主講常相全濟南大學管理學院課件

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2、統(tǒng)的科學”,“運籌學為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標和,數量分析,的工具”,一、運籌學釋義,緒 論,中國大百科全書,“用,數學方法,研究經濟、民政和國防等部門在內外環(huán)境的,約束條件,下合理分配人力、物力、財力等資源,使實際系統(tǒng)有效運行的技術科學。它可以用來預測發(fā)展趨勢、制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案”,一、運籌學釋義,緒 論,辭 海,“主要研究經濟活動與軍事活動中能用,數量,來表達的有關運用、籌劃與管理方面的問題它根據問題的要求,通過,數學的分析與運算,,作出綜合性的合理安排以達到,較經濟較有效地,使用人力物力。”,一、運籌學釋義,緒 論,中國企業(yè)管理百科全書,“應用,分析、試驗、量化,的方法,對經

3、濟管理系統(tǒng)中人、財、物等有限,資源,進行統(tǒng)籌安排,為決策者提供有依據的,最優(yōu),方案,以實現(xiàn),最有效,的管理?!?一、運籌學釋義,緒 論,名稱來源,運籌學一詞在英國稱為Operationa1 research,在美國稱為operations research(縮寫為OR),可直譯為“運用研究”或“作業(yè)研究”。,1957年我國從“夫運籌帷幄之中,決勝千里之外”(見史記高祖本紀)這句古語中抽取“運籌”二字,將OR正式譯作運籌學,包含運用籌劃以策略取勝等意義,比較恰當地反映了這門學科的性質和內涵。,“夫運籌帷幄之中,決勝千里之外,吾不如子房;鎮(zhèn)國家,撫百姓,給饋餉,不絕糧道,吾不如蕭何;連百萬之軍,戰(zhàn)

4、必勝,攻必取,吾不如韓信?!?二、運籌學的來源,緒 論,思想體現(xiàn),齊王賽馬,緒 論,二、運籌學的來源,上,中,下,下,上,中,丁渭修皇宮,宋代真宗年間,一場大火燒掉皇宮。真宗皇帝命令大臣丁渭修復皇宮,他面臨燒磚無土、大型建筑材料無法運輸,清墟無處排放等重重困難。,丁渭第一件事是將皇宮周圍的大街小巷挖成河道,與河流相通。挖出來的土燒磚制瓦,解決了取土問題,這是短期目標,為修皇宮服務。全國各地建筑材料水運到京城,由開挖的河道直接運到工地,省去二次運輸,節(jié)約了一大筆資金,解決了運輸問題。幾年以后,皇宮修復了,建筑垃圾成山,他又叫人將垃圾填到挖的河道中去,恢復了原來的大街小巷,結果,皇宮修成了,街道恢

5、復了,資金節(jié)省了,可謂“一石三鳥”。,這是一個典型的長短聯(lián)系的好決策,這種綜合解決問題的思想便是出色的系統(tǒng)工程思想。,緒 論,丁渭修皇宮,正式使用:,二十世紀三十年代后期的二戰(zhàn)期間,英美-“運作研究”(operational Reserch)小組。,通過科學方法的運用成功地解決了許多非常復雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術問題。,例如如何合理運用雷達有效地對付德國空襲;,對商船隊如何進行編隊護航,在船隊遭受德國潛艇攻擊時使船隊損失最少;,反潛深水炸彈在各種情況下 如何調整其爆炸深度,才能增加對德國潛潛艇的殺傷力等。,緒 論,二、運籌學的來源,英國第一個運籌小組:領導人,著名的物理學家MsBlackett(后來因在

6、宇宙射線方面的研究成果而獲得諾貝爾物理學獎)。,組員:2位數學家,2位普通物理學家,1位理論物理學家,1位天體物理學家,l位測量員,3位生理學家,1位軍官)。-“Blackett雜技團”。,美國也成立一個運籌小組:領導人,物理學家Philip WMorse(美國運籌學會第一屆主席)。組員與英國相仿,大多為自然科學家,包括數學家、物理學家,其中還有一位象棋大師。,緒 論,二、運籌學的來源,運籌學在軍事領域中的應用取得了顯著效果。,例如,在第二次世界大戰(zhàn)中,德國潛艇嚴重威脅盟軍運輸船隊。反潛戰(zhàn)的一個重要問題是:當偵察飛機發(fā)現(xiàn)潛艇后,飛機投擲深水炸彈的最佳時間以及炸彈引爆的最佳深度應是多少?,運籌工

7、作者對大量統(tǒng)計數字進行認真分析后,提出:,(1)應在潛艇浮出水面或剛下沉時,投擲深水炸彈;,(2)炸彈起爆的最佳深度為離水面25英尺(當時深水炸彈所容許的最低起爆點)。,空軍采用上述建議后,使德國潛艇被摧毀數增加到400%。船只受敵機攻擊時中彈數由47%降到29%。,緒 論,二、運籌學的來源,值得注意的是:當時許多實際問題的解決,僅應用了初等概率和統(tǒng)計。第二次世界大戰(zhàn)以后,運籌學得到了很大的發(fā)展。,一方面,運籌學得到了廣泛應用。它幾乎涉及經濟管理的所有領域;,另一方面,在理論方面發(fā)展了一些數學分支,例如數學規(guī)劃、應用概率、應用組合論、博弈論、數理經濟學、系統(tǒng)科學等。,大體可分為以下三個階段:,

8、緒 論,三、運籌學的發(fā)展,一、從l945年到50年代初,被稱為創(chuàng)建時期。,第一本運籌學雜志運籌學季刊(ORQuarterly)1950年于英國創(chuàng)刊。,第一個運籌學會英國運籌學會于1948年成立。,主要研究倫敦周圍高炮的布置問題。當然高炮越多打掉敵機越多,漏掉越少,但高炮多到一定程度以后,打掉的敵機數增加甚微。所以選擇多少高炮數為最優(yōu)和怎樣布置是他們要解決的問題。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,三、運籌學的發(fā)展,二、50年代初期到50年代末期,運籌學的成長時期,最早建立運籌學會的國家是英國(1948),接著是美國(1952),法國(1956),日本和印度(1957)。我國的運籌學會建立在1980年。

9、,緒 論,三、自60年代以來,運籌學迅速發(fā)展和普及時期,運籌學進一步細分為各個分支,專業(yè)學術團體迅速增多,更多期刊創(chuàng)辦,運籌學書籍大量出版,更多學校將運籌學課程納入教學計劃。,目前國際上著名的運籌學刊物有:Management Science(管理科學),Operations Research(運籌學),Interfaces(相互關系),Journal of Operational Reseach Society(英國運籌學研究學會期刊),European Journal of Operations Research(歐洲運籌學雜志)。,國內比較著名的運籌學刊物:運籌學學報、管理科學學報、中國

10、管理科學、運籌與管理、系統(tǒng)工程等。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,運籌學在中國的發(fā)展,引入:,中國第一個運籌學小組在,錢學森,、許國志先生的推動下在1956年于中國科學院力學研究所成立。,1959年,第二個運籌學部門在中國科學院數學研究所成立。力學所小組與數學所的小組于1960年合并成為數學研究所的一個研究室,當時的主要研究方向為排隊論、非線性規(guī)劃和圖論。,五十年代后期,運籌學在中國的應用集中在運輸問題上?!按螓湀鲞x址問題”;“中國郵路問題”(管梅谷)。,中國運籌學早期應用的亮點由,華羅庚,教授點燃的。,緒 論,三、運籌學的發(fā)展,中國運籌學會于1980年成立,作為中國數學會的一個分會。1982年成

11、為國際運籌學聯(lián)合會(IFORS)的成員。,1992年中國運籌學會從中國數學會獨立出來成為國家一級學會是學會發(fā)展史上的一個重要事件。,近二十年來,中國運籌學工作者在信息科學、生命科學等現(xiàn)代高科技都作出了突出的貢獻。,例如,將全局最優(yōu)化、圖論、神經網絡等運籌學理論及方法應用于分子生物信息學中的DNA與蛋白質序列比較、芯片測試、生物進化分析、蛋白質結構預測等問題的研究;,在金融管理方面,將優(yōu)化及決策分析方法,應用于金融風險控制與管理、資產評估與定價分析模型等;,在網絡管理上,利用隨機過程方法,研究排隊網絡的數量指標分析;,在供應鏈管理問題中,利用隨機動態(tài)規(guī)劃模型,研究多重決策最優(yōu)策略的計算方法。,緒

12、 論,三、運籌學的發(fā)展,四、運籌學研究的基本特征,系統(tǒng)的整體觀念,多學科的綜合,模型方法的應用,-制定決策是運籌學應用的核心,而建立模型則是運籌學方法的精髓。,緒 論,五、運籌學研究的基本步驟,一、分析和表述問題,二、建立模型,三、求解模型和優(yōu)化方案,四、對模型和由模型導出的解進行檢驗,五、建立起對解的有效控制,六、方案的實施,緒 論,六、運籌學主要分支簡介,一、線性規(guī)劃(Linear programming),二、非線性規(guī)劃(nonlinear programming),三、動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming),四、圖與網絡分析(graph theory and network

13、 analysis),五、存貯論(inventory theory),六、排隊論(queueing theory,or waiting line),七、對策論(game theory),八、決策論(decision theory),緒 論,線性規(guī)劃問題,某醫(yī)院護士值班班次、每班工作時間及各班所需護士數如表所示。每班護士值班開始時向病房報到,并連續(xù)工作8小時。試決定該醫(yī)院最少需多少名護士,以滿足輪班需要?,班次,工作時間,所需護士數(人),1,6:00-10:00,60,2,10:00-14:00,70,3,14:00-18:00,60,4,18:00-22:00,50,5,22:00-2:00

14、,20,6,2:00-6:00,30,動態(tài)規(guī)劃問題,某公司打算在3個不同地區(qū)設置4個銷售點,根據市場預測部門估計,在不同地區(qū)設備不同數量的銷售站,每月可得利潤如表所示,試問應如何在各地區(qū)設置銷售站,可使每月總利潤最大?,地區(qū),銷售站,0,1,2,3,4,1,0,16,25,30,32,2,0,12,17,20,22,3,0,10,14,16,17,圖與圖絡分析,求解如圖855所示的中國郵路問題,A點是郵局。,v,7,v,6,v,3,v,4,v,5,v,8,v,1,v,2,2,5,5,9,4,4,3,4,6,4,4,3,v,9,A,哥尼斯堡(Konigsberg)七橋問題。,圖與圖絡分析,存貯論

15、,對某種電子元件每月需求量為4000件,每件成本為150元,每年的存貯費為成本的10,每次訂購費為500元。求:,(1)不允許缺貨條件下的最優(yōu)存貯策略;,(2)允許缺貨(缺貨費為每件每年100元)條件下的最優(yōu)存貯策略。,排隊論,某店僅有一個修理工人,顧客到達過程為Poisson流,平均每小時3人,修理時間服從負指數分布,平均需10分鐘。求:,(1)店內空閑的概率;,(2)有4個顧客的概率;,(3)至少有1個顧客的概率;,(4)店內顧客的平均數;,(5)等待服務的顧客的平均數,(6)平均等待修理時間;,對策論,“二指莫拉問題”,甲、乙二人游戲,每人出一個或兩個手指,同時又把猜測對方所出的指數叫出

16、來。如果只有一個人猜測正確,則他的贏得分數為二人所出指數之和、否則重新開始。試寫出該對策中各局中人的策略集及甲的贏得矩陣,并說明是否存在某一種策略比其它策略更有利。,再如“囚徒困境”,A B,坦白,抵賴,坦白,-8,-8,0,-10,抵賴,-10,0,-1,-1,決策論,根據以往的資料,一家面包店每天所需面包數(當天市場需求量)可能是下列當中的某一個,100,150,200,250,300,但其概率分布不知道。如果一個面包當天沒有賣掉,則可在當天結束時每個0.15元處理掉。新鮮面包每個售價為o49元,成本為025元,假設進貨量限制在需求量中的某一個,要求:,(1)做出面包進貨問題的決策矩陣;,(2)用處理不確定性決策問題的方法確定最優(yōu)進貨量。,運籌學在科技體系中的地位,緒 論,一門科學只有成功地應用數學時,才算達到了完善的地步。,-馬克思,錢學森,錢學森(1911.12.11今)。中國著名物理學家,,世界著名火箭專家。被譽為“,中國導彈之父,”。,1934年畢業(yè)于交通大學(西安交),1934年在美國麻省理工學院和加利福尼亞理工大學學習。1938年獲博士學位,后留任美國并從事火箭研究。1

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