河南省新鄉(xiāng)市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

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1、河南省新鄉(xiāng)市2021年中考數(shù)學(xué)試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018荊門) 8的相反數(shù)的立方根是（ ） A . 2 B . C . ﹣2 D . 2. （2分） (2017棗莊模擬) 地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.41018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（ ） A . 7.110﹣6 B . 7.110﹣7 C . 1.4106 D . 1.4107 3. （2分） (2

2、018八上漢濱期中) 如圖，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34,則∠BED的度數(shù)等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016七上吳江期末) 如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56，則∠2等于（ ） A . 30 B . 34 C . 45 D . 56 5. （2分） 與﹣2ab是同類項(xiàng)的為（ ） A . ﹣2ac B . 2ab2 C . ab D . ﹣2abc 6. （2分） (2018九下嘉興競(jìng)賽) 在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC按如圖方式放置(直角頂點(diǎn)為A)，已知A(2，0

3、)，B(0，4)，點(diǎn)C在雙曲線y= (x>0)上，且AC= ．將△ABC沿X軸正方向向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在該雙曲線上時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)變成（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分） 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為（ ）cm2 ． A . 4 B . 8 　 C . 12 D . 16 8. （2分） 下列說法不正確的是（ ） A . 了解全市中學(xué)生對(duì)泰州“三個(gè)名城”含義的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查 B . 若甲組數(shù)據(jù)方差 =0.39，乙組數(shù)據(jù)方差 =0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

4、 C . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 ， 買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) D . 數(shù)據(jù)﹣1、1.5、2、2、4的中位數(shù)是2． 9. （2分） (2017九下莒縣開學(xué)考) 從-1、-2、3、4這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．則應(yīng)選（ ）型號(hào)的種子進(jìn)行推廣． A . A B . B C . C

5、 D . D 11. （2分） (2019潁泉模擬) 如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是邊AB、DC的中點(diǎn)，連接EF、AF，動(dòng)點(diǎn)P從A向F運(yùn)動(dòng)，AP＝x，y＝PE+PB．圖2所示的是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)（a，b）是函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，則a的值為（ ） A . B . C . D . 2 12. （2分） (2019七上武漢月考) 求 的值，可令S= ①，①式兩邊都乘以3，則3S=3+32+33+34+…+ ②，②-①得3S-S= -1,則S= 仿照以上推理，計(jì)算出 的值為（ ） A . B . C . D

6、. 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分） (2017婁底) 要使二次根式 有意義，則x的取值范圍是________． 14. （1分） (2019湟中模擬) 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=4，AC=10，則AB=________. 15. （2分） 已知點(diǎn)A（2，a）和點(diǎn)B（b，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=________ ；b=________． 16. （1分） (2015九上新泰競(jìng)賽) 如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2 ，則的度數(shù)為_____

7、___. 17. （1分） (2017沭陽模擬) 若一個(gè)圓錐的底面半徑為5cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是________cm． 18. （1分） (2019九下佛山模擬) 如圖，CB=CA，∠ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________． 三、 解答題 (共8題；共70分) 19. （5分） (2018烏魯木齊)

8、計(jì)算：（ ）﹣1﹣ +| ﹣2|+2sin60． 20. （10分） (2020九上贛榆期末) （1） 解方程 ； （2） 已知 .求 的值. 21. （5分） 已知：?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng)． 22. （5分） (2015九下深圳期中) 解不等式組 ，并求其整數(shù)解． 23. （5分） (2017南關(guān)模擬) 為了測(cè)量出大樓AB的高度，從距離樓底B處50米的點(diǎn)C（點(diǎn)C與樓底B在同一水平面上）出發(fā)，沿傾斜角為30的斜坡CD前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處測(cè)得樓頂

9、A的仰角為64，求大樓AB的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin64≈0.9，cos64≈0.4，tan64≈2.1， ≈1.7） 24. （10分） 胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人． （1） 請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）

10、 若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家． 25. （15分） (2017開江模擬) 如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接EG，已知DE=4，AE=8． （1） 求證：DF是⊙O的切線； （2） 求證：OC2=OE?OP； （3） 求線段EG的長(zhǎng)． 26. （15分） (2011欽州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1

11、， ）． （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共70分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、