數(shù)學-斜三角形的“一題多解”_六年級數(shù)學教案

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1、 數(shù)學 - 斜三角形的 “一題多解 ”六年級數(shù)學教案 點擊此處下載 一題多解的 “解 ”,若當作解法 ,即為一道題有多種解法 ,但數(shù)學中把解又當作結(jié)果 ,所以也可理解為一道題有多種結(jié)果 .通常人們是以第一種解釋為多 ,這里筆者想借此談點教學解斜三角形時的一些新想法 . 解斜三角形 ,就是利用三角形的已知元素 ,求出未知元素的過程 .其原理是正弦定理 .條件必須滿足 3 個 ,就是在斜三角形三角三邊個元素中 ,必須已知其中的三個 ,而已知三個角時 ,三角形 不確定 ,所以三個條件中至少要有一條邊 .這樣我們可以把已知條件分為三種類型

2、:1、已知三 邊 .由定理可知 ,要用余弦定理開解 ;2、已知兩角一邊 .因為三角形的三個內(nèi)角和是 180,所以實際是已知三角一邊 ,由定理可知 ,不管是已知夾邊還是對邊 ,用正弦定理都可以解 ;3、已知兩邊 一角 .這種類型要注意 .由定理可知 ,若是已知夾角要用余弦定理來解 .經(jīng)過這樣的分析 ,我們可以進行總結(jié)并歸納為口訣 : “三邊必定用余弦 ,還有兩邊夾一角 ;正弦兩邊一對角 ,雙角必定用正 弦 . ” 有了定理 ,有了口訣 ,只是初步掌握 .請看例一 : 在 △ABC 中 ,已知∠ A=45,a=2,b=2, 求∠ B. 簡解 為 : 。例二：在 中，

3、已知 求 ，簡解為： 且 或 。以上兩例 ,同樣是正弦定理 ,卻存在著一 解或兩解的問題 ,按照 “大邊對大角 ,小邊對小角 ”的原則 ,例一是已知大邊對大角 ,求小邊的對 角 ,只能有一解 ,而例二是已知小邊對小角 ,求大邊的對角 ,則有銳角和鈍角兩種結(jié)果 . 這種 “一 題多解 ”的問題因該特別小心 ,不能出現(xiàn)漏解或是增解的情況 .在斜三角中 ,已知三邊 ,已知兩角 一邊和已知兩邊一夾角時 ,三角形都是唯一確定的 ; 一有已知兩邊一對角時 , 才有可能出現(xiàn)一 解、兩解或是無解的情況 .這里 “大邊對大角 ”的原則起著決定性的作用

4、. 有了定理 ,有了口訣 ,有了原則 ,還要能靈活運用各種不同的解法 ,以求達到 “一題多解 ”請.看例 三: 在 △ABC 中 ,已知∠ A=30 求 c。簡解為：由正弦定理得： 且 或 。當 ，則 ，當 則 所 以， 。這是已知兩邊一對角的情形 ,按口訣應(yīng)該用正弦定理如上所解 ,但是用余弦定理也是可 行的 .簡解為 :由公式 ，代入得 ,化簡 ， ，所以 , 或 ＝ 8 或 ＝ 4,此法不僅簡潔且不會漏解 , 值得重視 . 跑進家來的松鼠教學設(shè)計（一） 教學設(shè)想：讓 “略讀課 ”成為課、課外閱讀的橋梁。力求實現(xiàn)

5、 “得法于課內(nèi)，得益于課外 ” 的目標。 三維目標： 知識：在學習課文的過程中識記生字新詞，理解課文內(nèi)容。 能力：學會 “明大意，悟感情 ”的閱讀方法。 情感：有感情地朗讀課文，體會作者的喜愛之情，油然而生對小動物關(guān)愛之意。 教學重點：理解課文內(nèi)空，體會作者的喜愛之情。 教學難點：學會 “明大意，悟感情 ”的閱讀方法。 教學準備：小黑板、磁帶 教學過程： 一、激趣引入 1、師：上課前，老師先帶大家去認識一位朋友。 （板畫松鼠） 2、你了解松鼠的哪些特點呢？ 3、過渡：如果這么一個可愛的小家伙來到你的家，會發(fā)生什么事呢？

6、 [板畫不僅激起了學生的興趣，而且讓學生對松鼠有了更直觀的印象 ] 二、初讀感知 1、大聲讀，遇到不懂的字請教旁邊的同學，邊讀邊想：松鼠做了什么事？ 2、匯報。（引導學生用小標題進行概括，并引導學生參與板書） [用小標題概括課文內(nèi)空，鍛煉提高了學生的概括能力。引導學生參與板書，擴大學生 參與課堂的面，讓學生更加積極地參與課堂。 ] 三、細讀體會 1、過渡：做了這么多壞事，我們一家人肯定很討厭這只松鼠吧？ 2、小組比賽：哪兒體現(xiàn)家里人對松鼠的喜愛？（在學生的回答中，引導學生對課文進 行美讀） [將比賽引放課堂，提高學生

7、參與課堂的積極性。在學生的回答中，引導學生讀中感性， 以讀促悟，能較好地體現(xiàn)新課程的要求 ] 四、總結(jié)寫法 1、選擇自己喜歡的段落讀 2、師：整篇課文無處不體現(xiàn)了作者一家對這只松鼠的喜愛，那作者是通過什么告訴我 們的呢？（總結(jié)寫法并板書） [讀是寫的基石。在讀的基礎(chǔ)上，適時總結(jié)寫法，使學生有了很好的借鑒，能有效地促 進學生的作文能力 ] 五、總結(jié)學法 1、過渡：有一個作者， 把他和小鳥相處的事也記了下來， 我們一起來聽聽 （放錄音 《珍 珠鳥》，圍繞小黑板聽、思考） 2、匯報，總結(jié)學法并板書 3、自學選讀課文《軍犬黑子》

8、，匯報。 [教無定法，貴在得法。授之以魚，不如授之以漁。教給學生一個學習方法，能讓其以 后都能更有效地更有目的地進行閱讀 ] 六、布置作業(yè) 1、用 “明大意、悟感情 ”的方法學習其它課外書籍。 2、用一件具體的事寫出自己與動物的感情。 [課雖止，知識無止。讓學生帶著課上學到的知識走向廣闊的知識海洋，不僅能鞏固課 堂上學的知道，而且能在廣闊的知識海洋里，學到更多的知識，形成更多的能力 附：板書設(shè)計 具體事例感情 儲備冬糧 （板畫松鼠）跑進家來的松鼠晾曬蘑菇喜愛 墊窩過冬 明大意悟感情 教后反思： 

9、] 本篇課文內(nèi)容簡單， 通俗易懂， 又是學生喜聞樂見的動物類故事， 十分有利于學生興趣的激發(fā)。在此基礎(chǔ)上，引進閱讀方法的指導，避免了過于簡單、沒有挑戰(zhàn)性的課堂教學，深化了課程的內(nèi)容，又使學生得到了閱讀的一種方法，架起了課內(nèi)外閱讀的橋梁。 跑進家來的松鼠教學設(shè)計（二） 教學目標： 1、通過列小標題的方式，理解課文主要內(nèi)容。 2、正確、流利、有感情地朗讀課文，體會我們一家與松鼠之間建立的深厚情誼。 3、領(lǐng)悟作者通過具體事例來表達喜愛之情的方法。 教學 程： 一、 回 、激趣 入 【 件展示松鼠 片】在布豐筆下，松鼠是一種

10、漂亮的小 物，乖巧、 良，很 人喜 。它 的警 性很高， 常在高 活 。 【 件出示文字：它 不接近人的住宅，也不待 在小 里，只喜 住在高大的老 上。 】不 今天我 將走 俄 斯作家斯克列比茨基的 家中，去 一只跑 家來的松鼠。 【 件出示 】 學生 。 了 ， 你一定有很多疑 ， 我來猜一猜：你一定想知道 只松鼠 什么會跑 作者的家中呢？【在 “跑 家 ”下劃橫 ，打上 號】 它到作者的家中到底做了 哪些事呢？作者和他的家人是怎么 待 只跑 家來的松鼠的呢？你可能 有很多疑 ， 那 就去文中找答案吧！ 二、初 文，了解事

11、件 1、 同學 通 文，把你 需要提醒大家注意的字和 用 圈圈出來，把 的 句子用橫 畫出來。 （提示：注意 要坐端正，拿起筆一 ，一 勾畫。 ）【投影屏幕 切 到展示臺】 2、學生 交流?！就队半S機展示字、 、句。 “空落落 ”與 “有一天 ?? 心里空落落的。 ” 一起 ?！俊緦⑵聊磺?到臺式 】 3、同學 在第一遍通 文 一定 了 只跑 家來的松鼠在 “我 ”家做了不少有趣 的事。 作者一共 了幾個事例來寫的呢？我希望你能用小 列出來。 在 之前， 我 需 要回 一下以前咱 列小 的方法。 【 件出示《詹天佑》

12、一 列小 的方式：三個小 ， 都是概括詹天佑修筑京 路 做了什么， 切。 一 我 用同 的方式概括 松鼠做了什么】 大家速 文，列出小 。 4、 交流。 【在 “松鼠 ”后板 ： 存冬糧、晾蘑菇、 三、深入交流，體會情感 1、松鼠在 “我”家具體做了 三件事。松鼠是如何 存冬糧的，我 一家又是如何看待 松鼠的行 的呢？找出相 的句子，用波浪 畫出來。 2、學生 ，引 提 關(guān) 字。 【 件出示表格】 3、面 松鼠的 “千方百 ”，爸爸卻 “哈哈大笑 ”，看來我 一家確 挺喜 只松鼠的。 你瞧， 松鼠又將我 從

13、森林里采回來的蘑菇全晾上了； 不 如此， 它 將家人的手套和奶奶 才舍得戴的 巾 去 了。 用 學 “ 存冬糧 ”的方法， 畫出相關(guān)的句子， 出 關(guān) 的 ，在小 內(nèi) 。 4、小 ，全班交流。 【 件出示 果】 5、 只淘氣、可 的松鼠 都 好了， 是要把家安在 “我 ”家中啊！它 我 毫無 畏懼之意，在 “我 ”的家里做了 么多令人哭笑不得的事，可我 卻依然 著它、 著它，看 來， 不 是 “人 ”的家，也是 “松鼠 ”的家，在 個家里，我 和松鼠 “和睦相 ”。()【在 “家 ” 下面板 ：人、松鼠】可不是 ？人和 物就

14、 和睦相 呀！ 6、你看，作者用具體事例將 只淘氣、可 的松鼠刻畫得多么形象，將自己及家人 松鼠的喜 之情表達得多具體！ 我 在 作中也要學會用具體事例刻畫形象、 表達情感。 課 后完成 作。【 件出示小 筆】 四、 外延伸，拓展能力 件出示《我的野生 物朋友》 ，推薦 。 跑 家來的松鼠教學 （三） 教學目 1、理解 文內(nèi)容，體會松鼠與我 一家建立的深厚情感。 2、學 作者如何將 物與人之 的感情寫得真 具體的。 3、有感情地朗 文。 教學重點：理解 文內(nèi)容，體會松鼠與我 一家建立的深厚情感。

15、 教學 點： 學 作者如何將 物與人之 的感情寫得真 具體的。 教學準 ： 前 描寫人與 物之 的關(guān)系的 料，有條件的可 察家中的小 物。 安排： 1 課時 教學流程： 一、從 入手，了解大意 1、板 ， 。 2、提 ： 了 ，你知道了什么？（ ：我家有只松鼠；松鼠是自己跑來的；松鼠活 可 ?? ） 3、 后你一定有了更多收 ， 在分 交流， 要點，各 一名同學 情況。要求：不重復(fù)前面同學的 言，可以提出疑 。 （ 程中， 除字 障礙，了解 文內(nèi)容，理清脈 。 ） [ ：本篇略

16、文文字淺 ，采用 、自學的方式 學生的學 極性，加 生 生互助的學 交流。 ] 二、根據(jù)提示， 提 1、 自 提示，想想 的學 任 是什么？ 松鼠在 “我 ”家做了哪些事？你從中體會到了什么？ 2、指 學生 自學提 。 （原 ：盡量考 聽 寫多方面的 。  ） [ ：由學生自己 自學提 ， 他 真正成 學 的主人。  ] 三、指 ，體會情感 1、快速 文，根據(jù)提 自學 文。 2、分 交流學 情況。 3、集體交流：松鼠在 “我 ”家做了哪些

17、事？你從中體會到了什么？ 學生可按 文敘述的 序 ， 也可先 自己最感 趣的內(nèi)容； 可先交流事件再 感 受，也可 敘 。 （ ：松鼠千方百 存冬糧，把糖、面包皮什么的 到大柜 上；松鼠把我 采來 的 蘑菇晾上了； 天冷了， 松鼠用我 的手套 巾 ?? 從中體會到松鼠的可 以及家人 松鼠的喜 ?? ） 根據(jù)學生回答相機指 朗 。 [ ：此 重在通 思 交流、朗 交流，啟 學生之 的思 碰撞，體會松鼠的可 以及家人 松鼠的喜 。 ] 四、朗 深化，學 表達方法 1、快速 ，找出你 最能表達我 一家與松鼠感情的部分，有

18、感情朗 ，想象作 者怎 把 種感情寫得真 具體的。 2、交流作者表達方法。 （要點：通 松鼠在 “我 ”家的幾件趣事反映松鼠的可 ，表達作者 松鼠的喜 之情， 種喜 之情是 藏其中的； 文中爸爸的 和作者的 從 面反映了作者一家 松鼠的喜 。） [ ：學 作者的表達方法是高段學 的一個重點，注意引 學生旨在意會，并能在以后的 作中加以運用。 ] 3、根據(jù) 前收集的 料及自己 察的情況，  行口 交 ：  XX 與  XX  的故事（可 以是我與小 物也可以是 人與 物之 生的真情故事）

19、 [評與思：本課的教學設(shè)計真正讓學生成為了學習的主人，通過預(yù)習自學、小組交流掃 清了字詞障礙，課堂上學生自己擬訂自學提綱，然后自學、交流，教師作為教學的傾聽者， 當然在學習中作些許指導，完完全全把學習的權(quán)利還給了學生。 ] B 案 教學目標： 1、學習文中生字詞，有感情地朗讀課文。 2、理解課文內(nèi)容，體會作者對松鼠的喜愛之情，激發(fā)學生愛動物、愛自然的情感。 教學重難點： 以誦讀為突破口，通過思考、討論，感受作者一家人對松鼠的喜愛之情。 教學過程： 一、談話導入： 在上一課，我們認識了一位 “海鷗老人 ”。老人與海鷗之間

20、的感人故事深深震撼了我們。 今天， 我們再去拜訪一家人， 聽說他們家前不久跑來了一只松鼠， 不知這家人會如何對待小 松鼠？小松鼠是否生活的愉快？那就讓我們趕快進入課文《跑進家來的松鼠》 。板題，學生 談?wù)勛约旱母惺堋? 二、初讀課文，整體感知。 1、學生自讀課文，解決兩個問題： （ 1）生字詞（略） 。 （ 2）對松鼠的總體印象： “一只 ----的松鼠。 ”（可愛、機靈、調(diào)皮、活潑 ---- ） 2、再讀課文，為橫線上的一個詞找依據(jù)。 3、交流閱讀結(jié)果，加深對課文的理解。 三、精讀課文，感受作者一家人對松鼠的喜愛之情。

21、----- 松鼠本是一種討人喜愛的小動物， 何況作者筆下是這么可愛的一只松鼠呢？難怪他 們一家人會那么喜愛松鼠呢？ 1、大聲朗讀課文，找出文中最能體現(xiàn)我們喜愛松鼠的語句，可獨立閱讀，也可交流討 論。 2、學生交流，老師重點引導學生反復(fù)誦讀，細細體會這種情感，再讀出這種情感。 四、拓展： 學生講述自己面對突然到來的小動物的經(jīng)歷，鼓勵學生做一個富有愛心的人。 C  案 教學過程： 一、激趣引入 1、同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，看誰能猜出來： 鼠不是鼠，尾巴像掃帚，喜歡樹上住，松果當食物。

22、 ”（生答：是松鼠） 2、對，是松鼠，同學們的反應(yīng)真快。 （電腦出示松鼠圖片）你們覺得松鼠怎樣？  “叫 [設(shè)計意圖：謎語導入，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性。直觀教學，加深學 生對松鼠可愛外形的了解，初步產(chǎn)生喜愛之情。  ] 二、初讀感知 1、齊讀課題，板書課題《跑進家來的松鼠》  ，問：讀了課題，你知道了什么？ 2、自由讀課文，讀準生字詞音，想想課文寫了什么事？ 3、檢查 “儲備、貯存 ”等字詞讀法，匯報課文主要內(nèi)容。 [設(shè)計意圖：采用自學的方式放手讓學生去解決問題，培養(yǎng)學

23、生自我學習的能力 ] 三、細讀體會。 1、過渡：松鼠來到我家后，發(fā)生了哪些事呢？默讀課文。用簡練的詞語概括，并談?wù)? 你從中得到的體會。 （板書：貯存冬糧 晾曬蘑菇 墊窩 和睦相處喜愛） 2、再讀課文，邊讀邊畫出體現(xiàn)我一家人十分喜愛松鼠的句子，在旁邊寫上你的體會， 然后在小組內(nèi)討論交流，小組長要注意歸納記錄匯報。 3、集體匯報交流。 （課件出示有關(guān)句子， 理解重點詞句， 師根據(jù)學生回答相機指導朗讀 句子，采取個人讀、小組讀、同桌互讀、集體讀、師范讀等形式，讀出對松鼠的喜愛之情。 [設(shè)計意圖：引導學生用簡練的語句進行概括，鍛煉提高

24、了學生的概括能力，通過朗讀  ） 討論，啟發(fā)了學生之間的思維碰撞，加強師生互動互助的學習交流。 ] 四、朗讀深化，總結(jié)學法。 1、快速閱讀，體會學習本文的表達方法。 2、交流作者的表達方法。 （通過爸爸的話和作者的議論， 從側(cè)面反映一家人對松鼠的喜 愛，還抓住松鼠的生活習性寫出松鼠活潑可愛，動作靈活等特點。 ） 師小結(jié)：本文的學習方法是值得我們借鑒的。 [設(shè)計意圖：授之于魚，不如授之于漁，作者的表達方法是高年級學習的一個重點，注 意引導學生旨在意會，讓其以后能更有效有目的地進行閱讀和寫作。 五、拓展延伸： 1、根據(jù)課

25、前收集的資料談?wù)勀氵€知道松鼠的哪些生活習性？  ] 2、小練筆：假如松鼠跑到你家里，你會怎么做？請寫下來。 [設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生收集資料的學習習慣，拓展開闊學生的視野，引導學生展開想象， 并動筆動口，提高學生讀寫說的能力。 ] 六、總結(jié)全文，揭示主題。 師：同學們，動物是我們?nèi)祟惖挠H密朋友，它們和我們一起組成了豐富、美麗、和諧的世界，讓我們好好地保護它們，保護地球的生態(tài)平衡吧！ [設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)旨在領(lǐng)悟本文的寫作目的，激發(fā)學生愛護動物，熱愛大自然，維護 生態(tài)的思想感情。 ] 七、布置作業(yè)。 1、把松鼠這種可愛的小動物介紹

26、給你的家人朋友。 2、觀察一種動物，寫一寫這種動物，寫出你對它的情感來。 [設(shè)計意圖：課雖止，但知識無止境，讓學生把課堂學到的知識遷移提升，能鞏固舊知， 領(lǐng)會新知，形成更多的學習能力。 ] 附：板書設(shè)計 圓柱和圓錐 單元教學要求： 1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲 面圍成的， 圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、 側(cè)面和高；認識圓錐的底 面和高。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2．使學生知道圓柱側(cè)面展開的圖形

27、，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算 圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。 3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應(yīng)用。 單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。 (一 )圓柱的認識 教學內(nèi)容：教材第 3～ 4 頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、 “練一練 ”，練習一第 1— 3 題。 教學要求： 1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷等思

28、維能力。 2．使學生認識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學生的空間 觀念。 教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物 (如鉛筆、飲料罐、茶葉筒 等) 若干，圓柱模型； 學生準備圓柱實物 (要有一個側(cè)面貼有商標紙或紙的圓柱體 )，剪下教材 第 127 頁圖形、糨糊。 教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。 教學難點：認識圓柱的側(cè)面。 教學過程（）： 一、復(fù)習舊知 1．提問：我們學習過哪些立體圖形 ?(板書：立體圖形 )長方體和正方體有什么特征 ? 2．引入新課。 出示事先準

29、備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎 ?說明：這 些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。 (板書課題 ) 二、教學新課 1．認識圓柱的特征。 請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看 它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征 ? 2．認識圓柱各部分名稱。 (1) 認識底面。 出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。 (板書： —— 底面 )你認為這兩個底面的大小怎樣 ?老師取下兩個底面比較， 得出是完全相同或者大小相等

30、 的兩個圓。 (把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓 ) (2) 認識側(cè)面。 請大家把圓柱豎放， 用手摸一摸周圍的面， (用手示意側(cè)面 )你對這個面有什么感覺 ?說明： 圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個 面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個曲面 ) (3) 認識圓柱圖形。 請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。 說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。 在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

31、 (4) 認識高。 長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里 ?試著量一 量你的圓柱高是多少。 (板書：高 )誰來說說圓柱的高在哪里 ?說明：兩個底面之間的距離叫 做高。 (在圖上表示出高， 并板書： 兩個底面之間的距離 ) 讓學生說一說自己圓柱的高是多少， 怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條 ?它們之間有什么關(guān)系 ?(板書：高有 無數(shù)條，高都相等 ) 3．鞏固特征的認識。 (1) 提 ：你 哪些物體是 柱形的 ? (2) 做 一第 1 。 指名學生口答，不是

32、 柱的要求 明理由。 (3) 老 一些物體，學生判斷是不是 柱：汽油桶、 管、 桿、腰鼓?? 4．教學 面 算。 (1) 面的形狀。 教 出示 柱模型 明： 同學 先想一想，如果把 柱 面沿高剪開再展開，它會是 什么形狀。 在 大家拿出 有商 的 料罐 (教 同 出示 )，沿著它的一條高剪開， (教 示范 )然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提 ：你 柱體的 面是什么形狀 ? (2) 面 算方法。 ①提 ： 得到的 方形的 和 跟 柱體有什么關(guān)系呢 ? 同學 看從第 3 最后兩行到 4 的 “想一想 ”，并

33、在橫 上填空。提 “想一想 ”所填的 果。 ②得出 算方法。 提 ： 根據(jù)它 之 的 種關(guān)系， 柱的 面 怎 算 ? 什么 ?(板 ： 柱的 面 積=底面周 高 ) (3) 教學例 1 出示例 1，學生 。指名板演，其余學生做在 本上。集體 正。 三、鞏固 1．提 ： 學 了什么內(nèi)容 ? 2．做 柱體。 學生按剪下的第 127 的 做一個 柱體。指名學生看著做的 柱體 一 柱的特征， 指出 柱的各個部分。 學生 一 柱的 面 怎 算。 3．做 “ 一 ”第 3 。 指名兩人板演，

34、學生在 本上列出算式。集體 正，要求 一 每一步求的是什么。 4．思考： 如果 柱的底面周 和高相等， 面展開是什么形狀， 四、布置作 堂作 ： 一第 2 。 家庭作 ： 一第 3 。 作者 : 州市邢江區(qū) 小學 秦仕祥 活 內(nèi)容 用百分數(shù)的有關(guān)知 行配制一定 度 水的數(shù)學 踐活 。 活 準 天平、水、 、容器若干個， 拌棒、 算器； 學 小 。 活 程 活 一 ：同學 ，我 已 學 了百分數(shù) 用 ，并且學了會求百分率，今天就 用所學的 知 研究有關(guān) 水 度的 。

35、 同學 用天平稱出 10 克 和 90 克水。 學生按學 小 去稱。 ： 同學 把稱出的 放入水中，用 拌棒 拌使 全部溶解。 學生 手 拌。 ：根據(jù) 才的操作想一想， 在你能求什么 ？ 生：可以求 占 水的百分之幾。 ：怎么列式 算呢？ 生： 10+（ 10+90 ）＝ 10%。 ： 占 水的 10% 可以 成 “含 10%”，那么 在配制的 水就是 “含 10%的 100 克的 水 ”（板 ）。如果要求配制含 20% 的 400 克 水 怎么配制呢？學生按學 小 行 、交流。 生：首先

36、要求出需要多少克 和多少克水。 ：怎么求呢？ 生： 的重量是 400 20% ＝ 80 克，水的重量是 400－ 80＝ 320 克。 ： 同學 配制出 400 克含 20%的 水。 學生 手 行配制。 ：你 能配制出 300 克含 15%的 水 ？ ?? 明： 是生活中家家都有的必不可少的 味品。根據(jù) 生活 情境，引 學生提 出有關(guān)數(shù)學 ， 使學生 合運用數(shù)學知 和生活 來解決生活中的數(shù)學 ， 把學生在 本上學到的知 和 建立了有機的 系， 有效地培養(yǎng)了學生的 用意 和解決 的能力。

37、 活 二 ：如果把 才配制的 100 克含 10%的 水和 400 克含 20%的 水倒入同一個容器 里，并 拌均勻，你能知道 的 水含 百分之幾 ? 學生按學 小 行 。 ： 來 的 果 ? 生：先求出 些 水里有 多少克和 水一共有多少克，然后再求含 百分之幾。 ： 同學 算一算。 生： 的 重量是 100 10% ＋ 400 20%=90 克， 水 的重 量是 100+400 ＝ 500 克， 90500=18% ， 是含 18%的 水。 ：如果再把含 15%的 300 克 水倒 去，那么

38、的 水含 百分之幾？ 生： 是先求 的重量， 90+300 15%=135 克；再求 水的重量， 500+300=800 克；最后 用 135800=16.875% ，得含 率 16.875% 。 明： 是前面 的延伸，又是后面知 的基 。學生通 小 合作研究和 ，獨立地解決了 ， 既鞏固了百分數(shù) 用 的解 方法， 又 后面的學 奠定了良好的基 。 活 三 ：如果把 才配制的 800 克含 16.875% 的 水重新配制成含 20%的 水， 怎么 ？ 學生先獨立思考，然后 行全班交流。 生：因 配

39、制的 水含 率比原來高了，所以要在 水中加 。 生：我 可以使 水中的水減少。 ：如果在 水中加 ，那么要加多少 呢？ 生：如果加 ， 明水的重量不 ，水的重量是 800 （ 1－ 16.875%）=665 克，配制后的 水的重量是 665（ 1－ 20%）=831.25 克，所以加的 是 831.25－ 800＝ 31.25 克。 ：如果用減少水的方法，那么怎 來減少水呢？ 生：把鹽水放在爐子上燒，把水蒸發(fā)掉。 師：需要蒸發(fā)掉多少克的水呢？ 生：去掉水說明鹽的重量不變， 鹽的重量是 800 16.875% ＝ 13

40、5 克，去掉水以后的鹽水的 重量是 13520%＝ 675 克，蒸發(fā)掉的水是 800－ 675＝ 125 克。 師：如果要把 800 克含鹽 16.875% 的鹽水配制成含鹽 10%的鹽水又怎么辦呢？ 生：有兩種方法，一種是加水，另一種是去掉鹽。 生：加水可以，但是去掉鹽不可以，因為鹽化在水里了，即使放在爐子上燒，蒸發(fā)掉的 是水而不是鹽，所以只有加水這一種方法。 師：說得真好 !那么加多少克的水呢？ 生： 800 16.875% 10%=1350 克， 1350－ 800=550 克，需要加水 550 克。 說明：探究是最能體現(xiàn)人之本性和人之力量的心智活動。在這個數(shù)學活動中讓學生圍繞 配制鹽水開展合作研究， 學生通過思考、 討論、交流等一系列的數(shù)學活動， 富有創(chuàng)造性地解決了比較復(fù)雜和開放性的數(shù)學問題。 學生群體呈現(xiàn)了多種解決問題的方案， 這也充分說明學生的探究取得了較好的效果。 活動后的反思 整個活動過程的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、步步深入，既有學生個體獨立自主的探索活動，又有小 組合作的探究活動； 既有基礎(chǔ)知識的鞏固練習， 又有課本知識的發(fā)展和延伸。 學生經(jīng)歷了想一想、 算一算、 猜一猜等一系列探究性學習的過程， 經(jīng)歷了一個從簡單到復(fù)雜的問題演變和解決過程，品嘗了學習和應(yīng)用數(shù)學知識的成功和樂趣。