和約分概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法正確約分。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確、熟練地進(jìn)行約分。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用約分解決實(shí)際問題。 【前置學(xué)習(xí)】（自主學(xué)習(xí)，課前展示） 1.下圖中，涂色部分哪個多些？為什么？ 2.觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公因數(shù)2？哪些有公因數(shù)5？哪些有公因數(shù)3？ 3.想一想：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？ 【學(xué)習(xí)探究】（合作學(xué)習(xí)，邊學(xué)邊探邊展示） 活動一：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小的方法是什么？(教材P66第6題) 1.這三組

15、分?jǐn)?shù)，分子不同，分母也不同，如何進(jìn)行比較呢？ 2.小組交流比較方法。 活動二：這些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一點(diǎn)表示嗎？(教材P66第7題) 1.獨(dú)立思考，嘗試解題。 2.班級內(nèi)交流，得出結(jié)論：先把這幾個分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個點(diǎn)表示。 活動三：小明每天大約有幾分之幾的時間在睡眠？(教材P67第9題) 1.小明每天睡眠時間是多長？怎樣計(jì)算？ 2.他每天大約有幾分之幾的時間處于睡眠狀態(tài)？ 活動四：最多能分給多少名同學(xué)？(教材P66第8題) 1.保證分到練習(xí)本和鉛筆的同學(xué)人數(shù)相同，就是求什么？ 2.班級內(nèi)交流計(jì)算方法和思考過程。

16、 【自我測評】（自主練習(xí)，全面展示） 1.填空。 ⑴分子和分母（ ）的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 ⑵約分就是把一個分?jǐn)?shù)化成和它（ ），但分子和分母都比較（ ）的分?jǐn)?shù)。 ⑶＝ ＝ ＝ ＝ 2.我會判斷。（對劃“√”，錯劃“”。） ⑴最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)。（ ） ⑵分子和分母都是合數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)。（ ） ⑶最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)一定是1。（ ） ⑷分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。（ ） ⑸約分時，分?jǐn)?shù)越約越小。（ ）

17、⑹因?yàn)椋?，所以的分?jǐn)?shù)單位是。（ ） 3.我會選擇。（把正確答案的序號填在括號里。） ⑴下面的約分中不正確的是（ ）。 A.＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ ⑵比大，比小，且分母是15的最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個。 A. 1 B. 2 C. 3 ⑶下面的分?jǐn)?shù)中不是最簡分?jǐn)?shù)的是（ ）。 A. B. C. D. ⑷下面哪組中的兩個數(shù)能組成最簡分?jǐn)?shù)（ ）。 A. 8和9 B.10和12 C.7和21 D.9和15 4.我會解決問題。 某小學(xué)共有24個班，其中五年級有6個班，五年級的班數(shù)占全校的幾分之幾？ 【應(yīng)用拓展】（獨(dú)立練習(xí)，學(xué)優(yōu)生展示） 一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是80，原分?jǐn)?shù)是多少？ 10