《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)課件（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、7.7 圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程什么樣的點集叫做圓？一、建立圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心（a ,b ），半徑是r 的圓的方程。 如圖（），設(shè)M(x ,y )是圓上任意一點，根據(jù)定義，點到圓心的距離等于r ，所以圓就是集合r 點適合的條件可表示為 2 2( ) ( )x a y b r 平面上到定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓。定點就是圓心，定長就是半徑。c r Myo x圖 式兩邊平方，得方程就是圓心為C (a ,b ),半徑為r 的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 特別的，如果圓心在原點，這時，那么 圓的方程是22 2yx r 0,0 ba 二、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例1寫出下列各圓的方程：圓心在原
2、點，半徑是；圓心在點 ，半徑是；經(jīng)過點，圓心在點。 4,3C 5 1,5P 3,8 C2 2 2( ) ( )x a y b r 答：22 9yx 2 2( 3) ( 4) 5x y 2 2( 8) ( 3) 25x y 點評：中，可先用兩點距離公式求圓的半徑，或設(shè)，用待定系數(shù)法求解。 2 2 28 3x y r 例說出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑長： 2 2 ;3 2 4x y 22 ;4 2 7x y 22 1 16.yx 解：圓與直線 相切，0743 yx 23 1 4 3 7 162 543d r 圓的方程為 2 2 256251 3x y 圓心 到 的距離 3,1C 0743 yx例求以
3、為圓心，并且和直線 相切的圓的方程。0743 yx 3,1C 答：圓心 半徑為2； ),2,3( 圓心 半徑為4),1,0( 圓心 半徑為),2,4( ;7 例4 已知圓O的方程為 ，判斷下面的點在圓內(nèi)、圓上、還是圓外？ 2 21 1 4x y 1,1A 1,0B 0,3CA解： ，點 在圓上； 2 21 1 1 1 4 ，點 在圓內(nèi)；B 2 20 1 1 1 1 4 ，點 在圓外。 2 20 1 3 1 5 4 C，P在圓上， 22 2 0 0( )( ) bya rx ，P在圓外， 22 20 0( )( ) bya rx ，P在圓內(nèi)。 22 20 0( )( ) bya rx 小結(jié)：與圓
4、的關(guān)系判斷：),( 00 yxP 2 2 2( ) ( )x a y b r 例已知隧道的截面是半徑是4m的半圓，車輛只能在道路的中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？ 解：如圖，設(shè)切線的斜率 ,半徑O M的斜率為 ，因為圓的切線垂直于過切點的半徑，于是 kk1kk 11 xyk 001 yxk 00 xxyxyy 0000 經(jīng)過點M的切線方程是整理，得ryyxx 200 當(dāng)點在坐標(biāo)軸上時，可以驗證上面的方程同樣適用。思考：是否可以用平面幾何的知識求此切線方程。 P(x,y)例6已知圓的方程是 ，求經(jīng)過圓上一點 的切線的方程。22 2yx r yxM 00, o xy M(x0,y0)圖 小結(jié)： 在 上時，過 的切線為 ； yxM 00, 22 2yx r M0 0 2y yx x r 在 上時，過 圓的切線方程為 yxM 00, 2 2 2( ) ( )x a y b r yxM 00,0 0 2( )( ) ( )( )a x a b y byx r 三、課堂練習(xí)練習(xí)1 2 3 四、小結(jié)五、作業(yè)習(xí)題2.2(1) 1 2 3
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)課件
