習(xí)題選解_第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)此文檔最近的更新時(shí)間為：2019-7-1 19:26:00第4章微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)4.5習(xí)題【1】為什么說(shuō)微波網(wǎng)絡(luò)方法是研究微波電路的重要手段？微波網(wǎng)絡(luò)與低頻網(wǎng)絡(luò)相比較有哪些異同點(diǎn)？【2】表征微波網(wǎng)絡(luò)的參量有哪幾種？分別說(shuō)明它們的意義、特征及其相互間的關(guān)系。31二端口微波網(wǎng)絡(luò)的主要工作特性參量有哪些？它們與網(wǎng)絡(luò)參量有何關(guān)系？【4】 求圖4-17所示電路的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。其【解】同例4-9 見(jiàn)教材PP95求圖4-9長(zhǎng)度為9的均勻傳輸線段的 A和So工。圖4-9長(zhǎng)度為0的均勻傳輸線段【解】：從定義出發(fā)求參數(shù)，定義為:U1 = A11U 2 - A12I2I1 = A21U2 -A22I2先確定A矩陣。當(dāng)端口 （2）開路（即I2 =0）時(shí)，T2面為電壓波腹點(diǎn)，令U2=Um,則U1 MUmlejO+e-O/UmCoS,且此時(shí)端口（1）的輸入阻抗為 4尸jZcot6。由A矩陣的定義得：A U1一& A _L _U1/Zin1Um CoSjsn?A1 一_CoS , A21 一 八. 一jU2I4U2yU2-jZCot0UmZoi 2 -*12 -當(dāng)端口（2）短路（即U2=0）時(shí)，T2面為電壓波節(jié)點(diǎn)，令U2+=,U2-= 22UmU1 =Um（ej8eB=jUmsine,且此時(shí)端口（1）的輸入阻抗為 Zin1 =jZ0tan9。JUm平熱日U2旦Um. Z00=cosU2=0Im由A矩陣的定義得：22也可以利用網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)求A12,82。由網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性得:A22 = A1 =cos再由網(wǎng)絡(luò)可逆性得:A1A2 -1A12 二A212 .,cos -1=jZ0 sin jsim/Zo于是長(zhǎng)度為e的均勻傳輸線段的A矩陣為cos1A =j sinu/乙jZo sncos如果兩端口所接傳輸線的特性阻抗分別為Z01和Zo2 ,則歸一化 A矩陣為oSj 守fZ01VZ01Z02Z0lZo2SinZ01 cos.Zo當(dāng) Z01 = Z02 = Zo 時(shí)A= eg|j sinj sin 二 coS>【6】（返回）求圖4-19所示71型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣。IlI2V2圖4-19習(xí)題6圖【解】（返回）計(jì)算的方法有兩種：方法一：根據(jù)定義式計(jì)算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如圖所示的單元件單元電路，之后利用級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣。IiI2ViV2轉(zhuǎn)移矩陣的關(guān)系式為:U1 =A11U2 -AI2I2I1 = A21U 2 - A22I 2根據(jù)電路理論，得出兩個(gè)子電路的電壓電流關(guān)系，并與定義式對(duì)比后得出兩個(gè)子電路的轉(zhuǎn)移矩陣A 1和A2分別為：4ui =U2 -I2ZI1 -211 Z=A1 =I .01Ui =U2II =yu2 -I21 0二丫 1總的電路為三個(gè)單元電路級(jí)聯(lián)，所以總的轉(zhuǎn)移矩陣為:Atotali ；： zk ;上丫YZ 11J1 叱 Z 12Y +丫 Z 1 +YZ【7】求圖4-20所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖4-20 習(xí)題7圖ZiZ20_.V,I_wIZZ3*01I2V2I 2V2（a）先根據(jù)定義計(jì)算形如上圖電路的阻抗矩陣為：Zi Z3二 Z3將（a）圖與之對(duì)比，得（a）圖阻抗矩陣為:Z2Z3Z31Zi =j;.-：L,Z2 =0,Z3 =j CjCOL +-1j -C1j C1j，C1j C先根據(jù)定義計(jì)算形如上圖電路的導(dǎo)納矩陣為:I1x2V2I2 =Y21V1Y22V2Y11 =立 v2+ =Y1l_(Y3 +Y2)Y (Y3 Y2)Y1 Y2 Y3Y22 = - V1=0V2 1Y2 (Y3 Y1)Y Y2 Y31I1Y3+Y 、/Y2 Y1=-V = - Y1 = V211 +1丫1+丫2+%丫2Y3 Y1Y2I2丫Y2Y1Y2Y31在圖中Y1 = ,y3 = jcoC,Y2 =g，代入上式得: j L(b)將（b）圖與之對(duì)比，得（b）圖阻抗矩陣為:1Z1 =jOX,Z2 =jOL,Z3 =-C =l十Z(a)=j- C1:jWCjC-XjCOL +jQC _Y(b)=2 _1 - 2lcj2. L. 3L2C11j2KL _j3L2C ,因?yàn)?1 -2LCj2&_j5L2Cj2wL _jCyL2CY11 =Y22 =Yi Yi Y3j L j L2Y+Y1八2 j C j L1- 2LC2j L - j 3L2CY12 =Y21 =Y22YR2，+j6cj L2j L - j 3L2CREF 三v<cm34*骼 AtZ1L片)百*Lj星今山*亞用工薪g但，所u 豆力C里絲以,浮*斷叱* 一竿云、*、問(wèn)題：Pozar4.7的解答，可供參考。差個(gè)負(fù)號(hào)?,H jfffiplrwyri /jO-1-Zo CM10-C Zo：I I I1-0(b)【8】求圖4-21所示電路的散射矩陣。ZoO-H =1-0(a)圖 4-21習(xí)題8圖【解】（返回）（a）Sa 1（b）查表4-2知單個(gè)并聯(lián)電容（導(dǎo)納）構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù):JLZo0Y Zo一y2+y2_2十y2 1 2+y一y2+y其中 y = j .c Y0利用參考面移動(dòng)對(duì) S參數(shù)的影響，可得，其中 S11=S22, S12=S21:Sb 1 =2 +y2工+y一y2+y10ej二y_eJ2He上+y2 y二y_e2ueY -y22 - y IL 2-y矩陣相乘得:S11 =S22 =一y e-j2 - _-j c e212 y2Y0 j cS12 =S21 =2 e-j2 J _2Y0e_j2u2 y2Y0 j c（Y0其中為歸一化特性導(dǎo)納且Y0 =11Z0 ）。【10】用Z、Y、A、S參量分別表示可逆二端口微波網(wǎng)絡(luò)和對(duì)稱二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。1 .可逆網(wǎng)絡(luò)(互易網(wǎng)絡(luò))乙 2 -Z21Y12 -Y21Z12 =Z21A1A22 -A 2A21 =1A11A22 -Ai2A21 =1Yl2 =丫21Z11 -Z22Y11 =Y22S11 -S22A1 -A22 ( A11 = A22)SI2 =S212 .對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)Z11 =Z22丫12 =丫21【13】求圖4-24所示電路中參量矩陣。r(b)4-2)、參量矩陣轉(zhuǎn)換及級(jí)聯(lián)網(wǎng)圖4-24 習(xí)題13圖二YnT二T1與丁2參考面所確定網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射思路：把原電路分解成單元電路，并利用單元電路結(jié)果(表 絡(luò)A矩陣特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。(a)詳解：將(a)圖分解成:其中等效的并聯(lián)歸一化輸入導(dǎo)納為：Yp = j coL l = j cot- = j8查表4-2知，單個(gè)并聯(lián)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量：傳輸線的歸一化轉(zhuǎn)移參量:4/4對(duì)應(yīng)的g為n/2?？偟臍w一化轉(zhuǎn)移參量:A = A xA2 xA3 = |1 03 ly 1J1哪:j 1j 0j 1_cosQj sin 0 "|_-1 01ljsinQ cos0 ly 1 140j11 0WF1一!。J利用表4-1的轉(zhuǎn)換公式計(jì)算歸一化散射參量矩陣：det A = A11 A22 A12 A21A 12Hl & & & s . HI 1 1 1 1 1 1 1 1 1All，Al2 A21 A22All，Al2A2I -A222det AAll，Al2 / A21 - A222All，Al2 -A21 - A22All +A12 A21 A22 =jdet A =1All +A12 + A21 + A22 =-2+jTA11 +A12 A21 + A22 j22 A +S j 1 -2jSi1 =-2 j 5S2S21S22(b)中間段是短路短截線,Zin =jZ0tan 口 =jZ0.=二.4zin = j總的歸一化轉(zhuǎn)移參量:I黑由0HJ舊022j-2j5j5j_.1z2i-2 j 5S11 =S12S21AnAn+A12 +A21 +A222det AJr-A11 +A12 A21 A22=0=2jS11IS12S21=0=-i =-j+A12+A212+A22det A =1A11 +A12+ A21+A22An+A12+A21+A22-TA11 +A12 A21 + A22 =01s22=0S22A11 1 A12 - A21 - A22乂11A12 -A21- A22A11，A12，A21 ，A22(c)第1和第3是短路短截線，Zin = jZotan -l = jZo :“ 二14二 Yn =1/jZ0= jY0A = Al x M 義-0- 1_A310ros8 "inelj1 017 1 "jsinBcose "y 1ijW間/jur0n2ji01_Lj 1Jj2_Lj1J Pj2T、A22【14如圖4-25所示二端口網(wǎng)絡(luò)參考面 T2處接歸一化負(fù)載阻抗 Zl ,而Aii、A12、A21為二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面工處的輸入阻抗為：I1Aii Z L - A12Z inA21 Z l - A22ZinT）A1A12A = I -尸21A22 V2Zl圖4-25習(xí)題14圖T2回顧定義:U1 = A11U2A12（42）I% = A21U 2A22 （ - 12）簡(jiǎn)記為:A12A22有:7 UiZ in =4AiiU 2Ai2（2）A2iU 2A22（-）2）U2AiiAi2（-近）AU2AA21A22（-卜）因?yàn)?Zl =彳，代入上式即得:_*2AiiZlA12Z in =A21Z l A22【19】已知二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為:S=p2ej3w2。.98即1o.98ej" 0.2ej3，求二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移日、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比P 。a - argT =arg S21 二二11L =10lg A =10lg 2 =10lg 2 = -20log 0.98 =0.175 dBIS211S12T = S21 = 0.98ej 二:1sii 1 0.2.=1.51 - S111 -0.2IlZI2(a)4.5 習(xí)題5 .求圖4-18所示電路的參考面 T1、T2所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣。圖4-18 習(xí)題5圖6 .求圖4-19所示n型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣。圖4-19 習(xí)題6圖7 .求圖4-20所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖4-20習(xí)題7圖8 .求圖4-21所示電路的散射矩陣。H-8O*上J-Od- 7。Zr> yC。O1 =，O4二二一Lfl FO(a)(b)圖4-21 習(xí)題8圖9 .求圖4-22所示電路參考面 工和T2間的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣。并說(shuō)明在什么條件下插入此二端口網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生反射?I/J圖4-22 習(xí)題9圖10 .用Z、Y A、S參量分別表示可逆二端口微波網(wǎng)絡(luò)和對(duì)稱二端口微波網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。11 .試用網(wǎng)絡(luò)矩陣形式證明：終端接任意負(fù)載Zl、電長(zhǎng)度為e、特性阻抗為Zo的短截線,其輸入阻抗為Zl jZotan-Zin = Zo -Z0 jZ l tan 112 .設(shè)有一傳輸線，其特性阻抗為Zo,長(zhǎng)度為l ,可用T型或口型集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效，如圖4-23所示。試推導(dǎo)圖中(a)與(b)及(a)與(c)的等效關(guān)系。當(dāng)短截線長(zhǎng)度l 九/8 時(shí)，其等效關(guān)系可以簡(jiǎn)化。由簡(jiǎn)化關(guān)系可以得出什么結(jié)論？圖4-23 習(xí)題12圖13 .求圖4-24所示電路中Ti與T2參考面所確定網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。圖4-24 習(xí)題13圖Z l 而 A11、A12、A21、A2214 .如圖4-25所示二端口網(wǎng)絡(luò)參考面 T2處接歸一化負(fù)載阻抗為二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面T1處的輸入阻抗為AiiZlA12Zin 二A21 z L，A22圖4-25 習(xí)題14圖15 .如圖4-26所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面丁2處接負(fù)載導(dǎo)納Yl,試證明參考面Ti處的輸入導(dǎo)納為Yin = Y11丫12Y22Yl% Y1u圖4-26 習(xí)題15圖16.如圖 4-27所示的可逆二端口網(wǎng)絡(luò)參考面丁2接負(fù)載阻抗Zl,證明參考面 工處的輸入阻抗為乙n =乙1Z122Z22 Zlu-Z222-圖4-27 習(xí)題16圖17 .如圖4-28所示，一可逆二端口網(wǎng)絡(luò)，從參考面丁八丁2向二口網(wǎng)絡(luò)、向負(fù)載方向的反射系數(shù)分別為F1與72,試證明:1 - S22 T(2)若參考面丁2為短路、開路和匹配時(shí)，分別測(cè)得的1 為1s、r1O和1C ,則有S11 = - 1CQ _ 2- 1c - 1s - 1oS22 二 -1S-1OSI1S22 - S12_ 1C ( 1S - 1O ) - 2- 1S - 1O可逆二門網(wǎng)絡(luò)圖4-28 習(xí)題17圖18.如圖4-29所示可逆對(duì)稱無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)參考面T2接匹配負(fù)載，測(cè)得距參考面T1距離為l =0.1257加處是電壓波節(jié)，駐波比 P=1.5,求二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣。圖4-29 習(xí)題18圖19.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為_ ；0.2ej3;r/20.98ej;I 1S10.98ej;r0.2ej37T/2_求二端口網(wǎng)絡(luò)的插入相移 日、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比P。20.已知一個(gè)可逆對(duì)稱無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò),輸出端接匹配負(fù)載，測(cè)得網(wǎng)絡(luò)輸入端的反射系數(shù)為1 =0.8ej71/2，試求:(1 ) S1、S12、S22 ；(2)插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比P。21.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參量An = 42 =1 , A12 = jZo,網(wǎng)絡(luò)外接傳輸線特性阻抗為Zo ,求網(wǎng)絡(luò)輸入駐波比 P。22.如圖4-30所示，參考面工、丁2所確定的二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量為Sil、2、S21及S22 ,網(wǎng)絡(luò)輸入端傳輸線上波的相移常數(shù)為P。若參考面工外移距離l至工處，求參考面 工、 ,T2所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣S 。i-l一 一 二0圖4-30 習(xí)題22圖23.如圖4-31所示參考面 工、T2及T3所確定的三端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣為SI1S12S3 S = S?1S22S23.與S32S33 1若參考面工內(nèi)移距離11至工處，參考面T2外移距離12至T2處，參考面 飛位置不變，求參考面T1、T2及飛所確定的網(wǎng)絡(luò)的散射參量矩陣S 。圖4-31 習(xí)題23圖