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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第六章 氣體一維定常流動,第1頁,第1頁,本章任務(wù)是討論完全氣體一維定常流動，另外還討論一維定常等截面摩擦管流和等截面換熱管流。,第2頁,第2頁,第一節(jié) 氣體一維流動基本概念,一、氣體狀態(tài)方程,熱力學(xué)溫度,流體內(nèi)能,熵,上述方程為熱狀態(tài)方程，或簡稱為狀態(tài)方程。,但凡滿足物質(zhì)狀態(tài)方程氣體稱為完全氣體，依據(jù)此公式可定義一族完全氣體，每一個氣體都有一氣體常數(shù)。,第3頁,第3頁,二、比定容熱容和比定壓熱容,比定容熱容,比定壓熱容,兩者關(guān)系,單位質(zhì)量氣體溫度升高1K時所需熱量稱為比熱容?？煞譃?比熱容比，再完全氣體，
2、又可稱為等熵指數(shù)。,第4頁,第4頁,三、,熱力學(xué)過程,等溫過程,絕熱過程,等熵過程,常數(shù),或者,常數(shù),氣體內(nèi)能不變,與外界沒有熱互換,可逆絕熱過程稱為等熵過程；等熵過程是對完全氣體而言若假設(shè)氣體沒有黏性，則沒有能量損失。,第5頁,第5頁,四、聲速和馬赫數(shù),聲速,是微弱擾動波在彈性介質(zhì)中傳播速度；它是氣體動力學(xué)一個主要參數(shù)，也是化分流動狀態(tài)、衡量流體壓縮性大小一個主要依據(jù)。,活塞以微小速度dv向右運(yùn)動,產(chǎn)生一道微弱壓縮波,流動是非定常,選取與微弱擾動波一起運(yùn)動相對坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系,流動轉(zhuǎn)化成定常了,第6頁,第6頁,由連續(xù)方程,略去二階微量,(1),由動量方程,(2),由（1）、（2）得,聲速
3、公式,第7頁,第7頁,流體體積模量,代入聲速公式得,由等熵過程關(guān)系式以及狀態(tài)方程可得,代入聲速公式得,第8頁,第8頁,空氣,空氣中聲速,分析：聲速大小與流動介質(zhì)壓縮性大小相關(guān),流體越容易壓縮,其中聲速越小,反之就越大,第9頁,第9頁,馬赫數(shù),流體流動速度和當(dāng)?shù)芈曀俦戎?對于完全氣體,馬赫數(shù)通常還用來劃分氣體流動狀態(tài)，表示氣體宏觀動力學(xué)能與氣體動力學(xué)能之比。,Ma,1,Ma,=1,Ma,1,亞聲速流,聲速流,超聲速流,第10頁,第10頁,第二節(jié) 微小擾動在空氣中傳播,(a)氣體靜止不動,(b)氣流亞聲速流動,(c)氣流以聲速流動,(d)氣流超聲速流動,假如在空間某一點設(shè)置一個,擾動源,周圍無任何
4、限制,則擾動源發(fā)出擾動波將以球面壓強(qiáng)波形式向四周八方傳播,其傳播速度為聲速.分四種情況討論。,第11頁,第11頁,由上述分析知，在超聲速流中，微弱擾動波傳播是有界，界線就是馬赫錐。馬赫錐半頂角，即圓錐母線與來流速度方向之間夾角，用 表示，稱,馬赫角,。,其大小決定于氣流馬赫數(shù)。馬赫數(shù)越大，馬赫角越?。环粗驮叫?。,第12頁,第12頁,當(dāng),Ma,=1時，90，達(dá)到馬赫錐極限位置，即圖（c）中AOB公切面，因此也稱它為馬赫錐。當(dāng),Ma,1時，微弱擾動波傳播已無界，不存在馬赫錐。,第13頁,第13頁,第三節(jié) 氣體一維定常流動基本方程,氣體在流動過程中應(yīng)遵循流體動力學(xué)基本方程，假如考慮到氣體特殊性，又
5、含有一些特殊形式。本節(jié)解說氣體動力學(xué)分析中基本方程。,一維定常流連續(xù)性方程式,連續(xù)性方程,取對數(shù)后微分得,第14頁,第14頁,能量方程,由熱力學(xué),單位質(zhì)量氣體焓能夠表示為：,對于氣體一維定常絕熱流動，質(zhì)量力能夠忽略，因此有,將上面公式代入,第15頁,第15頁,得,聲速公式,完全氣體狀態(tài)方程,等熵指數(shù)。,第16頁,第16頁,第四節(jié) 氣流三種狀態(tài)和速度系數(shù),氣體在運(yùn)動過程中有速度為零和以聲速運(yùn)動狀態(tài)，為了計算分析問題起見，還假定一個熱力學(xué)溫度為零極限狀態(tài)。,在這三種狀態(tài)下，可推導(dǎo)出一些極具應(yīng)用價值公式；本節(jié)建立氣體在三種狀態(tài)下相關(guān)計算公式，并簡介與此相關(guān)速度系數(shù)。,第17頁,第17頁,滯止?fàn)顟B(tài)：,
6、氣流速度等熵地滯止到零這時參數(shù)稱為滯止參數(shù)，用凈參數(shù)符號加下標(biāo)“0”表示，如,p,0,、,0,、,T,0,等。,用滯止溫度表示聲速為,第18頁,第18頁,極限狀態(tài),：,極限狀態(tài)是一個假想狀態(tài)。設(shè)想氣體焓所有轉(zhuǎn)化為氣體宏觀運(yùn)動動能，即靜壓和凈溫為零，氣流速度達(dá)到極限速度,v,max,，這一速度是氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到最大速度。極限狀態(tài)也稱為最大速度狀態(tài)。由能量方程式得,第19頁,第19頁,臨界狀態(tài),：,Ma,=1狀態(tài)，該狀態(tài)成為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)參數(shù)可用凈參數(shù)符號加下標(biāo),cr,表示。,當(dāng)氣流達(dá)到臨界狀態(tài)時，,v,cr,=,c,cr,，可得,或,第20頁,第20頁,氣體一維定常絕能流滯止焓是個
7、常數(shù)，得,據(jù)等熵關(guān)系式,總靜參數(shù)比,第21頁,第21頁,速度系數(shù),氣流速度與臨界聲速比值,當(dāng),v=v,max,時,M,*,與,Ma,關(guān)系,第22頁,第22頁,第五節(jié) 氣流參數(shù)和通道截面之間關(guān)系,設(shè)無粘性完全氣體沿微元流管作定常流動,在該流管微元距離,dx,上,氣體流速由,v,變?yōu)?vdx,壓強(qiáng)由,p,變?yōu)?p+dp,質(zhì)量力能夠不計,應(yīng)用牛頓第二定律,同除以壓強(qiáng)整理，并引入聲速公式,第23頁,第23頁,第24頁,第24頁,第25頁,第25頁,第26頁,第26頁,第六節(jié) 噴管流動計算和分析,噴管慣用于一些動力裝置，如汽輪機(jī)葉柵槽道、一些火箭和飛機(jī)發(fā)動機(jī)等。,本節(jié)以完全氣體為研究對象，研究收縮噴管和
8、拉瓦爾噴管在設(shè)計工況下流動問題。,工程上慣用噴管有兩種：,一、收縮噴管,二、拉瓦爾噴管。,第27頁,第27頁,一、收縮噴管,列容器內(nèi)虛線面上和噴管出口能量方程,得,第28頁,第28頁,二、縮放噴管,流量,由連續(xù)方程求得,整理成,第29頁,第29頁,第七節(jié) 實際氣體在管道中定常流動,以上討論，并沒有考慮流體黏性影響。下面就氣體黏性原因，分析在不同熱力學(xué)過程中流動參數(shù)改變規(guī)律、計算方法。討論工程中經(jīng)常碰到實際氣體在絕熱和等溫條件下流動規(guī)律。,第30頁,第30頁,一、有摩擦一維定常絕熱管流,選取圖中所表示,dx,微元管段上流體作為研究對象。表面力包括上、下游斷面上總壓力，管子壁面上切應(yīng)力合力和壓強(qiáng)合力，作為氣體質(zhì)量力能夠忽略不計,。,運(yùn)動微分方程,整理并略去二階以上無窮小量有,第31頁,第31頁,由考慮摩擦運(yùn)動微分方程式,按等溫過程 ,仿照絕熱流相關(guān)推導(dǎo)過程，能夠得到等溫管流壓降公式,二、實際氣體等溫管流,工程中經(jīng)常有氣體在長管道中作低速流動情況,這種情況下氣體和周圍環(huán)境能夠進(jìn)行充足熱互換,整個管道氣體溫度能夠當(dāng)作常數(shù)處理,流動可看作等溫流動。,第32頁,第32頁,
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