內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合的含義與表示課件 新人教A必修1

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,1.1.1集合的含義與表示,1.集合的概念,一般地，我們把,研究對(duì)象,統(tǒng)稱為,元素,(element),把一些元素組成的,總體,叫做,集合,（set）(簡(jiǎn)稱為,集,),2.集合中元素的性質(zhì),確定性,互異性,無(wú)序性,相等集合定義：,只要構(gòu)成兩個(gè)集合的,元

2、素,是,一樣,的，我們就稱這兩個(gè)集合是,相等,的。,下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是,很小的數(shù) 不超過 30的非負(fù)實(shí)數(shù),直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),的近似值,高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生,所有無(wú)理數(shù) 大于2的整數(shù),正三角形全體,A.B.,C.D.,下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是,很小的數(shù) 不超過 30的非負(fù)實(shí)數(shù),直角坐標(biāo)平面的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),的近似值,高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生,所有無(wú)理數(shù) 大于2的整數(shù),正三角形全體,A.,B.,C.D.,探討以下問題:,1,2,2,3是含1個(gè)1,2個(gè)2,1個(gè)3的四個(gè)元素的集合嗎?,(2)著名科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎?,(3)a,b,c,d和b,c,d,a

3、是不是表示同一個(gè)集合？,(4)“中國(guó)的特別行政區(qū)”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素。,(6)“book中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素。,(5)“young中的字母”構(gòu)成一個(gè)集合，寫出該集合的元素。,下列的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：,所有的好人；,(2)小于2003的數(shù)；,(3)和2003非常接近的數(shù)。,(4)小于5的自然數(shù)；,(5)滿足不等式2,x,+17的整數(shù)解；,3.集合與元素的表示,通常用,大,寫拉丁字母A,B,C,表示,集合,，用,小,寫拉丁字母a,b,c 表示,元素,。,4.集合與元素的關(guān)系,如果,a,是集合,A,的元素，就說,a,屬于,（belong to）集合,A,，記作,a

4、,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就說,a,不屬,于,(not belong to)集合,A,，記作,a,A,.,注:,，,是表示元素與集合關(guān)系的專用符號(hào)，若不是元素與集合關(guān)系則不能使用。,4.幾個(gè)重要的數(shù)集:,N：自然數(shù)集(含0),N*,(N,+,)正整數(shù)集(不含0),Z：整數(shù)集,Q：有理數(shù)集,R：實(shí)數(shù)集,用符號(hào)“,”或“,”填空：,3.14,Q,；,(2),Q,；,(3),0,N,+,(4),0,N,(7),Q,(8),R,(5)(-2),0,N,+,(6),Z,課堂練習(xí)：,1、說出下面集合中的元素:,大于3小于11的偶數(shù);,平方等于1的數(shù);,15的正約數(shù).,答:(1)集合的元素是

5、:4、6、8、10,（2）集合的元素是1、-1,（3）集合的元素是1、3、5、15,2、用符號(hào) 或 填空：,1_N,0_N,-3_N,0.5_N,_N;,1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z,_Z;,1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q,_Q;,1_R,0_R,-3_R,0.5_R,_R;,3、若-3m-1，3m，m,2,+1，求實(shí)數(shù)m,-3m-1，3m，m,2,+1,m-1=-3,或3m=-3,或m,2,+1=-3,m=-2,或m=-1,（m,2,+1=-3無(wú)實(shí)數(shù)解，舍去）,解,:,代入檢驗(yàn)符合集合元素的互異性,所以實(shí)數(shù)m=-2或-1,說明：解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要對(duì)求得的參數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)。

6、,小結(jié)：,1.集合的概念,2.集合中元素的性質(zhì),3.集合與元素的表示,4.幾個(gè)重要的數(shù)集,5.集合與元素的關(guān)系,1.1.1集合的含義與表示,第二課時(shí),溫故知新,1.集合的概念,2.集合中元素的性質(zhì),3.集合與元素的表示,4.幾個(gè)重要的數(shù)集,5.集合與元素的關(guān)系,判斷下列自然語(yǔ)言表示的是集合么？,（1）滿足X32的全體實(shí)數(shù),（2）本班的全體男生,（3）東北三省,（4）不等式2X+3 9的自然數(shù)解；,（5）所有的直角三角形,問題情境,除了自然語(yǔ)言，這些集合還有沒有其它的表示方式？,建構(gòu)數(shù)學(xué)：,列舉法：將集合的元素,一一列舉,出來，,并置于花括號(hào)“”內(nèi)。,用列舉法表示集合，元素要用,逗號(hào),隔開，與元

7、素的,次序無(wú)關(guān)。,如:所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合:,元素個(gè)數(shù)有限,集合的分類,（按集合中元素的個(gè)數(shù)分）,1、有限集,：含有有限個(gè)元素的集合。,2、無(wú)限集,：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。,3、空集(empty set),：不含任何元素的集合,CCCCCCCCCCCCC,記作,思考：,=0成立么？,你能舉出空集的例子么？,例1 用列舉法表示下列集合：,(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；,(2)方程x,2,=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；,(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。,思考,你能用列舉法表示滿足x-75,2.描述法：,用集合所含,元素,的,共同特征,表示集合的方法。,寫成,x|p(x

8、),的形式,滿足條件(特征性質(zhì))P（x）的x的取值集合。,格式,：x|P（x）,含義：,例如,:不等式x-32的解集可以表示為:,D=xRx5,注:從所給問題看，xR是明確的可以省略R,寫成后面形式.,又如,：A=x,Z x=2k+1,k Z,也可表示為,A=x,x=2k+1,k Z,2.描述法：,用集合所含,元素,的,共同特征,表示集合的方法。,寫成,x|p(x),的形式,滿足條件(特征性質(zhì))P（x）的x的取值集合。,格式,：x|P（x）,含義：,再如,所有直角三角形的集合可以表示為：,x|x是直角三角形,在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。,寫成：直角三角形；,例2,試分別用列舉法

9、和描述法表示下列集合：,(1)方程x,2,-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；,(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。,思考：在（2）的描述法表示B=xZ10 x20,中，能省略Z寫成B=x10 x2的解集可以表示為:。注:從所給問題看，xR是明確的可以省略R,寫成后面形式.。(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考：在（2）的描述法表示B=xZ10 x20。中，能省略Z寫成B=x10 x20嗎。xN|x是15的約數(shù)。如：集合x|x為young中的字母。（2）、xx 5。問題：對(duì)于上面的問題，如果去掉等號(hào)呢。集合C=x|y=x2+1。集合(x,y)|y=x2+1是點(diǎn)集，。2、集合的分類,