習(xí)題選解_第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

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1、第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)此文檔最近的更新時間為：2019-7-1 19:26:00第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4.5習(xí)題【1】為什么說微波網(wǎng)絡(luò)方法是研究微波電路的重要手段？微波網(wǎng)絡(luò)與低頻網(wǎng)絡(luò)相比較有哪些異同點(diǎn)？【2】表征微波網(wǎng)絡(luò)的參量有哪幾種？分別說明它們的意義、特征及其相互間的關(guān)系。31二端口微波網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有哪些？它們與網(wǎng)絡(luò)參量有何關(guān)系？【4】 求圖4-17所示電路的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。其【解】同例4-9 見教材PP95求圖4-9長度為9的均勻傳輸線段的 A和So工。圖4-9長度為0的均勻傳輸線段【解】：從定義出發(fā)求參數(shù)，定義為:U1 = A11U 2 - A12I2I1 = A21U2 -A22I

2、2先確定A矩陣。當(dāng)端口 （2）開路（即I2 =0）時，T2面為電壓波腹點(diǎn)，令U2=Um,則U1 MUmlejO+e-O/UmCoS,且此時端口（1）的輸入阻抗為 4尸jZcot6。由A矩陣的定義得：A U1一& A _L _U1/Zin1Um CoSjsn?A1 一_CoS , A21 一 八. 一jU2I4U2yU2-jZCot0UmZoi 2 -*12 -當(dāng)端口（2）短路（即U2=0）時，T2面為電壓波節(jié)點(diǎn)，令U2+=,U2-= 22UmU1 =Um（ej8eB=jUmsine,且此時端口（1）的輸入阻抗為 Zin1 =jZ0tan9。JUm平熱日U2旦Um. Z00=cosU2=0Im由

3、A矩陣的定義得：22也可以利用網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)求A12,82。由網(wǎng)絡(luò)的對稱性得:A22 = A1 =cos再由網(wǎng)絡(luò)可逆性得:A1A2 -1A12 二A212 .,cos -1=jZ0 sin jsim/Zo于是長度為e的均勻傳輸線段的A矩陣為cos1A =j sinu/乙jZo sncos如果兩端口所接傳輸線的特性阻抗分別為Z01和Zo2 ,則歸一化 A矩陣為oSj 守fZ01VZ01Z02Z0lZo2SinZ01 cos.Zo當(dāng) Z01 = Z02 = Zo 時A= eg|j sinj sin 二 coS【6】（返回）求圖4-19所示71型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣。IlI2V2圖4-19習(xí)題6圖【解】（返回）

4、計算的方法有兩種：方法一：根據(jù)定義式計算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如圖所示的單元件單元電路，之后利用級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣。IiI2ViV2轉(zhuǎn)移矩陣的關(guān)系式為:U1 =A11U2 -AI2I2I1 = A21U 2 - A22I 2根據(jù)電路理論，得出兩個子電路的電壓電流關(guān)系，并與定義式對比后得出兩個子電路的轉(zhuǎn)移矩陣A 1和A2分別為：4ui =U2 -I2ZI1 -211 Z=A1 =I .01Ui =U2II =yu2 -I21 0二丫 1總的電路為三個單元電路級聯(lián)，所以總的轉(zhuǎn)移矩陣為:Atotali ；： zk ;上丫YZ 11J1 叱 Z 12Y +丫 Z 1 +YZ【7】求圖4

5、-20所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖4-20 習(xí)題7圖ZiZ20_.V,I_wIZZ3*01I2V2I 2V2（a）先根據(jù)定義計算形如上圖電路的阻抗矩陣為：Zi Z3二 Z3將（a）圖與之對比，得（a）圖阻抗矩陣為:Z2Z3Z31Zi =j;.-：L,Z2 =0,Z3 =j CjCOL +-1j -C1j C1j，C1j C先根據(jù)定義計算形如上圖電路的導(dǎo)納矩陣為:I1x2V2I2 =Y21V1Y22V2Y11 =立 v2+ =Y1l_(Y3 +Y2)Y (Y3 Y2)Y1 Y2 Y3Y22 = - V1=0V2 1Y2 (Y3 Y1)Y Y2 Y31I1Y3+Y 、/Y2 Y1=-V = - Y

6、1 = V211 +1丫1+丫2+%丫2Y3 Y1Y2I2丫Y2Y1Y2Y31在圖中Y1 = ,y3 = jcoC,Y2 =g，代入上式得: j L(b)將（b）圖與之對比，得（b）圖阻抗矩陣為:1Z1 =jOX,Z2 =jOL,Z3 =-C =l十Z(a)=j- C1:jWCjC-XjCOL +jQC _Y(b)=2 _1 - 2lcj2. L. 3L2C11j2KL _j3L2C ,因?yàn)?1 -2LCj2&_j5L2Cj2wL _jCyL2CY11 =Y22 =Yi Yi Y3j L j L2Y+Y1八2 j C j L1- 2LC2j L - j 3L2CY12 =Y21 =Y22YR2

7、，+j6cj L2j L - j 3L2CREF 三v yC。O1 =，O4二二一Lfl FO(a)(b)圖4-21 習(xí)題8圖9 .求圖4-22所示電路參考面 工和T2間的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。并說明在什么條件下插入此二端口網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生反射?I/J圖4-22 習(xí)題9圖10 .用Z、Y A、S參量分別表示可逆二端口微波網(wǎng)絡(luò)和對稱二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。11 .試用網(wǎng)絡(luò)矩陣形式證明：終端接任意負(fù)載Zl、電長度為e、特性阻抗為Zo的短截線,其輸入阻抗為Zl jZotan-Zin = Zo -Z0 jZ l tan 112 .設(shè)有一傳輸線，其特性阻抗為Zo,長度為l ,可用T型或口型集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)來等效，如圖4-

8、23所示。試推導(dǎo)圖中(a)與(b)及(a)與(c)的等效關(guān)系。當(dāng)短截線長度l 九/8 時，其等效關(guān)系可以簡化。由簡化關(guān)系可以得出什么結(jié)論？圖4-23 習(xí)題12圖13 .求圖4-24所示電路中Ti與T2參考面所確定網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。圖4-24 習(xí)題13圖Z l 而 A11、A12、A21、A2214 .如圖4-25所示二端口網(wǎng)絡(luò)參考面 T2處接歸一化負(fù)載阻抗為二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面T1處的輸入阻抗為AiiZlA12Zin 二A21 z L，A22圖4-25 習(xí)題14圖15 .如圖4-26所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面丁2處接負(fù)載導(dǎo)納Yl,試證明參考面Ti

9、處的輸入導(dǎo)納為Yin = Y11丫12Y22Yl% Y1u圖4-26 習(xí)題15圖16.如圖 4-27所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面丁2接負(fù)載阻抗Zl,證明參考面 工處的輸入阻抗為乙n =乙1Z122Z22 Zlu-Z222-圖4-27 習(xí)題16圖17 .如圖4-28所示，一可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，從參考面丁八丁2向二口網(wǎng)絡(luò)、向負(fù)載方向的反射系數(shù)分別為F1與72,試證明:1 - S22 T(2)若參考面丁2為短路、開路和匹配時，分別測得的1 為1s、r1O和1C ,則有S11 = - 1CQ _ 2- 1c - 1s - 1oS22 二 -1S-1OSI1S22 - S12_ 1C ( 1S - 1O )

10、- 2- 1S - 1O可逆二門網(wǎng)絡(luò)圖4-28 習(xí)題17圖18.如圖4-29所示可逆對稱無耗二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2接匹配負(fù)載，測得距參考面T1距離為l =0.1257加處是電壓波節(jié)，駐波比 P=1.5,求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣。圖4-29 習(xí)題18圖19.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為_ ；0.2ej3;r/20.98ej;I 1S10.98ej;r0.2ej37T/2_求二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移 日、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比P。20.已知一個可逆對稱無耗二端口網(wǎng)絡(luò),輸出端接匹配負(fù)載，測得網(wǎng)絡(luò)輸入端的反射系數(shù)為1 =0.8ej71/2，試求:(1 ) S1、S12、S22 ；

11、(2)插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比P。21.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量An = 42 =1 , A12 = jZo,網(wǎng)絡(luò)外接傳輸線特性阻抗為Zo ,求網(wǎng)絡(luò)輸入駐波比 P。22.如圖4-30所示，參考面工、丁2所確定的二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量為Sil、2、S21及S22 ,網(wǎng)絡(luò)輸入端傳輸線上波的相移常數(shù)為P。若參考面工外移距離l至工處，求參考面 工、 ,T2所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣S 。i-l一 一 二0圖4-30 習(xí)題22圖23.如圖4-31所示參考面 工、T2及T3所確定的三端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為SI1S12S3 S = S?1S22S23.與S32S33 1若參考面工內(nèi)移距離11至工處，參考面T2外移距離12至T2處，參考面 飛位置不變，求參考面T1、T2及飛所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣S 。圖4-31 習(xí)題23圖