《強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1 強(qiáng) 度 理 論 與 方 法 （ 8） 2 3 4 rpa x yys AB DoH K 5當(dāng) r0時 ， ， 必 然 要 發(fā) 生 屈 服 。因 此 ， 有 必 要 了 解 裂 尖 的 屈 服 及 其 對 K的 影 響 。 xy2a dxdyr qy ar= +2 2 1cos q q2 32sin sin t q q qxy ar= 2 2 2 32sin cos cos qx ar= -2 21cos q q2 32sin sin (1) 6 qy ar= +2 2 1cos q q2 32sin sin t q q qxy ar= 2 2 2 32sin cos cos qx ar=
2、-2 21cos q q2 32sin sin (5-1)aK p=rKrayx p 22 1= 0=xyt； xy2a dxdyr 7 則 裂 紋 線 上 任 一 點 的 主 應(yīng) 力 為 ：= rK pn 2/20 13 rKp2121 = ； 213232221 )()()( 22 ys=-+-+- 821)(21 ysp Kr p= (2) 9 虛 線 為 彈 性 解 ， r0， y。由 于 yys， 裂 尖 處 材 料 屈 服 ，塑 性 區(qū) 尺 寸 為 rp。 rpa x yys AB DoH K 10 rpa x yys AB DoH K 11 設(shè) 修 正 后 的 屈 服 區(qū) 尺 寸
3、 為 R；假 定 線 彈 性 解 答 在 屈 服 區(qū) 外 仍 然適 用 ， BK平 移 至 CD， 為 滿 足 靜力 平 衡 條 件 ， 修 正 后 ABCD曲 線下 的 面 積 應(yīng) 與 線 彈 性 解 HBK曲 線下 的 面 積 相 等 。 rpa x yys ABoH K C D 12 注 意 到 式 中 ： y= , 平 面 應(yīng) 力 時 ： K rp2/1 21 )(21 ysp Kr p= rp a x yys ABC DoH K 13 21)(12 ysp KrR ap= = 221a (4) 14 15rp rpa x yys AB C Do H Krro 16rp rpa x y
4、ys AB C Do H Krro 17 K ap=1考 慮 塑 性 修 正 時 ， 由 (5)式 有 ： )(1 praK += p2/12)(21 ysaa papp +=1K 2/12)(211 ysa ap += 或 寫 為 ： ； 18 考 慮 塑 性 修 正 后 有 ： ； 19 20 利 用 式 的 近 似 表 達(dá) ， 可 將 形 狀 參 數(shù) Q寫 為 ： 21cc KQ aK 11 1.1 = p p221221.1 cc KQa = 32.1)600/500(212.0)5.0(47.11 264.12 =-+=Q ； 22)600/(212.0)1.0(47.11 264.
5、12 -+=Q c= )600/(212.0 2- c1.034 23 24 一 般 地 說 ， 只 要 裂 尖 塑 性 區(qū) 尺 寸 rp與 裂 紋 尺 寸 a相 比 是 很 小 的 (a/rp=20-50)， 即 可 認(rèn) 為 滿 足 小 范 圍 屈 服 條 件 ， 線 彈 性 斷 裂 力 學(xué) 就 可 以 得 到 有 效 的 應(yīng) 用 。 對 于 一 些 高 強(qiáng) 度 材 料 ； 對 于 處 于 平 面 應(yīng) 變 狀 態(tài) (厚 度 大 )的 構(gòu) 件 ； 對 于 斷 裂 時 的 應(yīng) 力 遠(yuǎn) 小 于 屈 服 應(yīng) 力 的 情 況 ； 小 范 圍 屈 服 條 件 通 常 是 滿 足 的 。 25 262aW
6、 屈 服 區(qū) 則 塑 性 區(qū) 將 擴(kuò) 展 至 整 個 截 面 ， 造 成 全 面 屈 服 ， 小 范 圍 屈 服 將 不 再 適 用 。中 低強(qiáng) 度材 料 ys低K1c高 斷 裂 c 大裂 尖 rp 大 272a xyo CTOD LEFMIrwen修 正 不再 適 用 斷 裂 與 裂 紋 張開 尺 寸 相 關(guān)裂 紋 張 開 位 移(COD) c 大 ， rp 大 ，裂 紋 越 來 越 張 開 。 28)2lnsec(8 ysysEa ppd = 2a xyo2aeff=2a+2rpCTOD 29 1222 81ln ysp)2lnsec( ysp -= -)2lnsec(8 ysysEa p
7、pd = 注 意 到 當(dāng) x1時 有 ： 11-x 1+x1-x2= 1+x 30 寫 為 一 般 式 ： (12) =1， 平 面 應(yīng) 力 ； =(1-n2)/2， 平 面 應(yīng) 變 。 由 和)2lnsec(8 ysysEa ppd = 2228 ysp=)2lnsec( ysp 31)2lnsec(8 ysysEa ppd = 32L=4W W Ph 33 將 d分 為 彈 性 部 分 de和 塑 性 部 分 dp， 即 d=de+dp L=4W WPh V d機(jī) 械 切 口疲 勞 裂 紋 ad？ 彈 性 部 分 de可 由 前 面 由 (12)式 給 出 ， 即 ：e 34V dr (W
8、-a) O ap pB DBD 刀 口 厚度 為 h 35 大 范 圍 屈 服 情 況 下 ， 不 同 材料 測 得 的 r多 在 0.3-0.5間 。 故 國 標(biāo) GB2358-1994建 議 將轉(zhuǎn) 動 因 子 r取 為 0.45。 英 國 標(biāo) 準(zhǔn) 協(xié) 會 建 議 r取 0.4。 V dr(W-a) Oap pB DBD 0.10.30.5 0.2 0.50 d (mm)r-COD關(guān) 系 36 37 此 式 給 出 了 38 39 40 標(biāo) 準(zhǔn) 三 點 彎 曲 試 樣 ， L=4W； 本 題 a/W=26/50=0.52； 代 入 上 式 后 可 計 算 K 。 41 )52.0(57.14
9、)52.0(18.14)52.0(20.8)52.0(735.1090.1 432 +-+-=1.4765 用 MN-m-MPa單 位 系 ， 有 ：1K mMPa3.1014765.1026.014.305.0025.0 10506 3 = - 42K 4765.1026.014.305.0025.0 10606 31 mMPa5.121= - 故 CTOD為 ： 43 44 與 控 制 低 應(yīng) 力 脆 斷 的 K1c一 樣 ， 臨 界 CTOD值 (dc)可作 為 控 制 彈 塑 性 斷 裂 是 否 發(fā) 生 的 材 料 參 數(shù) 。 以 CTOD為 控 制 參 量 的 彈 塑 性 斷 裂 判
10、 據(jù) 寫 為 ： (16)cdd 上 述 判 據(jù) 給 出 了 斷 裂 應(yīng) 力 、 裂 紋 尺 寸 、 斷 裂 抗 力 間 的 關(guān) 系 ， 已 知 其 中 二 者 ， 即 可 估 計 另 一 個 參 數(shù) 的 可 用 范 圍 ， 即 進(jìn) 行 初 步 的 彈 塑 性 斷 裂 控 制 設(shè) 計 。作 用 d(,a) 抗 力 (材 料 ) 45p Ptd N zzz z N P ccc 46 )2lnsec(8 ysysEa ppd = )12008002lnsec(1020014.3 12008 3= pa=0.0106a由 (10)式 有 ： 47 討 論 ： 假 設(shè) 按 小 范 圍 屈 服 計 算 ， 由 (11)式 有 ： 或 寫 為 EKysd 21= Eayspd 2= 48 小 結(jié) ：21)(12 ysp KrR ap= = 221a (4) 49 50
強(qiáng)度理論-彈塑性斷裂力學(xué)
