高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)

上傳人:dfg****19 文檔編號(hào):248170577 上傳時(shí)間:2024-10-22 格式:PPT 頁數(shù):21 大小:458KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)_第1頁
第1頁 / 共21頁
高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)_第2頁
第2頁 / 共21頁
高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)_第3頁
第3頁 / 共21頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

15 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高數(shù)二章課件04隱函數(shù)參數(shù)導(dǎo)數(shù)(21頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),2.4,由方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),三、相關(guān)變化率,一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),顯函數(shù)與隱函數(shù),形如,y,f,(,x,),的函數(shù)稱為顯函數(shù),例如,y,sin,x,y,ln,x,e,x,都是顯函數(shù),由方程,F,(,x,y,),0,所確的函數(shù)稱為隱函數(shù),把一個(gè)隱函數(shù)化成顯函數(shù),叫做隱函數(shù)的顯化,例如,方程,x,y,3,1,0,確定的隱函數(shù)為,提示,:,例,1,求由方程,e,y,xy,e,0,所確定的隱函數(shù),y,的導(dǎo)數(shù),(,e,y,),(,xy,),(,e,),(0),即,

2、e,y,y,y,+,xy,0,隱函數(shù)的求導(dǎo)法,把方程兩邊分別對(duì),x,求導(dǎo)數(shù),然后從所得的新的方程中把隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解出,.,一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),方程中每一項(xiàng)對(duì),x,求導(dǎo)得,解,(,xy,),y,+,xy,.,(,e,y,),e,y,y,例,2,求由方程,y,5,2,y,x,3,x,7,0,所確定的隱函數(shù),y,f,(,x,),在,x,0,處的導(dǎo)數(shù),y,|,x,0,因?yàn)楫?dāng),x,0,時(shí),從原方程得,y,0,所以,5,y,4,y,2,y,1,21,x,6,0,把方程兩邊分別對(duì),x,求導(dǎo)數(shù)得,解法一,5,y,4,y,2,y,1,21,x,6,0,根據(jù)原方程,當(dāng),x,0,時(shí),y,0,將其代入上述方程得,2,y

3、,1,0,從而,y,|,x,0,0,5,把方程兩邊分別對(duì),x,求導(dǎo)數(shù)得,解法二,例,2,求由方程,y,5,2,y,x,3,x,7,0,所確定的隱函數(shù),y,f,(,x,),在,x,0,處的導(dǎo)數(shù),y,|,x,0,解,例,3,把橢圓方程的兩邊分別對(duì),x,求導(dǎo),得,所求的切線方程為,解,上式兩邊再對(duì),x,求導(dǎo),得,的二階導(dǎo)數(shù),例,4,方程兩邊對(duì),x,求導(dǎo),得,y,f,(,x,),ln,f,(,x,),對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用于求冪指函數(shù),y,u,(,x,),v,(,x,),的導(dǎo)數(shù)及多因子之積和商的導(dǎo)數(shù),此方法是先在,y,f,(,x,),的兩邊取對(duì)數(shù),然后用隱函數(shù)求導(dǎo)法求出,y,的導(dǎo)數(shù),設(shè),y,f,(,x,),兩

4、邊取對(duì)數(shù),得,ln,y,ln,f,(,x,),兩邊對(duì),x,求導(dǎo),得,對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,例,5,求,y,x,sin,x,(,x,0),的導(dǎo)數(shù),解法二,這種冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也可按下面的方法求,.,解法一,上式兩邊對(duì),x,求導(dǎo),得,兩邊取對(duì)數(shù),得,ln,y,sin,x,ln,x,y,x,sin,x,e,sin,x,ln,x,上式兩邊對(duì),x,求導(dǎo),得,說明,嚴(yán)格來說,本題應(yīng)分,x,4,x,1,2,x,3,三種情況討論,但結(jié)果都是一樣的,例,6,先在兩邊取對(duì)數(shù),得,解,二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),設(shè),x,j,(,t,),具有反函數(shù),t,j,-1,(,x,),且,t,j,-1,(,x,),與,y,y,(,t

5、,),構(gòu)成復(fù)合函數(shù),y,y,j,-1,(,x,),若,x,j,(,t,),和,y,y,(,t,),都可導(dǎo),則,例,7,解,提示,:,討論,:,已知,x,j,(,t,),y,y,(,t,),如何求,y,對(duì),x,的二階導(dǎo)數(shù),y,?,的函數(shù),y,f,(,x,),的二階導(dǎo)數(shù),例,9,解,(,t,2,n,p,n,為整數(shù),),三、相關(guān)變化率,為兩可導(dǎo)函數(shù),之間有聯(lián)系,之間也有聯(lián)系,稱為,相關(guān)變化率,相關(guān)變化率問題,解法,:,找出相關(guān)變量的關(guān)系式,對(duì),t,求導(dǎo),得相關(guān)變化率之間的關(guān)系式,求出未知的相關(guān)變化率,內(nèi)容小結(jié),1.,隱函數(shù)求導(dǎo)法則,直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo),2.,對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,:,適用于冪指函數(shù)及某些用連乘,連除表示的函數(shù),3.,參數(shù)方程求導(dǎo)法,4.,相關(guān)變化率問題,列出依賴于,t,的相關(guān)變量關(guān)系式,對(duì),t,求導(dǎo),相關(guān)變化率之間的關(guān)系式,求高階導(dǎo)數(shù)時(shí),從低到高每次都用參數(shù)方程求導(dǎo)公式,思考與練習(xí),1.,設(shè),求,2.,設(shè),由,方程,確定,求,求,3.,設(shè),求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),.,4.,設(shè),1.,設(shè),求,提示,:,分別用對(duì)數(shù)微分法求,答案,:,2.,設(shè),由,方程,確定,解,:,方程兩邊對(duì),x,求導(dǎo),得,再,求導(dǎo),得,當(dāng),時(shí),故由,得,再,代入,得,求,求,解,:,3.,設(shè),方程組兩邊同時(shí)對(duì),t,求導(dǎo),得,求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),.,解,:,方法,1,方法,2,4.,設(shè),等式兩邊同時(shí)對(duì) 求導(dǎo),

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!