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1、第二十七章第一節(jié)圖形的相似 問題引入問題1 符合什么條件的兩個圖形稱之為全等形？全等形具有什么性質？問題2 同學們，請觀察下列幾幅圖片并回答問題：兩幅五星紅旗圖片上大五角星與小五角星全等圖形嗎？兩張中華人民共和國地圖是全等圖形嗎？為什么？從圖形中你能發(fā)現(xiàn)些什么？ 探究新知問題3 觀察下列圖形并回答問題：它們具有什么共同特征？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？ 相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。 探究新知追問1：下圖中的4對圖形都相似，對于每對相似圖形，其中的一個圖形可以看作是另一個圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的？歸納：對于每對相似圖形，其中較大（小）的圖形可以看成是由較?。ù螅┑膱D形放大（
2、縮?。┑玫降?。追問2：你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？ 探究新知追問：如圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?總結：第一個圖形從平面鏡中看到的鏡像是相似的，后兩個圖形從哈哈鏡里看到的鏡像不相似。 探究新知問題4 如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？追問：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，我們就說這四條線段有著怎樣的關系？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比。成比例線段：對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如 （即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例。 探究新知問題
3、5 兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么稱它們叫做什么圖形呢？它們對應邊的比又稱之為什么呢？追問2：由相似多邊形的定義可知，相似多邊形的邊和角具有怎樣的性質？結論：相似。因為兩個大小不同的正方形，它們的角相等，邊成比例。相似多邊形的性質：對應角相等，對應邊成比例。追問1：兩個大小不同的正方形相似嗎？為什么？歸納：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，則稱這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應邊的比叫做相似比。 例1：如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ）應用新知解：與左邊的圖形相似的是C。因為A、D兩圖雖然都是五邊形，但圖A是把圖拉長了
4、，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖形狀不相同，都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉180后，再按一定比例縮小得到的，因此只有圖C與左圖相似。 例2：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度。應用新知 , 練習1 下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似B商店新買來的一副三角板是相似的C所有的課本都是相似的D國旗的五角星都是相似的鞏固新知 D 練習2 在比例尺為110 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離。鞏固新知解：3010 000 0
5、00300 000 000（cm）=3 000（km）答：兩地的實際距離是3 000km。 練習3 如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？鞏固新知解：相似，它們的角分別相等，邊成比例。 練習4 四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長。鞏固新知分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應邊的比相等來解題。 課堂小結回顧本課所學主要內容，并請學生回答以下問題：什么樣的圖形叫做相似圖形？什么樣的多邊形叫做相似多邊形？相似多邊形有什么性質？相似比是指什么？如何判定兩個多邊形是相似多邊形？ 課外作業(yè)1、教科書習題27.1第1題，第3題，第4題；（必做題）2、教科書習題27.1第5題，第6題。（選做題）
相似多邊形 (4)
