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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,題目：數(shù)列的求和,1,題目：數(shù)列的求和1,等差數(shù)列的求和公式：,等比數(shù)列的求和公式：,2,等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：2,例1、求和：,知識點,1,：,公式法,（若問題可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列，則可以直接,利用求和公式即可）,3,例1、求和：知識點1：公式法3,例,2,：求數(shù)列,4,例2：求數(shù)列4,知識點,2,：分組結(jié)合法,5,知識點2：分組結(jié)合法5,例,3,：求和,解：由題知,想一想,6,例3：求和解：由題知想一想6,如果題中的第,n,項本身就是一個和式，那么可先將通項化簡再求和,注意
2、！,7,如果題中的第n項本身就是一個和式，那么可先將,想一想,8,想一想8,練習,9,練習9,知識點,3,：,裂項相消法,10,知識點3：裂項相消法10,知識點,4,：,錯位相減法,若數(shù)列的通項公式為 ，其中,中有一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列，求和時一般在已知和式的兩邊都乘以組成這個數(shù)列的等比數(shù)列的公比；然后再將得到的新和式和原和式相減，轉(zhuǎn)化為同倍數(shù)的等比數(shù)列求和，這種方法就是錯位相減法。,11,知識點4：錯位相減法 11,例6：求和=1-2+3-4+,+99-100,知識點5：,并項法,若數(shù)列的相鄰兩項或多項之和存在規(guī)律，我們就采用并項法求數(shù)列的前n項之和。,12,例6：求和=1-2+3
3、-4+99-100知識點,例7：已知數(shù)列6，9，14，21，30，其中相鄰兩項成等差數(shù)列，求它的通項。,13,例7：已知數(shù)列6，9，14，21，30，其中相鄰兩項成等,例8：數(shù)列 中，已知 ，求它的通項公式。,14,例8：數(shù)列 中，已知,若數(shù)列 滿足 ，,其中f（n）是等差數(shù)列或等比數(shù)列，則可以用“累商法”求通項公式。,知識點6：,累差（商）法,若數(shù)列 滿足 ，其中r，s是常數(shù)，則可以用累商法求通項公式。,15,若數(shù)列 滿足,例9：設(shè) ，求的值。,16,例9：設(shè) ，,知識點7：,倒序相加法,如果一個數(shù)列，與首末兩項等距離的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得
4、到一個常數(shù)列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法。,17,知識點7：倒序相加法如果一個數(shù)列，與首末兩項等距離的兩項之和,例10：求和S=3+33+333+333。,n個3,S=,（9+99+999+999）,=（10-1）+（10,2,-1）+（10,3,-1）,+（10,n,-1）,=（10+10,2,+10,3,+10,n,）+（-1-1,-1-1）,n個9,拆項法,18,例10：求和S=3+33+333+333。n個3S=,總結(jié),1,、本節(jié)課主要講了種數(shù)列求和方法,公式法,分組結(jié)合法,錯位相減法,裂項相消法,2,、求和時應(yīng)首先注意觀察數(shù)列特點和規(guī)律考察此數(shù),列，是否是基本數(shù)列求和或者可轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和。,3,、要熟練運用這些方法，還需要我們在練習中不,斷摸索。,并項法,累差（商）法,倒序相加法,拆項法,19,總結(jié)1、本節(jié)課主要講了種數(shù)列求和方法公式法分組結(jié)合法錯位相,練習：求通項為,的數(shù)列的前,n,項和,想一想,20,練習：求通項為的數(shù)列的前n項和想一想20,1,、數(shù)列,，,，,的前,n,項和,2,、求和：,3,、已知各項不為零的等差數(shù)列,，求證：,隨堂練習,21,1、數(shù)列，的前n項和2、求和：3、已知,
高二數(shù)學必修5-數(shù)列求和-1課件
