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1、 像點的能量分布圖 圓孔的夫瑯和費衍射： 根據(jù)幾何光學(xué)，平行光經(jīng)過球面凸透鏡后將會聚于透鏡焦平面上一點。但實際上，由于光的波動性，平行光經(jīng)過小圓孔后也會產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，稱為圓孔的夫瑯和費衍射。圓孔的夫瑯和費衍射圖樣為一個圓形的亮斑（稱為艾里斑），在艾里斑的周圍還有一組明暗相間的同心圓環(huán)。 由于光學(xué)儀器中所用的孔徑光闌、透鏡的邊框等都相當于一個透光的圓孔，所以圓孔的夫瑯和費衍射對光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量有直接影響。D22.1R610.0sin 1 艾里斑光強約占總光強的84% ，而其1級暗環(huán)的角寬度（即艾里斑半角寬度）滿足式中R、D為小圓孔的半徑和直徑。 由于圓孔衍射現(xiàn)象的限制，光學(xué)儀器的分辨能力有一個
2、最高的極限。下面通過光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)的討論，說明為什么有一個分辨極限，并給出分辨極限的大小。當兩個物點S1、S2很靠近時（設(shè)S1、S2光強相等），兩個艾里斑將互相重疊而無法分辨。 對一個光學(xué)儀器來說，若一個點光源產(chǎn)生的艾里斑的中央剛好與另一個點光源產(chǎn)生的艾里斑的1級暗環(huán)相重合，這時兩個艾里斑重合部分的光強約為單個艾里斑中央光強的80%左右，一般人眼剛好能分辨出這是兩個光點的像。因此，滿足上述條件的兩個點光源恰好能被該光學(xué)儀器所分辨。這一條件稱為瑞利分辨判據(jù)。 )D22.1arcsin(1 D22.1 22.1 D1R 恰能分辨時兩光源發(fā)出的光線對透鏡光心的夾角 稱為最小分辨角，用表示。由上討論
3、可知，最小分辨角等于艾里斑的半角寬度1：尤其當1 0時，最小分辨角又可近似表示為最小分辨角的倒數(shù)稱為光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)（或稱分辨率），用R表示： 5. 光學(xué)傳遞函數(shù) 前面幾種都是基于把物體看做是發(fā)光點的集合,并以一點成像時的能量集中程度來表征光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的。 光學(xué)傳遞函數(shù)評價光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，是基于把物體看做是由各種頻率的譜組成的，也就是把物體都的光場分布函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)或傅立葉積分的形式。 若把光學(xué)系統(tǒng)看成是線性不變的系統(tǒng)，那么物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)成像，可視為物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)傳遞后，其傳遞效率不變，但對比度下降，相位發(fā)生推移，并在某一頻率截至，即對比度為零。這種對比度的降低和相位推移
4、是隨頻率不同而不同的，其函數(shù)關(guān)系我們稱之為光學(xué)傳遞函數(shù)(Optical transfer functionOTF)。 光學(xué)傳遞函數(shù)用于定量地評價光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量始于20世紀50 年代之后. 1962年英國霍普金斯（H.H.Hopkins ）將光學(xué)傳遞函數(shù)用于光學(xué)設(shè)計。 1946 年, 法國杜費(PMDeffieux)發(fā)表了題為傅立葉積分及其在光學(xué)中的應(yīng)用一書,該書以傅立葉變換為數(shù)學(xué)手段,從一個全新的角度來理解光學(xué)系統(tǒng)的成像過程. 同時也自然地引入了一個新的評價像質(zhì)的指標,即光學(xué)傳遞函數(shù),它是仿照電路信號傳遞系統(tǒng)而得到. PMDeffieux 把光學(xué)系統(tǒng)看作是一個信號傳遞系統(tǒng),被成像的景物為該
5、系統(tǒng)的“輸入”,而像面上的光強分布為該系統(tǒng)的“輸出”. 為了研究“輸入”與“輸出”的關(guān)系,他首先把物面光強分布分解成許多大小不一、方向各異的余弦型光強分布,即所謂的傅立葉分解。然后他認為系統(tǒng)在傳遞這些余弦型光強分布的成分時,將分別對它們施加不同程度的影響,最后經(jīng)受了這些影響的各余弦型的光強分布在像面上又疊加起來,即所謂傅立葉綜合,構(gòu)成像面上的光強分布. 由此可知,系統(tǒng)的作用最終歸結(jié)為系統(tǒng)對各余弦型光強分布的影響情況,而OTF正是定量地反映這種影響的函數(shù). 光學(xué)傳遞函數(shù)是反應(yīng)物體不同頻率成分的傳遞能力的。一般來說，高頻部分反映物體的細節(jié)傳遞情況，中頻部分反映物體的層次傳遞情況，低頻部分反映物體的輪廓傳遞情況。 OTF:光學(xué)傳遞函數(shù)MTF:調(diào)制傳遞函數(shù)PTF:位相傳遞函數(shù) 其他方法RMS光程差曲線和光線差曲線照度分析
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