函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí))PPT012

上傳人:y****3 文檔編號:248127590 上傳時間:2024-10-22 格式:PPTX 頁數(shù):27 大小:225KB
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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,函數(shù)的基本性質(zhì),(,復(fù)習(xí),),對于屬于,定義域,I,內(nèi),某個區(qū)間,D,上的,任意,兩個自變量的值,x,1,x,2,,,當(dāng),x,1,x,2,時,,,都有,f(x,1,)f(x,2,),,則稱,f(x),這個區(qū)間上是,增函數(shù),.,【,定義,】,區(qū)間,D,稱為,f(x),的一個,遞增區(qū)間,。,對于屬于,定義域,I,內(nèi),某個區(qū)間,D,上的,任意,兩個自變量的值,x,1,x,2,,,當(dāng),x,1,f(x,2,),,則稱,f(x),這個區(qū)間上是,減函數(shù),.,區(qū)間,D,稱為,f(x),的一個,遞減區(qū)間,。,單調(diào)性的概念,2

2、.,證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟,.,(1),取值即設(shè),x,1,x,2,是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,且,x,1,0,恒成立,試求實(shí),數(shù),a,的取值范圍,.,思維啟迪,第,(1),問可先證明函數(shù),f(x),在,1,+),上的單調(diào)性,然后利用函數(shù)的單調(diào)性求解,對于第,(2),問可采用轉(zhuǎn)化為求函數(shù),f(x),在,1,+),上的最小,值大于,0,的問題來解決,.,還可以使用分離參數(shù)法,題型一 函數(shù)單調(diào)性與最值,思維啟迪:,求二次函數(shù)的最值需要有三看:,開口方向,對稱軸,區(qū)間,當(dāng)三者有一個不確定時,需,討論,題型二抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,將函數(shù)不等式中抽象的函數(shù)符號“,f”,運(yùn)用單調(diào)性“去掉”,為此需將右邊常

3、數(shù),2,看成某個變量的函數(shù)值,.,思維啟迪:,函數(shù),f(x),對任意的,a,、,bR,都有,f(a+b)=f(a)+f(b),,并且當(dāng),x0,時,,f(x)0.,(,1,)求證:,f(x),是,R,上的增函數(shù);,(,2,)若,f(4)=1,解不等式,思維啟迪,問題,(1),是抽象函數(shù)單調(diào)性的證明,所以要用,單調(diào)性的定義,.,問題,(2),將函數(shù)不等式中抽象的函數(shù)符號,“,f,”,運(yùn),用單調(diào)性,“,去掉,”,為此需將右邊常數(shù),3,看成某個,變量的函數(shù)值,.,變式訓(xùn)練:,鞏固練習(xí):,四,.,課后練習(xí):,1.,設(shè)函數(shù),f,(,x,)(,x R,)為奇函數(shù),,f,(,1,),=0.5,,,f,(,x+

4、2,),=f,(,x,),+f,(,2,),則,f,(,-5,)等于,2.,判斷函數(shù),f,(,x,),= x(,|x|+2),的奇偶性,.,并利用其對稱性 畫出它的圖像,.,3.,已知奇函數(shù),f,(,x,),在區(qū)間,a,,,b,(0,a,b,),上的最,大值是,3,,則函數(shù),f,(,x,),在區(qū)間,b,,,a,上最,值,該值是,4.,已知,(,1,)若,a,=-2,試證,f,(,x,),在(,-,-2,)內(nèi)單調(diào)遞增;,(,2,)若,a,0,且,f,(,x,),在(,1,+,)內(nèi)單調(diào)遞減,求,a,的取,值范圍,.,0a1,課堂小結(jié),1,奇偶性定義,:,對于函數(shù),f(x),在它的定義域內(nèi),,若有,

5、f(-x)=-f(x),則,f(x),叫做奇函數(shù);,若有,f(-x)=f(x),則,f(x),叫做偶函數(shù)。,2,圖象性質(zhì),:,奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,;,偶函數(shù)的圖象關(guān)于,y,軸對稱,.,3,判斷奇偶性方法:,圖象法,定義法。,4,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,是函數(shù)具有奇偶性的前提,6,、解決利用函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍的問題時,,就要列出關(guān)于,參數(shù)的不等式(組),,因而利用函數(shù)的單,調(diào)性、奇偶性,將“抽象的不等式”轉(zhuǎn)化為“具體的代數(shù)不等,式”,是關(guān)鍵。但要注意以下幾點(diǎn):,(,1,)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的,單調(diào)性一致,,,偶函數(shù)的,單調(diào)性相反,;,(,2,)不要漏掉函數(shù)自身,定義域?qū)?shù)的影響,。,5,、函數(shù)的定義域內(nèi)有,0,,若函數(shù)是,奇函數(shù),,則,f(0)=0,

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