學(xué)習(xí)情境二 橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)建筑土木工程科技專(zhuān)業(yè)資料

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1學(xué)習(xí)情境二學(xué)習(xí)情境二 橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)建筑土木工程橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)建筑土木工程科技專(zhuān)業(yè)資料科技專(zhuān)業(yè)資料 一、橋墩上的作用及其作用效應(yīng)組合一、橋墩上的作用及其作用效應(yīng)組合 1.橋墩上的作用橋墩上的作用 橋墩計(jì)算中考慮的永久作用橋墩計(jì)算中考慮的永久作用 上部構(gòu)造的恒重對(duì)墩帽或拱座產(chǎn)生的支示反力，包括上部構(gòu)造混凝土收縮，徐變影響；（2）橋墩自重，包括在基礎(chǔ)襟邊卜的土重；（3）預(yù)應(yīng)力，例如對(duì)裝配式預(yù)應(yīng)力空心橋墩所施加的預(yù)應(yīng)力；（4）基礎(chǔ)變位影響力，對(duì)于奠基于非巖石地基上的超靜定結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)考慮由于地基壓密等引起的支座K期變位的影響，并根據(jù)最終位移量按彈性理論計(jì)算構(gòu)件截面的附加內(nèi)力；（5）水的浮力，位于透

2、水性地基上的橋梁墩臺(tái)，當(dāng)驗(yàn)算穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)計(jì)算設(shè)計(jì)水位時(shí)水的浮力；當(dāng)驗(yàn)算地基應(yīng)力時(shí)，僅考慮低水位時(shí)的浮力；基礎(chǔ)嵌人不透水性地基的墩臺(tái)，可以不計(jì)水的浮力；當(dāng)不能肯定是否透水時(shí)，則分別按透水或不透水兩種情況進(jìn)行最不利的荷載組合。第1頁(yè)/共49頁(yè) 橋墩計(jì)算中考慮的可變作用橋墩計(jì)算中考慮的可變作用 1)作用在上部構(gòu)造上的汽車(chē)荷載，對(duì)于鋼筋混凝土柱式墩臺(tái)應(yīng)計(jì)人沖擊力，對(duì)于重 力式墩臺(tái)則不計(jì)沖擊力；2)人群荷載；3)作用在上部構(gòu)造和墩身上的縱、橫向風(fēng)力；4)汽車(chē)荷載引起的制動(dòng)力；5)作用在墩身上的流水壓力；6)作用在墩身上的冰壓力；7)上部構(gòu)造因溫度變化對(duì)橋墩產(chǎn)生的水平力；8)支座摩阻力。作用于橋墩上的偶然作

3、用作用于橋墩上的偶然作用 1)地震力；2)船只或漂浮物的撞擊力。3)汽車(chē)的撞擊作用第2頁(yè)/共49頁(yè)2.作用的計(jì)算作用的計(jì)算1)上部結(jié)構(gòu)重力上部結(jié)構(gòu)重力 橋梁上部結(jié)構(gòu)重力包括橋面系、主梁及其它附屬物，其傳至墩臺(tái)的計(jì)算值，由橋梁支座反力計(jì)算確定。2)橋墩自重及土重橋墩自重及土重 對(duì)于墩臺(tái)在水下和土中部分自重的計(jì)算方法，要根據(jù)地基土的性質(zhì)加以考慮，自重包括在基礎(chǔ)襟邊上的土重。3)水的浮力水的浮力 在公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）中，水的浮力對(duì)不同的土質(zhì)和不同的計(jì)算內(nèi)容有不同的規(guī)定?；A(chǔ)底面位于透水性地基上的橋梁墩臺(tái)，當(dāng)驗(yàn)算穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)水位的浮力；當(dāng)驗(yàn)算地基應(yīng)力時(shí)，可僅考慮低水位

4、的浮力，或不考慮水的浮力?；A(chǔ)嵌入不透水性地基的橋梁墩臺(tái)不考慮水的浮力。作用在樁基承臺(tái)底面的浮力，應(yīng)考慮全部底面積。對(duì)樁嵌入不偷水地基并灌注混凝土封閉者，不應(yīng)考慮樁的浮力，在計(jì)算承臺(tái)底面浮力時(shí)應(yīng)扣除樁的截面面積。當(dāng)不能確定地基是否漏水時(shí)，應(yīng)以透水或不透水兩種情況與其他作用結(jié)合，取其最不利者。第3頁(yè)/共49頁(yè)4)汽車(chē)荷載沖擊力汽車(chē)荷載沖擊力 鋼筋混凝土樁柱式墩臺(tái)，以及其它輕型墩臺(tái)，在計(jì)算汽車(chē)荷載時(shí)應(yīng)計(jì)入沖擊力。沖擊力的計(jì)算按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范4.3.2條進(jìn)行。5)汽車(chē)荷載制動(dòng)力汽車(chē)荷載制動(dòng)力 制動(dòng)力可按公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中有關(guān)規(guī)定計(jì)算。在計(jì)算梁式橋墩臺(tái)時(shí)，制動(dòng)力可移至支座中心（鉸或滾軸中心）或滑

5、動(dòng)支座、橡膠支座、擺動(dòng)支座的底座面上。6)流水壓力流水壓力 作用在橋墩上的流水壓力，可按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范的有關(guān)規(guī)定計(jì)算。流水壓力的合力作用點(diǎn)，假定在設(shè)計(jì)水位以下1/3水深處，即假定河底的流速為零，作用力的分布呈倒三角形。位于涌潮河段的橋墩臺(tái)，應(yīng)考慮因涌潮潮差產(chǎn)生的水壓力和涌潮對(duì)橋墩的拍擊力。由于涌潮現(xiàn)象機(jī)理十分復(fù)雜，在設(shè)計(jì)計(jì)算前須對(duì)涌潮在橋位出現(xiàn)的規(guī)律及對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力大小和計(jì)算圖式進(jìn)行研究分析。第4頁(yè)/共49頁(yè)7)冰壓力冰壓力 嚴(yán)寒地區(qū)位于有冰棱河流或水庫(kù)中的橋梁墩臺(tái)，應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)乇獾木唧w情況及墩臺(tái)形狀計(jì)算冰壓力。冰壓力有豎向和水平向作用力，主要是水平向作用力。豎向力是由冰層水位升降而對(duì)

6、橋梁墩臺(tái)產(chǎn)生的作用；水平向作用力包括因風(fēng)和水流作用于大面積冰層而產(chǎn)生的靜壓力、冰堆整體推移產(chǎn)生的靜壓力、河流流冰產(chǎn)生的動(dòng)壓力等。第5頁(yè)/共49頁(yè)8)船只或飄流物的撞擊力船只或飄流物的撞擊力船只或漂流物的撞擊力，雖是橋梁墩臺(tái)的偶然荷載，但是對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)的危害性很大，對(duì)于通航河道或有漂流物的河流中的墩臺(tái)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮船只或漂流物的撞擊力。漂流物的撞擊力，在無(wú)實(shí)際資料時(shí)可按下式估算：式中：w漂流物的重量(KN)，可根據(jù)實(shí)際調(diào)查確定；v水的流速(m/s)；T撞擊時(shí)間(s)，在無(wú)實(shí)際資料時(shí)可用1s；g重力加速度9.81(m/s2)。船只撞擊力的作用點(diǎn)，假定在計(jì)算通航水位線(xiàn)上，墩臺(tái)身的寬度或長(zhǎng)度的中點(diǎn)處；當(dāng)

7、設(shè)有與墩、臺(tái)分開(kāi)的防撞擊的防護(hù)構(gòu)造時(shí)，可不計(jì)船只撞擊力。第6頁(yè)/共49頁(yè)海輪撞擊作用的標(biāo)準(zhǔn)值9)地震力：地震力：地震區(qū)建造的橋梁，地震力是一項(xiàng)十分重要和危害性大的偶然荷載，在墩臺(tái)設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)要進(jìn)行抗震驗(yàn)算和必要的防護(hù)構(gòu)造措施設(shè)計(jì)。橋梁下部結(jié)構(gòu)在地震時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的震害有：受到地震力后，墩臺(tái)和基礎(chǔ)截面強(qiáng)度延性和穩(wěn)定性不夠，以致發(fā)生結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、折斷、位移而引起落梁；地基土液化使墩臺(tái)下沉、位移、傾斜，橋梁損壞；引道、岸坡滑移下沉致使墩臺(tái)損壞，危及上部結(jié)構(gòu)等。因此，深入研究地震力對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)的作用力、作用方式，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和地基處理方面進(jìn)行抗震驗(yàn)算是不可缺少的，橋梁的抗震設(shè)計(jì)計(jì)算和設(shè)防可參照公路工程抗震設(shè)計(jì)

8、規(guī)范有關(guān)規(guī)定進(jìn)行。船舶裝載量DWT(t)300050007500100002000030000橫橋向撞擊作用(kN)196002540031000358005070062100順橋向撞擊作用(kN）98001270015500179002535031050第7頁(yè)/共49頁(yè)3.作用布置與作用效應(yīng)組合作用布置與作用效應(yīng)組合1）梁橋橋墩計(jì)算作用布置及作用效應(yīng)組合(1)作用布置第一種：按橋墩在順橋向承受最大豎向荷載布置（圖第一種：按橋墩在順橋向承受最大豎向荷載布置（圖2-1-1 a）用來(lái)驗(yàn)算順橋向墩身強(qiáng)度和地基最大承載力用來(lái)驗(yàn)算順橋向墩身強(qiáng)度和地基最大承載力 除了有關(guān)的永久作用下，應(yīng)在相鄰兩孔都布滿(mǎn)汽

9、車(chē)和人群荷載，同時(shí)還可能作用著其它縱向力，如制 動(dòng)力和溫度作用、縱向風(fēng)荷載、船只或漂浮物的撞擊作用和汽車(chē)撞擊作用等。第二種：按橋墩在順橋向承受最大偏心和最大彎矩布置（圖第二種：按橋墩在順橋向承受最大偏心和最大彎矩布置（圖2-1-1 b）用來(lái)驗(yàn)算順橋向墩身承載力和偏心距、地基承載力和偏心距以及橋墩的穩(wěn)定性用來(lái)驗(yàn)算順橋向墩身承載力和偏心距、地基承載力和偏心距以及橋墩的穩(wěn)定性 除永久作用外，應(yīng)在相鄰兩孔的一孔上布置汽車(chē)和人群荷載，若為不等跨時(shí)，則在較大跨徑的一孔 布置汽車(chē)和人群荷載，同時(shí)還可能作用著其它縱向力，如制動(dòng)力和溫度作用、支座摩阻力、縱向風(fēng) 荷載、船或漂浮物的撞擊作用和汽車(chē)撞擊作用等。當(dāng)汽車(chē)

10、荷載只在一孔橋跨上布置時(shí)，豎向荷載較小，而水平荷載引起的彎矩大，可能使墩身截面產(chǎn) 生很大的合力偏心距，或者此時(shí)橋墩的穩(wěn)定性也是最不利的。第8頁(yè)/共49頁(yè)第三種：橋墩在橫橋向承受最大偏心和最大彎矩（圖2-1-1 c）。在橫向計(jì)算時(shí)，橋跨上的汽車(chē)荷載可能是一列靠邊行駛，這時(shí)產(chǎn)生最大橫向偏心距；也可能是多列滿(mǎn)載，使豎向力較大而橫向偏心較小。第9頁(yè)/共49頁(yè)（2）作用效應(yīng)組合）作用效應(yīng)組合 順橋向作用效應(yīng)組合（雙孔布置和單孔布置分別組合）主要有：順橋向作用效應(yīng)組合（雙孔布置和單孔布置分別組合）主要有：上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+汽車(chē)荷載+人群荷載

11、。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+汽車(chē)荷載+人群荷載+縱向風(fēng) 力+支座摩阻力（或制動(dòng)力+溫度影響力）。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+汽車(chē)荷載+人群荷載+船只撞 擊作用或漂浮物撞擊作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+汽車(chē)荷載+人群荷載+汽車(chē)撞 擊作用第10頁(yè)/共49頁(yè) 橫橋向（以雙車(chē)道為例）作用效應(yīng)組合主要有：橫橋向（以雙車(chē)道為例）作用效應(yīng)組合主要有：上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔雙行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+橫向風(fēng)荷載+水壓力或冰壓力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔單行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+橫向風(fēng)荷載+水壓力或冰壓力

12、。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔雙行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+船只撞擊作用或漂浮物撞擊作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔雙行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+汽車(chē)撞擊作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔單行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+船只撞擊作用或漂浮物撞擊作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+雙孔單行汽車(chē)荷載+雙孔單 邊人群荷載+汽車(chē)撞擊作用。第11頁(yè)/共49頁(yè)（1）作用布置第一種組合：橋墩在順橋向承受最大豎向荷載 它是用來(lái)驗(yàn)算墩身承載力和偏心距、地基承載力和偏心距，即除永久作用外，相鄰兩孔都不滿(mǎn)汽車(chē)荷載和人群荷載，同時(shí)還可能作用

13、著其它縱向力，如制動(dòng)力、縱向風(fēng)荷載、溫度作用、拱圈材料收縮和徐變作用、船只撞擊作用和汽車(chē)撞擊作用；當(dāng)相鄰兩孔為等跨時(shí)，則由上部結(jié)構(gòu)重力、溫度作用和拱圈材料收縮和徐變作用引起的拱座水平推力和彎矩相抵銷(xiāo)。2）拱橋橋墩的作用布置及作用效果組合）拱橋橋墩的作用布置及作用效果組合第二種組合：橋墩在順橋向承受最大偏心和最大彎矩的組合 它是用來(lái)驗(yàn)算順橋向墩身承載力和偏心距、地基承載力和偏心距以及橋墩的穩(wěn)定性，即除永久作用外，只在一孔上布置汽車(chē)和人群荷載，若為不等跨時(shí)，則在較大跨徑的一孔布置汽車(chē)和人群荷載，同時(shí)還可能作用著其它縱向力，如制動(dòng)力、溫度作用、縱向風(fēng)荷載、拱圈材料收縮作用、船或漂浮物的撞擊作用和汽車(chē)

14、撞擊作用等。第12頁(yè)/共49頁(yè)第三種組合：橋墩在橫橋向承受最大偏心和最大彎矩。在橫橋方向可能作用于橋墩上的外力有風(fēng)荷載、流水壓力、冰壓力、船只或漂浮物撞擊作用、汽車(chē)撞擊作用或地震作用等。但對(duì)于公路拱橋，橫橋方向的受力驗(yàn)算一般不控制設(shè)計(jì)，除非橋的長(zhǎng)寬比特別大，或者受到地震作用、冰壓力和船只撞擊力作用時(shí)才考慮。（2）順橋向作用效應(yīng)組合（雙孔布置和單孔布置分別組合）主要有：上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+混凝土收縮和徐變作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+混凝土收縮和徐變作用+汽車(chē)荷載+人群荷載。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+混凝土收縮和徐變作用+汽車(chē)荷載+人群荷載

15、+縱向風(fēng)荷載+制動(dòng)力+溫度影響力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+混凝土收縮和徐變作用+汽車(chē)荷載+人群荷載+船只撞擊作用或漂浮物撞擊作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋墩重力+浮力+混凝土收縮和徐變作用+汽車(chē)荷載+人群荷載+汽車(chē)撞擊作用。需要強(qiáng)調(diào)的是，以上各種荷載組合均應(yīng)滿(mǎn)足公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）中所規(guī)定的安全系數(shù)、容許偏心距和穩(wěn)定系數(shù)；而且，為使設(shè)計(jì)合理、符合實(shí)際情況，有的作用不能同時(shí)組合。第13頁(yè)/共49頁(yè)二、重力式橋墩計(jì)算二、重力式橋墩計(jì)算 橋墩計(jì)算可按以下步驟進(jìn)行：橋墩計(jì)算可按以下步驟進(jìn)行：（1）根據(jù)構(gòu)造要求和經(jīng)驗(yàn)擬定各部分尺寸；（2）計(jì)算作用在橋墩上的

16、作用；（3）進(jìn)行作用布置與作用效應(yīng)組合，并選取截面，計(jì)算各截面的內(nèi)力；（4）驗(yàn)算墩身截面承載力和偏心距；（5）驗(yàn)算地基承載力和偏心距；（6）驗(yàn)算橋墩傾覆和滑動(dòng)穩(wěn)定性。除此之外，還應(yīng)結(jié)合施工情況進(jìn)行必要的驗(yàn)算。如拱橋在施工過(guò)程中可能產(chǎn)生的單向水平推力，可使砌體強(qiáng)度和基底土的承載能力提高，使傾覆和滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)降低。第14頁(yè)/共49頁(yè)1.橋墩尺寸擬定橋墩尺寸擬定1）墩帽尺寸擬定順橋向的墩帽寬度b：第15頁(yè)/共49頁(yè)橫橋向的墩帽最小寬度橫橋向的墩帽最小寬度B：B=兩側(cè)主梁間距+支座橫向?qū)挾?2Cl+2C22）墩身尺寸擬定墩身頂部尺寸=墩帽尺寸-C2（墩帽檐口寬度）墩身任意截面尺寸=墩身頂部尺寸+2H

17、i式中：H任意截面至墩頂高度；i墩身坡度。第16頁(yè)/共49頁(yè)2.墩身截面的作用效應(yīng)計(jì)算墩身截面的作用效應(yīng)計(jì)算對(duì)于梁橋和拱橋的重力式橋墩的計(jì)算，雖然在荷載組合的內(nèi)容上稍有不同，但是就某個(gè)截面而言，這些外力都可以合成為豎向的和水平方向的合力、，以及繞該截面xx軸、yy軸的總彎矩和，見(jiàn)圖，然后對(duì)墩身進(jìn)行承載力驗(yàn)算。3.墩身截面承載力和偏心驗(yàn)算墩身截面承載力和偏心驗(yàn)算橋墩驗(yàn)算截面的選擇，對(duì)矮橋橋墩，因墩身尺寸一般較大，各截面承載力往往都能滿(mǎn)足要求，所以通常只驗(yàn)算墩身底截面即可；對(duì)高橋橋墩，其危險(xiǎn)截面不一定在墩身底截面，應(yīng)多選幾個(gè)截面進(jìn)行驗(yàn)算，一般可相距23米取一截面。第17頁(yè)/共49頁(yè)1）墩身截面承載

18、力驗(yàn)算）墩身截面承載力驗(yàn)算重力式墩臺(tái)主要采用圬工材料建造，一般為偏心受壓構(gòu)件，截面承載力的設(shè)計(jì)驗(yàn)算采用極限狀態(tài)法。在不利效應(yīng)組合作用下，驗(yàn)算橋墩各控制截面的作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值（內(nèi)力）應(yīng)小于或等于構(gòu)件承載力的設(shè)計(jì)值，用方程式表示為：當(dāng)砌體受壓構(gòu)件，在規(guī)范規(guī)定的受壓偏心距限值范圍內(nèi)的承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：式中：S作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTGD602004）的規(guī)定計(jì)算；R()構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值函數(shù)fd材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ad幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值，可采用幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值，即設(shè)計(jì)文件規(guī)定值；0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，對(duì)于橋規(guī)規(guī)定的一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)設(shè)計(jì)安全等級(jí)分別取用1.1、1.0、0.9；Nd軸向力設(shè)計(jì)

19、值；A構(gòu)件截面面積，對(duì)于組合截面按強(qiáng)度比換算；fcd砌體或混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)于組合截面應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)層軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；構(gòu)件軸向力的偏心矩e和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)。第18頁(yè)/共49頁(yè)第19頁(yè)/共49頁(yè)第20頁(yè)/共49頁(yè)計(jì)算砌體偏心受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)時(shí) ，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比x、y按下列公式計(jì)算：體材料類(lèi)別混凝土預(yù)制塊砌體或組合構(gòu)件1.0細(xì)料石、半細(xì)料石砌體1.1砌粗料石、塊石、片石砌體1.3長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)長(zhǎng)細(xì)比修正系數(shù)構(gòu)件及兩端約束情況構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度直桿兩端固結(jié)0.5 一端固結(jié)，一端為不移動(dòng)的鉸0.7 兩一端均為不移動(dòng)的鉸1.0 一端固定，一端自由2.0 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

20、l0第21頁(yè)/共49頁(yè)2）墩身截面偏心驗(yàn)算橋墩承受偏心受壓荷載時(shí)，各驗(yàn)算截面在各種作用效應(yīng)組合下偏心距：受壓構(gòu)件偏心矩限制受壓構(gòu)件偏心矩限制當(dāng)豎向力的偏心距e超過(guò)上表的偏心距限值時(shí)，構(gòu)件承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：雙向偏心式中：ex、ey豎向力在x方向、y方向的偏心距，應(yīng)滿(mǎn)足下表要求。作用組合偏心矩限制值偏心矩限制值基本組合0.6s偶然組合0.7s單向偏心第22頁(yè)/共49頁(yè)式中：Nd軸向力設(shè)計(jì)值；A構(gòu)件截面面積，對(duì)于組合截面應(yīng)按彈性模量比換算為換算截面面積；W單向偏心時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣的彈性抵抗矩，對(duì)于組合截面應(yīng)按彈性模量比換算為換算截面彈性抵抗矩；Wx、Wy雙向偏心時(shí)，構(gòu)件x方向受拉邊緣繞y軸的截

21、面彈性抵抗矩和構(gòu)件y方向受拉邊緣繞x軸的截面彈性抵抗矩，對(duì)于組合截面應(yīng)按彈性模量比換算為換算截面彈性抵抗矩；ftmd構(gòu)件受拉邊層的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；e單向偏心時(shí)，軸向力偏心距；ex、ey雙向偏心時(shí)，軸向力在x方向和Y方向的偏心距；砌體偏心受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)或混凝土軸心受壓構(gòu)件彎曲系數(shù)。如果承載力不滿(mǎn)足要求，應(yīng)重新驗(yàn)算墩身截面尺寸。如果承載力不滿(mǎn)足要求，應(yīng)重新驗(yàn)算墩身截面尺寸。第23頁(yè)/共49頁(yè)4.基礎(chǔ)底面土的承載力和偏心距的驗(yàn)基礎(chǔ)底面土的承載力和偏心距的驗(yàn)1）地基土的承載力驗(yàn)算）地基土的承載力驗(yàn)算地基土的承載力一般按順橋方向和橫橋方向分別進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)偏心荷載的合力作用在基底截面的核心半徑

22、以?xún)?nèi)時(shí)，應(yīng)按下式驗(yàn)算基底應(yīng)力。第24頁(yè)/共49頁(yè)式中：max應(yīng)力重分布后基底最大壓應(yīng)力；N作用于基礎(chǔ)底面合力的豎向分力；a、b橫橋方向和順橋方向基礎(chǔ)底面積的邊長(zhǎng)；地基土的容許承載力、并按作用及使用情況計(jì)入容許承載力的提高系數(shù)；cx順橋方向驗(yàn)算時(shí)，基底受壓面積在順橋方向的長(zhǎng)度，；cy橫橋方向驗(yàn)算時(shí)，基底受壓面積在橫橋方向的長(zhǎng)度，；ex、ey合力在x軸和y軸方向的偏心距。當(dāng)設(shè)置在基巖上的橋墩基底上的合力偏心距超出核心半徑時(shí)，其基底的一邊將會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，由于不考慮基底承受拉應(yīng)力，故需按基底應(yīng)力重分布重新驗(yàn)算基底最大壓應(yīng)力，其驗(yàn)算公式如下：順橋方向橫橋方向第25頁(yè)/共49頁(yè)其中：墩臺(tái)基礎(chǔ)底面的核心半徑

23、；W墩臺(tái)基礎(chǔ)底面的截面摸量；A墩臺(tái)基礎(chǔ)底面的面積；N作用于基底的合力的豎向分力；M作用于墩臺(tái)的水平力和豎向力對(duì)基底形心軸的彎矩。2）基底偏心距驗(yàn)算）基底偏心距驗(yàn)算為了使恒載基底應(yīng)力分布比較均勻，防止基底最大壓應(yīng)力與最小壓應(yīng)力相差過(guò)大，導(dǎo)致基底產(chǎn)生不均勻沉降和影響橋墩的正常使用，故在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)基底合力偏心距加以限制，在基礎(chǔ)縱向和橫向，其計(jì)算的荷載偏心距e0應(yīng)滿(mǎn)足以下要求。第26頁(yè)/共49頁(yè)5.橋墩的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算橋墩的整體穩(wěn)定性驗(yàn)算1）抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算）抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算墩臺(tái)的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算可按下式進(jìn)行：第27頁(yè)/共49頁(yè)2）抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算）抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算墩、臺(tái)的抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算，可按下式進(jìn)行：式中

24、：f基礎(chǔ)底面與地基土之間的摩擦系數(shù)，其值為0.250.7，無(wú)實(shí)測(cè)資料時(shí)可參照表選用；K02抗滑移穩(wěn)定系數(shù)，采用1.3?；A(chǔ)底面與地基土之間的摩擦系數(shù)基礎(chǔ)底面與地基土之間的摩擦系數(shù)第28頁(yè)/共49頁(yè)6.墩頂水平位移計(jì)算墩頂水平位移計(jì)算墩頂過(guò)大的水平位移會(huì)影響橋跨結(jié)構(gòu)的正常使用，對(duì)于高度超過(guò)20m的重力式橋墩，應(yīng)驗(yàn)算頂端水平方向的彈性位移，并使其符合規(guī)定要求。墩臺(tái)頂面水平位移的容許極限值為：式中：L相鄰墩臺(tái)間的最小跨徑，以米計(jì)。跨徑小于25M時(shí)仍以25M計(jì)算；Y墩臺(tái)頂水平位移值(mm)，它的數(shù)值應(yīng)包括墩臺(tái)水平方向的彈性位移和由于地基不均勻沉降而產(chǎn)生的水平位移值的總和。地基不均勻沉降所產(chǎn)生的水平位移

25、值，可通過(guò)計(jì)算不均勻沉降引起的傾斜角求得。計(jì)算時(shí)可認(rèn)為墩臺(tái)身相當(dāng)于一個(gè)固定在基礎(chǔ)頂面的懸臂梁，不考慮上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩、臺(tái)頂位移的約束作用，而引起水平彈性位移的荷載為制動(dòng)力、風(fēng)力及偏心的豎向支反力等。由于將墩臺(tái)視為固定在基礎(chǔ)頂面的懸臂梁，完全忽略了上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩臺(tái)頂?shù)募s束作用，所以結(jié)果是偏大的。計(jì)算時(shí)可認(rèn)為墩臺(tái)身相當(dāng)于一個(gè)固定在基礎(chǔ)頂面的懸臂梁，不考慮上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩、臺(tái)頂位移的約束作用，而引起水平彈性位移的荷載為制動(dòng)力、風(fēng)力及偏心的豎向支反力等。由于將墩臺(tái)視為固定在基礎(chǔ)頂面的懸臂梁，完全忽略了上部結(jié)構(gòu)對(duì)墩臺(tái)頂?shù)募s束作用，所以結(jié)果是偏大的。重力式墩臺(tái)帽一般可不進(jìn)行驗(yàn)算，支座墊石下的局部承壓應(yīng)力與支座計(jì)算的

26、有關(guān)內(nèi)容相同。采用懸臂式帽的重力式墩臺(tái)，懸臂墩臺(tái)帽需配受力鋼筋，懸臂部分按懸臂梁計(jì)算。有關(guān)施工時(shí)的特殊受力，可按實(shí)際情況驗(yàn)算。重力式墩臺(tái)帽一般可不進(jìn)行驗(yàn)算，支座墊石下的局部承壓應(yīng)力與支座計(jì)算的有關(guān)內(nèi)容相同。采用懸臂式帽的重力式墩臺(tái)，懸臂墩臺(tái)帽需配受力鋼筋，懸臂部分按懸臂梁計(jì)算。有關(guān)施工時(shí)的特殊受力，可按實(shí)際情況驗(yàn)算。第29頁(yè)/共49頁(yè)三、樁柱式橋墩計(jì)算要點(diǎn)三、樁柱式橋墩計(jì)算要點(diǎn)1.1.蓋梁計(jì)算蓋梁計(jì)算 力學(xué)圖示：力學(xué)圖示：雙柱式墩：當(dāng)蓋梁的剛度與樁柱的剛度比大與5時(shí)，可忽略樁柱對(duì)蓋梁的約束，近似按雙懸臂梁計(jì)算。對(duì)多柱式或多樁式橋墩，可按多跨連續(xù)梁計(jì)算。計(jì)算內(nèi)容：計(jì)算內(nèi)容：1、結(jié)構(gòu)重力及其作用效

27、應(yīng)計(jì)算；2、活載及其作用效應(yīng)計(jì)算；3、施工吊裝荷載及其作用效應(yīng)計(jì)算；4、作用效應(yīng)組合及內(nèi)力包絡(luò)圖；5、配筋計(jì)算。2.2.樁身計(jì)算樁身計(jì)算 分剛性和柔性?xún)煞N分剛性和柔性?xún)煞N第30頁(yè)/共49頁(yè)學(xué)習(xí)情境二學(xué)習(xí)情境二 橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)工作任務(wù)二工作任務(wù)二 橋臺(tái)設(shè)計(jì)與計(jì)算橋臺(tái)設(shè)計(jì)與計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.敘述橋臺(tái)上的作用及最不利作用布置；2.能夠進(jìn)行橋臺(tái)的尺寸確定；3.知道重力式橋臺(tái)的設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容并按照公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范要求完成橋臺(tái)設(shè)計(jì)；4.知道輕型橋臺(tái)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。任務(wù)描述：任務(wù)描述：根據(jù)所學(xué)知識(shí)并視需要收集相關(guān)信息，完成橋臺(tái)的施工圖設(shè)計(jì)，并上交橋 梁橋臺(tái)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)和橋墩施工圖。學(xué)習(xí)引導(dǎo)：學(xué)習(xí)

28、引導(dǎo)：本工作任務(wù)沿著以下脈絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí):第31頁(yè)/共49頁(yè)第32頁(yè)/共49頁(yè)一、重力式橋臺(tái)的計(jì)算一、重力式橋臺(tái)的計(jì)算1.橋合上的作用橋合上的作用橋臺(tái)上的作用與橋墩計(jì)算中所用到的基本相同，只是在永久作用中要計(jì)入臺(tái)后填土對(duì)臺(tái)身的側(cè)壓力。工程設(shè)計(jì)中，一般都將它按主動(dòng)土壓力計(jì)算，其大小與壓實(shí)程度有關(guān)。另外，對(duì)于橋臺(tái)尚要考慮車(chē)輛荷載引起的土側(cè)壓力，而不需計(jì)及縱、橫向風(fēng)力、流水壓力、冰壓力、船只或漂浮物的撞擊力等。第33頁(yè)/共49頁(yè)2.作用效應(yīng)組合作用效應(yīng)組合1)梁橋橋臺(tái)的作用布置及組合（1）作用布置(只考慮順橋向)在橋跨結(jié)構(gòu)上布置車(chē)輛荷載，溫度下降，制動(dòng)力向橋孔方向，并考慮臺(tái)后土側(cè)壓力；在臺(tái)后破壞棱體上布

29、置車(chē)輛荷載，溫度下降，并考慮臺(tái)后土側(cè)壓力；在橋跨結(jié)構(gòu)上和臺(tái)后破壞棱體上都布置車(chē)輛荷載(當(dāng)橋臺(tái)尺寸較大時(shí)還要考慮在橋跨結(jié)構(gòu)上、臺(tái)后破壞棱體上和橋臺(tái)上同時(shí)布置活載的情況)，溫度下降，制動(dòng)力向橋孔方向，并考慮臺(tái)后土側(cè)壓力；一般重力式橋臺(tái)以第二種和第三種組合控制設(shè)計(jì)，但需根據(jù)具體情況進(jìn)行分析比較后才能確定。第34頁(yè)/共49頁(yè)（2）作用效應(yīng)組合）作用效應(yīng)組合根據(jù)上述的作用布置，可進(jìn)行如下幾種作用組合（只列出了第一和第二種情況）：上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（此組合是驗(yàn)算地基受永久作用時(shí)的合理偏心距）。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+作用在橋跨結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載和人群荷載+土

30、側(cè)壓力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+作用在橋跨結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載和人群荷載+土側(cè)壓力+制動(dòng)力+溫度作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+作用在橋跨結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載和人群荷載+土側(cè)壓力+支座摩阻力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車(chē)荷載所引起的土側(cè)壓力）。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車(chē)荷載所引起的土側(cè)壓力）+支座摩阻力。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車(chē)荷載所引起的土側(cè)壓力）+溫度影響力。第35頁(yè)/共49頁(yè)2)拱橋橋臺(tái)的荷載布置及組合拱橋橋

31、臺(tái)的荷載布置及組合(只考慮順橋向只考慮順橋向)（1）作用布置）作用布置(只考慮順橋向只考慮順橋向)在臺(tái)后破壞棱體上布置車(chē)輛荷載，制動(dòng)力向橋跨方向，橋跨上無(wú)荷載，溫度下降，并考慮臺(tái)后土側(cè)壓力，使橋臺(tái)有向橋跨方向偏移的趨勢(shì)，拱圈材料收縮力；在橋跨結(jié)構(gòu)上布置車(chē)輛荷載，使拱腳水平推力HP達(dá)到最大值，溫度上升，制動(dòng)力向路堤方向，并考慮臺(tái)后土側(cè)壓力，使橋臺(tái)有向路堤方向偏移的趨勢(shì)，拱圈材料收縮力。第36頁(yè)/共49頁(yè)（2）作用效應(yīng)組合）作用效應(yīng)組合上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力+混凝土收縮作用（此組合是驗(yàn)算地基受永久作用時(shí)的合理偏心距）。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+作用在橋跨

32、結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載和人群荷載+土側(cè)壓力+混凝土收縮作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+作用在橋跨結(jié)構(gòu)上的汽車(chē)荷載和人群荷載+土側(cè)壓力+混凝土收縮作用+向路堤方向的制動(dòng)力+溫度上升作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車(chē)荷載所引起的土側(cè)壓力+混凝土收縮作用。上部結(jié)構(gòu)重力+計(jì)算截面以上橋臺(tái)重力+浮力+土側(cè)壓力（包括作用在破壞棱體上的汽車(chē)荷載所引起的土側(cè)壓力）+混凝土收縮作用+溫度下降作用。第37頁(yè)/共49頁(yè)3.橋臺(tái)強(qiáng)度、偏心和穩(wěn)定性驗(yàn)算橋臺(tái)強(qiáng)度、偏心和穩(wěn)定性驗(yàn)算橋臺(tái)臺(tái)身強(qiáng)度，基底承載力、偏心以及橋臺(tái)穩(wěn)定性驗(yàn)算和橋墩相同。如果U型橋臺(tái)兩側(cè)墻寬度不

33、小于同一水平截面前墻全長(zhǎng)的0.4倍時(shí)，橋臺(tái)臺(tái)身截面強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)把前墻和側(cè)墻作為整體考慮其受力。否則，臺(tái)身前墻應(yīng)按獨(dú)立的擋土墻進(jìn)行驗(yàn)算。第38頁(yè)/共49頁(yè)二、梁橋輕型橋臺(tái)的計(jì)算特點(diǎn)二、梁橋輕型橋臺(tái)的計(jì)算特點(diǎn)設(shè)有支撐梁的梁橋薄壁輕型橋臺(tái)是利用橋跨結(jié)構(gòu)和底部支撐粱作為橋臺(tái)與橋臺(tái)或者橋臺(tái)與橋墩之間的支撐，以防止橋臺(tái)受路堤的土側(cè)壓力而向河心方向移動(dòng)，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)成為四鉸框架的受力體系。對(duì)于這類(lèi)橋臺(tái))的計(jì)算主要包括三項(xiàng)內(nèi)容：1.將橋臺(tái)視為在順橋向縱向豎直平面內(nèi)上下端鉸支，承受豎向荷載和橫向荷載作用的豎梁（簡(jiǎn)支梁），驗(yàn)算墻身圬工的截面承載力和抗剪承載力。2.將橋臺(tái)和翼墻（包括基礎(chǔ)）視為橫橋向豎直平面內(nèi)彈性地基

34、上的短梁，驗(yàn)算橋臺(tái)在該平面內(nèi)的彎曲承載力。3.驗(yàn)算地基土承載力。第39頁(yè)/共49頁(yè)1.橋臺(tái)作為豎梁時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算橋臺(tái)作為豎梁時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算通常取單位橋臺(tái)寬度進(jìn)行驗(yàn)算，其步驟為：1)驗(yàn)算截面處的豎直力驗(yàn)算截面處的豎直力N它包括以下三項(xiàng)：(1)橋跨結(jié)構(gòu)恒載在單位寬度橋臺(tái)上的支點(diǎn)反力N1(2)單位寬度臺(tái)帽的自重N2；(3)驗(yàn)算截面以上單位寬度臺(tái)身的自重N3。N=N1+N2+N3第40頁(yè)/共49頁(yè)2)土壓力計(jì)算土壓力計(jì)算計(jì)算土壓力時(shí)，對(duì)橋臺(tái)的最不利荷載組合是橋上無(wú)車(chē)輛荷載，臺(tái)背填土破壞棱體上有車(chē)輛荷載。其荷載分布如圖所示。（1）單位臺(tái)寬由填土本身引起的土壓力ET呈三角形分布，其計(jì)算公式為：（2）單位臺(tái)寬由

35、車(chē)輛荷裁引起的土壓力Ec呈均勻分布，其計(jì)算公式為：第41頁(yè)/共49頁(yè)（3）單位臺(tái)寬的總土壓力EE=ET+EC（4）等代土層厚度h式中：臺(tái)后填土容重；土的摩擦角；G布置在面積內(nèi)的車(chē)輪重；B橋臺(tái)計(jì)算寬度；l0臺(tái)后填十的破壞棱體長(zhǎng)度，同時(shí)：第42頁(yè)/共49頁(yè)3)臺(tái)身內(nèi)力計(jì)算（1）計(jì)算圖式臺(tái)身按上下鉸接的簡(jiǎn)支梁計(jì)算，如圖2-2-4所示。對(duì)于有臺(tái)背的橋臺(tái)，因上部構(gòu)造與臺(tái)背間的縫隙已用砂漿或小石子混凝土填實(shí)，保證了有牢靠的支撐作用。因此，臺(tái)身受彎的計(jì)算跨徑為式中：H0橋跨結(jié)構(gòu)與支撐梁間的凈距；d支撐梁的高度；c橋臺(tái)背墻的高度。對(duì)于受剪的計(jì)算跨徑則取H0。第43頁(yè)/共49頁(yè)(2)內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算在計(jì)算截面彎

36、矩M時(shí)，軸力N的影響忽略不計(jì)，而是放在強(qiáng)度驗(yàn)算中考慮。對(duì)于跨中截面彎矩為：在臺(tái)帽頂部截面的剪力為：在支撐梁頂面處的剪力為：式中：p1、p2受彎計(jì)算跨徑H1處的土壓力強(qiáng)度；p1、p2受剪計(jì)算跨徑H0處的土壓力強(qiáng)度。4)截面強(qiáng)度驗(yàn)算截面強(qiáng)度驗(yàn)算按橋規(guī)有關(guān)公式進(jìn)行跨中截面的抗壓強(qiáng)度和支點(diǎn)截面的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。第44頁(yè)/共49頁(yè)2.橋臺(tái)在本身平面內(nèi)的彎曲驗(yàn)算橋臺(tái)在本身平面內(nèi)的彎曲驗(yàn)算輕型橋臺(tái)是一較長(zhǎng)的平直薄墻，在豎向荷載作用下，本身平面內(nèi)發(fā)生彎曲，彎曲的程度與地基的變形系數(shù)有關(guān)。當(dāng)橋臺(tái)長(zhǎng)度L4時(shí)，把橋臺(tái)當(dāng)作支承在彈性地基上的無(wú)限長(zhǎng)梁計(jì)算；當(dāng)L1.2時(shí)，把橋臺(tái)當(dāng)作支承在彈性地基上的剛性梁計(jì)算（即不考慮橋臺(tái)

37、在本身平面內(nèi)發(fā)生彎曲)；當(dāng)4L1.2時(shí)，把橋臺(tái)當(dāng)作支承在彈性地基上的短梁計(jì)算。在一般情況下，輕型橋臺(tái)的長(zhǎng)度大多處于4和1.2之間，因此，這里僅介紹按短梁汁算的公式。設(shè)梁上作用著一段對(duì)稱(chēng)的均布荷載則梁的最大彎矩產(chǎn)生在中點(diǎn)，其計(jì)算公式為：第45頁(yè)/共49頁(yè)式中：L基礎(chǔ)長(zhǎng)度；橋臺(tái)中心線(xiàn)至分布荷載邊緣的距離；特征系數(shù);；k土的彈性抗力系數(shù)；E、I一一橋臺(tái)的彈性模量和截面慣性矩。第46頁(yè)/共49頁(yè) 在計(jì)算中，認(rèn)為橋臺(tái)及基礎(chǔ)自重不會(huì)引起地基梁的彎曲。當(dāng)應(yīng)用上式計(jì)算結(jié)構(gòu)重力引起的M1時(shí)，q只包括一個(gè)橋臺(tái)承受的上部結(jié)構(gòu)重力（連同支撐梁及其上土重），此時(shí)荷載均布寬度2a為在橋梁結(jié)構(gòu)橫橋向的寬度；當(dāng)計(jì)算車(chē)輛荷載引

38、起的M2時(shí)，2a為外輪外邊緣的間距?？倧澗豈=M1+M2。當(dāng)設(shè)有人行道時(shí)應(yīng)另外考慮均布在兩側(cè)的人群荷載所產(chǎn)生的影響。在應(yīng)用上式計(jì)算時(shí)，可按兩種荷載均布寬度（人群荷載外邊緣和外邊緣、與內(nèi)邊緣和內(nèi)邊緣之間）所算得的結(jié)果相減求得。最后進(jìn)行效應(yīng)組合和按公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范有關(guān)公式進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。第47頁(yè)/共49頁(yè)3.基底應(yīng)力驗(yàn)算基底應(yīng)力驗(yàn)算橋臺(tái)的基底應(yīng)力為橋臺(tái)本身自重引起的和橋跨結(jié)構(gòu)的恒載及活載引起的應(yīng)力之和。橋臺(tái)自重引起的基底應(yīng)力可按臺(tái)墻因自重不致發(fā)生彎曲的假定計(jì)算。荷載引起的基底最大應(yīng)力可按下式求得。式中的b為基礎(chǔ)寬度，其余符號(hào)同前。拱橋輕型橋臺(tái)在目前工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用較少，故不作介紹，需要時(shí)可參考墩臺(tái)與基礎(chǔ)。第48頁(yè)/共49頁(yè)