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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第,8,章 兩立體表面相交,8-2,平面體與回轉(zhuǎn)體相貫,8-3,兩曲面立體相貫,8-1,概 述,返回,平面體與回轉(zhuǎn)體,回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體,多體相貫,8-1,概 述,1.,相貫的形式,兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做,相貫線,。,本章主要討論常用不同立體相交時其表面相貫線的,投影特性,及,畫法,。,返回,2.,相貫線的主要性質(zhì),其作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干,共有點,的投影。,共有性,表面性,相貫線位于兩立體的表面上。,相貫線是兩立體表面的,共有線,相貫線上的點是兩立體表面的共有點。,封閉性,相貫
2、線一般是,封閉的,空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。,返回,3.,相貫線的形式,隨著立體形狀、大小和相對位置的不同而不同。,返回,平面立體于平面立體表面相交,兩平面立體的相貫線是兩平面立體表面的共有線，這些相貫線是兩平面立體不同棱面之間的交線，它由若干條直線圍成。,返回,1.,相貫線的性質(zhì),相貫線,是由若干段平面曲線（或直線）所組成的,空間折線,，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。各段平面曲線或直線，就是平面體上各側(cè)面截割曲面所得的,截交線,。,8-2,平面體與回轉(zhuǎn)體相貫,返回,2.,作圖方法,分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對位置，從而確,定交線的形狀。,求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截
3、交線。,連接各段交線，并判斷可見性。,求交線的實質(zhì)是,求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線,。,返回,返回,例,1:,求相貫線,a,a,例,2,返回,例,3,：補全主視圖,返回,8-3,兩曲面立體相貫,返回,二、相貫線的三種基本形式,三、相貫線的特殊情況,四、兩曲面立體相貫線的求法,一、兩曲面立體相貫線的性質(zhì),五、,多體復合相貫,一、相貫線的性質(zhì),1,、一般情況下,相貫線為封閉的空間曲線。,2,、相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點。,返回,二、相貫線的三種基本形式,1,、,兩外表面相交,返回,2,、,外表面與內(nèi)表面相交,返回,3,、,兩內(nèi)表面相交,返回,相貫線的特殊情況一,三、相
4、貫線的特殊情況,返回,相貫線的特殊情況二,返回,相貫線的特殊情況三,返回,相貫線的特殊情況四,返回,相貫線的特殊情況五,返回,四、相貫線的求法,求出兩曲面體表面的共有點，然后依次連線。,相貫線上共有點的基本求法：,3,、,輔助平面法,4,、,輔助球面法,1,、,利用曲面的積聚投影法,2,、,表面取點法,返回,1,、利用曲面的積聚投影法,返回,例,1,：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,空間及投影分析：,小圓柱軸線垂直于,H,面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于,W,面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。,求相貫線的投影：,利用積聚性，采用表
5、面取點法。,找特殊點,補充中間點,光滑連接,返回,例,1,：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。,返回,利用曲面的積聚投影法,1”,1,1,2”,2,2,3”,3,3,4”,4,4,5”,5,5,6”,6,6,7”,7,7,返回,例,2,：補全主視圖,外形交線,兩外表面相貫,一內(nèi)表面和一外表面相貫,內(nèi)形交線,兩內(nèi)表面相貫,返回,小 結(jié)：,無論是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。,例,2,：補全主視圖,返回,2,、表面取點法,返回,2,、表面取點法,先作出,轉(zhuǎn)向輪廓線,上的這些特殊點,.,表面取,一般點用素線法或緯圓法作出該點投影,.,緯圓法,素線
6、法,返回,返回,返回,3.,輔助平面法,根據(jù),三面共點,的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。,常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面,要使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線或圓。,返回,用輔助平面法求中間點的,作圖方法：,假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。,由于兩截交線的交點，就是兩回轉(zhuǎn)體表面上的交點，因而是相貫線上的點。,返回,解題步驟一：,求特殊點,解題步驟二：,用輔助平面法求中間點,解題步驟三：,光滑連接各點,例,4,：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。,空間及投影分析：,相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性
7、，正面投影、水平投影沒有積聚性，應分別求出。,P,返回,用輔助平面法,作出,左視轉(zhuǎn)向輪廓線,上的點,先作出,轉(zhuǎn)向輪廓線,上的特殊點,.,用輔助平面法補充中間點,光滑連接各點,返回,圓柱主視轉(zhuǎn)向輪廓線上的點,.,圓錐主視轉(zhuǎn)向輪廓線上的點,.,圓柱左視轉(zhuǎn)向輪廓線上的點,.,圓錐左視轉(zhuǎn)向輪廓線上的點,.,相貫線,上最高和最低的點,.,返回,4.,輔助球面法,返回,求特殊位置點,用輔助平面法求水平轉(zhuǎn)向輪廓線上的點,最小輔助球面,最大輔助球面,一般輔助球面,求,一般,點,輔助球面法例,1,返回,輔助球面法,例,2,返回,最大輔助球面,輔助球面,返回,最小輔助球面,返回,再作一個輔助球面,返回,返回,作圖時要抓住一個關(guān)鍵點,:,三面共點,，相貫線匯交于這一點。,五、多體復合相貫,對于多體相貫，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進行相貫線的分析與作圖。,返回,多體復合相貫,找出三面共點,返回,例,5,：補全主視圖,返回,多體復合相貫,返回,更多的例子,返回,
8 兩立體表面相交
