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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第十一章,動 量 定 理,即,11-1 動量與沖量,1動量,單位,質(zhì)點系的動量,質(zhì)心,，,質(zhì)點的動量,單位,：,Ns,2沖量,常力的沖量,變力的元沖量,在,內(nèi)的沖量,11-2 動量定理,1.質(zhì)點的動量定理,或,稱為,質(zhì)點動量定理的微分形式,即質(zhì)點動量的增量,等于作用于質(zhì)點上的力的元沖量.,在 內(nèi), 速度由 , 有,稱為,質(zhì)點動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點的力在此段時間內(nèi)的沖量.,2.質(zhì)點系的動量定理,外力,: ,內(nèi)力,:,內(nèi)力性質(zhì),:,（1）,（2）,（3）,質(zhì)點,:,
2、質(zhì)點系,:,得,或,稱為,質(zhì)點系動量定理的微分形式,即質(zhì)點系動量的增量等于作用于質(zhì)點系的外力元沖量的矢量和;或質(zhì)點系動量對時間的導數(shù)等于作用于質(zhì)點系的外力的矢量和.,稱為,質(zhì)點系動量定理的積分形式,即在某一時間間隔內(nèi),質(zhì)點系動量的改變量等于在這段時間內(nèi)作用于質(zhì)點系外力沖量的矢量和.,動量定理微分形式的投影式,動量定理積分形式的投影式,在 內(nèi), 動量 有,3質(zhì)點系動量守恒定律,若,則,=,恒矢量,若,則,=,恒量,例11-1 電動機外殼固定在水平基礎上,定子和外殼的質(zhì)量為 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 .定子和機殼質(zhì)心 ,轉(zhuǎn)子質(zhì)心 , ,角速度 為常量.求基礎的水平及鉛直約束力.,得,解,:,由,方向,:,動約
3、束力 - 靜約束力 = 附加動約束力,本題的附加動約束力為,方向,:,電機不轉(zhuǎn)時, , 稱,靜約束力,;,電機轉(zhuǎn)動時的約束力稱,動約束力,上面給出的是動約束力.,11-3 質(zhì)心運動定理,1質(zhì)心,例11-4 已知: 為常量,均質(zhì)桿,OA,=,AB,= ,兩桿質(zhì)量皆為 ,滑塊,B,質(zhì)量 .,求:質(zhì)心運動方程、軌跡及系統(tǒng)動量.,解:設 ，質(zhì)心運動方程為,消去,t,得軌跡方程,系統(tǒng)動量沿,x,y,軸的投影為:,系統(tǒng)動量的大小為:,內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動,只有外力才能改變質(zhì)心的運動.,2.質(zhì)心運動定理,由,得,或,稱為,質(zhì)心運動定理,即:質(zhì)點系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于作用于質(zhì)點系外力的矢量和.,例11-5 均質(zhì)曲柄,AB,長為,r,質(zhì)量為,m,1,假設受力偶作用以不變的角速度,轉(zhuǎn)動,并帶動滑槽連桿以及與它固連的活塞,D,如圖所示.滑槽、連桿、活塞總質(zhì)量為,m,2,質(zhì)心在點,C,.在活塞上作用一恒力,F,.,不計摩擦及滑塊,B,的質(zhì)量,求:作用在曲柄軸,A,處的最大水平約束力,F,x,.,顯然,最大水平約束力為,應用質(zhì)心運動定理,解得,解:如圖所示,求:電機外殼的運動.,例 11-6 地面水平,光滑,已知 , , ,初始靜止,常量.,質(zhì)心運動守恒定律,若,則 常矢量,若,則 常矢量,在直角坐標軸上的投影式為:,在自然軸上的投影式為:,解:設,由,得,
《工程力學》動量定理
