《工程光學》PPT課件

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1、第一章：幾何光學基本原理（一）光波和光線1、 光 的 本 質(zhì)光 和 人 類 的 生 產(chǎn) 、 生 活 密 不 可 分 ；人 類 對 光 的 研 究 分 為 兩 個 方 面 ： 光 的 本 性 ， 以 此 來 研 究 各 種光 學 現(xiàn) 象 ， 稱 為 物 理 光 學 ； 光 的 傳 播 規(guī) 律 和 傳 播 現(xiàn) 象 稱 為 幾 何光 學 。1666年 牛 頓 提 出 的 “ 微 粒 說 ”1678年 惠 更 斯 的 “ 波 動 說 ”1871年 麥 克 斯 韋 的 電 磁 場 提 出 后 ， 光 的 電 磁 波1905年 愛 因 斯 坦 提 出 了 “ 光 子 ” 說現(xiàn) 代 物 理 學 認 為 光

2、具 有 波 、 粒 二 象 性 ： 既 有 波 動 性 ， 又 有 粒子 性 。 一 般 除 研 究 光 與 物 質(zhì) 相 互 作 用 ， 須 考 慮 光的 粒 子 性 外 ， 其 它 情 況 均 可 以 將 光 看 成 是電 磁 波 。 可 見 光 的 波 長 范 圍 ： 380-780nm 單 色 光 ： 同 一 波 長 的 光 引 起 眼 睛 的 感 覺 是同 一 個 顏 色 ， 稱 之 為 單 色 光 ； 復 色 光 ： 由 不 同 波 長 的 光 混 合 成 的 光 稱 為復 色 光 ； 白 光 是 由 各 種 波 長 光 混 合 在 一 起 而 成 的 一種 復 色 光 。 Spec

3、trum of electromagnetic ( or Hertzian) wave 光 是 一 種 電 磁 波 對 人 的 視 覺 起 作 用 的 電 磁 波 稱 為 可 見 光 。 波 長 范圍 約 為 4000 7600 波 長 以 納 米 （ nm） 或 埃 （ ） 為 單 位 。1 nm = 10E 9 m 不 同 的 波 長 ， 在 視 覺 上 形 成 不 同 的 色 覺 ,即 赤 、 橙 、黃 、 綠 、 青 、 藍 、 紫 。 其 中 ：紅 64007500 -紅 外橙 60006400黃 55006000綠 48005500藍 45004800紫 40004500 -紫 外

4、人 眼 對 5550 （ 555nm） 的 黃 綠 光 最 敏 感 2、 光 源 從 物 理 學 的 角 度 看 ， 輻 射 光 能 的 物 體 稱 為 發(fā) 光 體 ， 或 稱 為光 源 。 點 光 源 是 當 光 源 的 大 小 與 輻 射 光 能 的 作 用 距 離 相 比 可 以忽 略 時 ， 此 光 源 可 認 為 是 點 光 源 。 例 如 ： 人 在 地 球 上 觀 察 體 積 超 過 太 陽 的 恒 星 仍 認 為 是 一 個發(fā) 光 點 。 在 幾 何 光 學 中 ， 發(fā) 光 體 與 發(fā) 光 點 概 念 與 物 理 學 中 完 全 不 同 。 無 論 是 本 身 發(fā) 光 或 是

5、被 照 明 的 物 體 在 研 究 光 的 傳 播 時 統(tǒng) 稱為 發(fā) 光 體 。 在 討 論 光 的 傳 播 時 ， 常 用 發(fā) 光 體 上 某 些 特 定 的幾 何 點 來 代 表 這 個 發(fā) 光 體 。 在 幾 何 光 學 中 認 為 這 些 特 定 點為 發(fā) 光 點 ， 或 稱 為 點 光 源 。 3、 光 線 當 光 能 從 兩 孔 間 通 過 ， 如 果 孔 徑 與 孔 距 相 比 可 以忽 略 則 稱 穿 過 孔 間 的 光 管 為 物 理 學 上 的 光 線 。 幾 何 光 學 上 的 光 線 是 無 直 徑 、 無 體 積 的 ， 而 有 方向 性 的 幾 何 線 ， 其 方

6、向 代 表 光 能 傳 播 的 方 向 。 4、 波 面 光 波 是 電 磁 波 ， 任 何 光 源 可 看 作 波 源 ， 光 的 傳 播 正 是 這 種電 磁 波 的 傳 播 。 光 波 向 周 圍 傳 播 ， 在 某 一 瞬 時 ， 其 相 位 相相 同 的 各 點 所 構(gòu) 成 的 曲 面 稱 為 波 面 。 波 面 可 分 為 平 面 波 ，球 面 波 或 任 意 曲 面 波 。 在 各 向 同 性 介 質(zhì) 中 ， 光 沿 著 波 面 法 線 方 向 傳 播 ， 所 以 可 以認 為 光 波 波 面 法 線 就 是 幾 何 光 學 中 的 光 線 。 5、 光 束 與 波 面 對 應

7、的 法 線 （ 光 線 ） 的 集 合 ， 稱 為 光 束 ， 對 應 于 波面 為 球 面 的 光 束 稱 為 同 心 光 束 。 球 面 光 波 對 應 的 同 心 光 束 按 光 的 傳 播 方 向 不 同 又 分 為 會 聚光 束 和 發(fā) 散 光 束 。 會 聚 光 束 所 有 光 線 實 際 通 過 一 個 點 。 與 平 面 波 相 對 應 的 是 平 行 光 束 ， 是 同 心 光 束 的 一 種 特 殊 形式 球面波平面波 一 般 講 ， 球 面 波 通 過 實 際 光 學 系 統(tǒng) 總 是 要 發(fā) 生 變 形 ， 不 再是 球 面 波 。 相 應 的 光 束 不 再 會 聚 在

8、 一 點 ， 即 不 再 是 同 心 光束 。 從 變 形 后 的 球 面 波 上 取 出 一 點 來 研 究 ， 即 取 一 個 實 際 波 面上 的 一 個 波 面 元 ， 或 者 說 從 寬 光 束 中 取 出 一 束 無 限 細 元 光束 來 討 論 。 像 散 光 束 ： 一 般 講 ， 球 面 波 經(jīng) 過 實 際 的 光 學 系 統(tǒng) 后 就 不再 是 球 面 波 ， 相 應 的 光 束 不 再 匯 聚 于 一 點 。即 不 再 是 同 心 光 束 。 下 圖 所 示 為 一 像 散 光 束 FtFsa1 b1a2 a3 b2 b3 c1c2c3 （二）幾何光學的基本定律 1. 三

9、個 基 本 定 律（ 1） 光 線 在 均 勻 介 質(zhì) 中 按 直 線 傳播 ， 稱 直 線 傳 播 定 律 。（ 2） 來 自 不 同 方 向 的 光 線 在 介 質(zhì)中 相 遇 后 ， 各 保 持 原 來 的 傳 播 方 向繼 續(xù) 傳 播 ， 這 就 是 光 的 獨 立 傳 播 定律 。（ 3） 折 反 射 定 律 ： 光 在 兩 種 各 向同 性 、 均 勻 介 質(zhì) 分 界 面 上 要 發(fā) 生 反射 和 折 射 。 即 一 部 分 光 能 量 反 射 回原 介 質(zhì) ， 另 一 部 分 光 能 量 折 射 入 另一 介 質(zhì) 。 反 射 定 律 ：* 反 射 光 線 和 折 射 光 線 都 在

10、 入 射 面內(nèi) ， 它 們 與 入 射 光 分 別 在 法 線 兩 側(cè) 。* 入 射 角 等 于 反 射 角 。 即 i = r反 射 定 律 折 射 率 (n) 一 定 波 長 的 單 色 光 在 真 空 中 的 傳 播 速 度 與 它 在 給 定 介 質(zhì) 中 的 傳 播 速 度 之比 ， 稱 為 該 介 質(zhì) 對 指 定 波 長 的 光 的 絕 對 折 射 率 。 即 ： n = c/v 折 射 率 高 的 介 質(zhì) ， 光 速 低 ， 稱 為 光 密 介 質(zhì) ； 折 射 率 低 的 介 質(zhì) ， 光 速 高 ， 稱 為 光 疏 介 質(zhì) 。 相 對 折 射 率 ： 當 光 線 從 第 一 介 質(zhì)

11、 進 入 第 二 介 質(zhì) 時 ， 第 二 介 質(zhì) 相 對 于 第 一介 質(zhì) 的 折 射 率 稱 為 相 對 折 射 率 ， 其 值 為 第 二 介 質(zhì) 折 射 率 與 第 一 介 質(zhì) 折 射率 之 比 ， 記 為 n21。 通 常 所 講 的 介 質(zhì) 的 折 射 率 是 介 質(zhì) 相 對 于 空 氣 的 折 射 率 。 入 射 角 的 正 弦 和 折 射 角 的 正 弦 之 比 為 一 常 數(shù) ， 即sin1/sin2 = n 21n21稱 為 介 質(zhì) 2相 對 介 質(zhì) 1的 相 對 折 射 率 。上 式 稱 為 斯 涅 爾 （ Snell） 定 律 。 n = c/v (此 為 折 射 率 定

12、 義 ) n21 = n2/n1 n1sin1 = n2sin2相 對 而 言 ， n大 的 介 質(zhì) 叫 光 密 介 質(zhì) ； n小 的 介 質(zhì) 叫 光 疏 介 質(zhì) 。 當 光 線 由光 疏 入 光 密 時 ， 1 2。 折 射 定 律 Refractive law光 路 的 可 逆 和 全 反 射 由 上 述 的 斯 涅 爾 定 律 不 難 看 出 ， 光 線 的 傳 播 是 可 逆 的 ， 即 光 逆 向 傳 播 時 ， 將 沿 正 向 傳 播 的 反 方 向 傳 播 。 見 上 圖 。 光 全 反 射 、 光 纖 光 的 全 反 射 由 斯 涅 爾 定 律 可 知 ， 當 光 線 由 光

13、密 進 入 光 疏 時 ， 有 2 1， 則 當 入 射 角 增 加 至 C時 ， 折 射 角 為 90 。 1 C時 ， 將 無 2， 光 將 全 部 反 射 回 光 密 介 質(zhì) ， 這 種現(xiàn) 象 叫 全 反 射 。 C稱 為 臨 界 角 。如 圖 所 示 由 斯 涅 爾 定 律 ， n1.sin C = n2.sin90則 C = arcsin(n21)例 如 ， 水 的 n1 = 1.33,空 氣 的 n2 = 1， 則 從 水 到 空 氣 的 臨界 角 約 為 49 全 反 射 有 比 一 般 反 射 更 優(yōu) 越 的 性 能 ， 它 幾 乎 無 能 量 的 損 失 ，因 此 用 途 廣

14、 泛 。 光 纖 就 是 其 中 的 一 種 。 n1n2Incident beamReflected beam Refringent beam C 光 纖 光 纖 通 常用 d = 5-60 m的透 明 絲 作 芯 料 ，為 光 密 介 質(zhì) ； 外有 涂 層 ， 為 光 疏介 質(zhì) 。 只 要 滿 足光 線 在 其 中 全 反射 ， 則 可 實 現(xiàn) 無損 傳 輸 。 光 纖 按 折 射 率 隨 r分 布 特 點 可 分 為均 勻 光 纖 和 非 均勻 光 纖 兩 種 。 其中 非 均 勻 光 纖 具有 光 程 短 ， 光 能損 失 小 ， 光 透 過率 高 等 優(yōu) 點 。 光 纜 電 纜 光

15、纜 電 纜 光 纜 電 纜 把 大 量 光 纖 集 成 束 ， 并 成 規(guī) 則 排 列 即 形 成 傳 像 束 ， 它 可 把圖 像 從 一 端 傳 遞 到 另 一 端 。 目 前 生 產(chǎn) 的 傳 像 束 可 在 每 平 方厘 米 中 集 5萬 像 素 。 光 纖 具 有 抗 干 擾 性 強 ， 容 量 大 ， 頻 帶 寬 ， 保 密 性 好 ， 省 金屬 等 優(yōu) 點 而 廣 泛 用 于 通 訊 、 國 防 、 醫(yī) 療 、 自 控 領 域 。 光 纖 的 類 型 （ 階 躍 折 射 率 和 漸 變 折 射 率 光 纖 ） 全 反 射 棱 鏡 主 要 用 于 改 變 光 傳 播 方 向 并 使

16、像 上 下 左 右 轉(zhuǎn) 變 。一 般 玻 璃 的 折 射 率 1.5， 則 入 射 角 42 即 可 。a) 直 角 棱 鏡 ： 可 以 改 變 光 路 方 向b） 波 羅 （ Porro） 鏡 ： 180 偏 轉(zhuǎn) 加 上 下 倒 像 c) 多 夫 （ Dove） 鏡 ： 倒 像 鏡 d) 直 四 角 棱 鏡 斜 面 入 射 時 ， 出 射 光 與 之 平 行 加 屋 脊 棱 鏡 轉(zhuǎn) 像 光 學 系 統(tǒng) 加 Porro棱 鏡 轉(zhuǎn) 像 的 光 學 系 統(tǒng) （ 望 遠 鏡 ） 色 散 棱 鏡其 主 要 作 用 是 分 光 ， 因 為 不 同 的 波 長 具 有不 同 的 折 射 率 ， 且 波 長

17、 越 短 ， 折 射 率 越 大 。這 樣 出 射 光 出 現(xiàn) 色 散 ， 把 光 按 波 長 分 離 出來 。 利 用 全 反 射 定 律 測 介 質(zhì) 折 射 率 ABcba abc 圖 中 A是 一 種 折 射 率 已 知 的 材 料 做 成 的 ， 折 射 率 為 nA;B是 需 要 測 量 折射 率 的 材 料 ， 折 射 率 用 nB。 設 nAnB， 入 射 光 線 a、 b、 c經(jīng) 過 二 介 質(zhì) 的 分 界 面 折 射 后 ， 對 應 的最 大 折 射 角 顯 然 和 掠 過 分 界 面 的 a光 線 的 折 射 角 相 同 ， 其 值 等 于 全 反射 角 I0。 全 部 折

18、 射 光 線 的 折 射 角 小 于 I0， 超 出 I0的 光 線 沒 有 折 射 光 線存 在 。 因 此 可 找 到 一 個 亮 暗 分 界 線 。 利 用 測 角 裝 置 ， 測 出 I0的 大 小 ， 按 下 面 的 公 式 ： sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0 將 已 知 的 nA和 測 得 的 I0代 入 ， 則 可 求 得 nB。 常 用 的 有 ： 阿 貝 折 射 計 、 普 氏 折 射 計 等 基 本 定 律 的 向 量 形 式光 線 是 具 有 方 向 的 幾 何 線 ， 所 以可 用 向 量 表 示 。入 射 光 線 的 方 向 用 單 位 向 量 Q

19、表示 ， 折 射 光 線 方 向 用 單 位 向量 Q來 表 示 ， 法 線 方 向 用 N表示 ， 則 折 射 定 律 用 下 列 向 量公 式 表 示 ：nQ N=nQ N 或 (nQ-nQ) N=0 （ *） |Q N| =sinI, |Q N| =sinI 既 有 nsinI=nsinI,同 時 有QQN三 者 共 面均 勻 介 質(zhì) 時 ： Q=Q此 為 直 線 傳 播定 律 ； 用 -Q表 示 反 射 光 線 單 位 向 量 ，則 有Q N=-Q N， 此 為 反 射 定 律 的向 量 公 式如 果 將 n=-n代 入 （ *） 式 ， 則 得到 反 射 定 律 ， 將 n=n代 入

20、 得到 直 線 傳 播 定 律 nnQ Q N I I P 出射光線 Incident beam normal A nnQ -Q N I P 出射光線 Incident beam normal RA 費 馬 原 理 1、 光 程 真 空 中 ， 光 線 從 A傳 播 到 B點 傳 播 距 離 l所 需 的時 間 為 tAB=l/c； 當 光 線 在 折 射 率 為 n的 介 質(zhì) 中 從A傳 播 到 B傳 播 距 離 l所 需 時 間 為tAB=l/v=nl/c 。 當 光 線 經(jīng) 過 幾 個 折 射 率 為 n1n2n3n4的 不 同 介質(zhì) ,在 各 介 質(zhì) 中 經(jīng) 過 和 路 程 為 l1l

21、2l3l4,從 ABCD到 E時 所 需 的 時 間 為 t AE= li/vi= nili/c=(ABCDE)/c (ABCDE)稱 為 光 線 ABCDE的 光 程 ， 簡 寫 為（ AE） (AE)=(ABCDE)=nili=tAE*c 光 程 定 義 :光 線 在 介 質(zhì) 中 的 幾 何 路 程 與 該 介質(zhì) 折 射 率 的 乘 積 當 光 線 在 連 續(xù) 變 化 介 質(zhì) 中 傳 輸 時 ,光 程 計 算為 : (AE)=n(x,y,z)dl 光 程 可 以 理 解 為 光 在 介 質(zhì) 中 從 一 點 傳 到 另一 點 的 時 間 內(nèi) ,光 在 真 空 中 傳 播 的 距 離 . 物像

22、間的等光程性 一 發(fā) 光 點 或 實 物 點 發(fā) 出 的 同 心 光 束 ， 若 經(jīng) 光 學 系 統(tǒng) 成 的 像點 是 由 發(fā) 散 或 會 聚 同 心 光 束 相 交 而 成 ， 則 稱 這 像 點 是 完 善像 點 ， 或 由 物 點 發(fā) 出 的 球 面 波 經(jīng) 光 學 系 統(tǒng) 后 的 波 面 也 是 球面 波 ， 則 光 學 系 統(tǒng) 成 完 善 像 。 這 對 物 像 點 稱 為 共 軛 點 。 完 善 成 像 時 ， 物 點 與 像 點 間 各 光 線 的 光 程 相 等 ， 這 便 是 物 像 之 間 的 等 光 程 性 。 （ 指 完 善 成 像 光 學 系 統(tǒng) ） 2、 費 馬 原

23、 理 光 從 空 間 的 一 點 到 另 一 點 的 實 際 路 徑 是 沿 著 光程 為 極 值 的 路 徑 傳 播 的 。 或 者 說 ,光 沿 著 光 程為 極 大 、 極 小 或 常 量 的 路 徑 傳 播 。 數(shù) 學 表 達 式 ： 0)( dlnAB B A 費馬原理的應用 前 面 講 的 反 射 定 律和 折 射 定 律 均 可 由費 馬 原 理 導 出 1、 由 費 馬 原 理 導 出反 射 定 律 AM+MB=(AB)= (AM+MB)=(AB) I入 射 角 =I反 射 角 2、 費 馬 原 理 導 出 折 射 定 律22122211 21 )()( xbanxan OBn

24、AOnAOB sinsin )( )()( 21 2212221 1 InIn xba xbnxa xndxAOBd 光 程 為 極 大 、 常 值 的 實 例 研 究 一 個 凹 球 面 鏡 和 一個 橢 球 面 ： 凹 球 面 鏡 反 射 是 一 個 光程 為 極 大 值 的 例 子 ：APBAQB； 橢 球 面 是 光 程 為 常 數(shù) 的例 子 光 學 系 統(tǒng) 及 成 像 的 概 念 人 們 在 研 究 光 的 各 種 傳 播 現(xiàn) 象 的 基 礎 上 ，設 計 和 制 造 了 各 種 各 樣 的 光 學 儀 器 為 生 產(chǎn)和 生 活 服 務 ， 如 顯 微 鏡 、 望 遠 鏡 。 所 有

25、 的 光 學 儀 器 中 都 是 應 用 不 同 形 狀 的 曲面 和 不 同 介 質(zhì) 做 各 種 光 學 零 件 反 射 鏡 、透 鏡 和 棱 鏡 等 ， 如 圖 所 示 。 下 圖 是 望 遠 鏡 的 典 型 光 路 圖 。 由 兩 個 透 鏡 組 （ 物 鏡 和 目 鏡 ） 和 兩 個 棱 鏡構(gòu) 成 的 。 絕 大 多 數(shù) 的 透 鏡 系 統(tǒng) 都 有 一 條 對 稱 軸 線 ，這 樣 的 系 統(tǒng) 稱 為 “ 光 軸 ” 。 無 對 稱 軸 的 光學 系 統(tǒng) 稱 為 “ 非 共 軸 系 統(tǒng) ” 。 球 面 系 統(tǒng) ： 在 各 種 不 同 形 式 的 曲 面 中 ， 球面 和 平 面 生 產(chǎn)

26、 較 易 ， 所 以 大 多 數(shù) 光 學 系 統(tǒng)中 的 光 學 零 件 均 由 球 面 構(gòu) 成 ， 這 種 光 學 系統(tǒng) 稱 為 球 面 系 統(tǒng) 。 共 軸 球 面 系 統(tǒng) ： 我 們 主 要 研 究 的 就 是 共 軸 球 面 系 統(tǒng) 和 平 面鏡 、 棱 鏡 系 統(tǒng) 。 透 鏡 據(jù) 形 狀 不 同 可 分 為 兩 大 類 ： 會 聚 透 鏡 或正 透 鏡 （ 焦 距 0） ， 特 點 是 邊 薄 心 厚 ， 各 種形 狀 的 正 透 鏡 見 圖 （ a） 所 示 ； 發(fā) 散 透 鏡 或 負透 鏡 ， 特 點 是 心 薄 邊 厚 ， 如 圖 （ b） 所 示 。 正 透 鏡 的 成像 ： 如

27、 圖 所示 物 點 和 像 點 ： 像 散 光 束 ： 發(fā) 散 透 鏡 ： 中 心 簿 邊 緣 厚虛 像 點 ： 如 右 圖 所 示實 物 點 ：虛 物 點 ：物 空 間 /像 空 間 ： 物 /像 所 在 的 空 間稱 為 物 /像 空 間 。共 軛 ： 據(jù) 光 路 可 逆 定 理 ， 如 把 像 點A看 成 物 點 ， 則 由 此 物 點 發(fā) 出 的光 線 必 交 于 A點 ， 則 A點 成 了 A的像 ， A與 A點 間 這 種 對 應 關 系 稱為 共 軛 。物 像 空 間 的 折 射 率 的 規(guī) 定 ： 物 空 間介 質(zhì) 折 射 率 須 按 實 際 入 射 光 線 所在 的 系 統(tǒng)

28、前 方 空 間 介 質(zhì) 的 折 射 率 來 計 算 ； 像 空 間 介 質(zhì) 的 折 射 率 按實 際 出 射 光 線 所 在 系 統(tǒng) 后 方 空 間介 質(zhì) 折 射 率 來 計 算 ， 而 不 管 其 是實 物 /虛 物 點 ， 還 是 實 像 /虛 像 點 。 一 、 理 想 像 和 理 想 光 學 系 統(tǒng) 應 用 光 學 的 主 要 研 究 內(nèi) 容 就 是 研 究 光 學 系 統(tǒng) 的 成像 性 質(zhì) 。 對 光 學 系 統(tǒng) 成 像 的 最 普 遍 要 求 就 是 成 像 應 清 晰 。 為 此 ， 要 求 由 同 一 物 點 發(fā) 出 的 光 線 經(jīng) 光 學 系 統(tǒng) 后會 聚 為 一 點 。 即

29、 每 一 物 點 對 應 唯 一 像 點 。 直 線 直 線 像 ； 平 面 平 面 像 ； 通 常 將 物 像 空 間 符 合 ： 點 對 應 點 、 線 對 應 線 、 平面 對 應 平 面 的 關 系 稱 為 理 想 像 。 共軸理想光學系統(tǒng)的特殊性質(zhì) 軸 上 點 的 像 也 在 光 軸 上 ； 位 于 過 光 軸 的 某 一 截 面 內(nèi) 的 物 點 對 應 的 像點 必 位 于 同 一 平 面 內(nèi) ； 過 光 軸 的 任 意 截 面 成 像 性 質(zhì) 都 是 相 同 的 。 可 以 用 一 個 過 光 軸 的 截 面 來 代 表 一 個 共 軸系 統(tǒng) 。 垂 直 于 光 軸 的 物 平

30、面 ， 它 的 像 平 面 也 必 然垂 直 于 光 軸 。 位 于 垂 直 于 光 軸 的 同 一 平 面 內(nèi) 的 物 所 成 的像 ， 其 幾 何 形 狀 和 物 完 全 相 似 物 平 面上 任 何 位 置 ， 物 與 像 大 小 比 例 等 于 常 數(shù) 。 放 大 率 ： 像 與 物 大 小 之 比 為 放 大 率 。 共 軸 理 想 光 學 系 統(tǒng) 中 ， 垂 直 于 光 軸 的 同 一個 平 面 上 的 各 部 分 具 有 相 同 的 放 大 率 。 在 光 學 系 統(tǒng) 中 物 空 間 和 像 空 間 符 合 點 對 應點 、 線 對 應 線 、 平 面 對 應 平 面 的 理 想

31、 成 像關 系 時 ， 一 般 說 這 時 物 和 像 并 不 一 定 相 似 。 在 共 軸 理 想 光 學 系 統(tǒng) 中 只 有 垂 直 于 光 軸 的平 面 才 具 有 物 像 相 似 的 性 質(zhì) 。 對 大 多 數(shù) 成 像 光 學 系 統(tǒng) 要 求 像 應 該 與 物 在幾 何 形 狀 上 完 全 相 似 。 因 光 學 儀 器 是 用 來幫 助 人 們 看 清 物 的 。 如 果 不 相 似 ， 就 無 法真 正 了 解 實 際 物 的 情 況 。 一 個 共 軸 理 想 光 學 系 統(tǒng) ， 如 已 知 兩 對 共 軛面 的 位 置 和 放 大 率 ； 或 一 對 共 軛 面 的 位 置和 放 大 率 ， 以 及 軸 上 兩 對 共 軛 點 的 位 置 ，則 其 它 一 切 物 點 的 像 點 都 可 以 根 據(jù) 這 些 已知 的 共 軛 面 和 共 軛 點 確 定 。 作 圖 法 求 像 章 節(jié) 再 詳 加 說 明 。