液壓式組合建筑機(jī)械液壓部分設(shè)計(jì)【液壓式鋼筋彎曲切斷套絲多用機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)】
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文獻(xiàn)翻譯) 第 8 頁 以液壓為例平穩(wěn)系統(tǒng)的無規(guī)則性摘要:許多技術(shù)系統(tǒng)的力學(xué)規(guī)律包括陡峭的特點(diǎn),它作為一個原則導(dǎo)致使用不同的方程和大量的計(jì)算時(shí)間。對動力性能如此陡峭的特點(diǎn)是非常接近有極值特性的規(guī)律,并且因此可能被極值力學(xué)所取代,對多體動力學(xué)(包括單方面)這是正確的,且對流體機(jī)械系統(tǒng)(如水力)是近似正確的。下面我們以液壓系統(tǒng)為例,提出了一種新的建模方案,以有雙邊和單方面的限制多體系統(tǒng)方程確立了液壓方程并能減少3到4個數(shù)量級的計(jì)算時(shí)間。一個大工業(yè)事例說明了新理論的優(yōu)越性。關(guān)鍵詞:光滑系統(tǒng)的無規(guī)則性,互補(bǔ)性,系統(tǒng)模型,液壓力1 介紹模型符合物理或技術(shù)的現(xiàn)實(shí)。 他們是較為詳細(xì)的,但所有的模型在一定程度上有近似性,但不能完全模擬現(xiàn)實(shí)世界,因此,在建立模型時(shí),我們應(yīng)該牢記,技術(shù)系統(tǒng)特別是技術(shù)力學(xué)不是演譯系統(tǒng)。它對經(jīng)典解析力學(xué)來講是正確的,只適用于具有一些現(xiàn)實(shí)意義的部分問題。另一個方面關(guān)系到模型的目標(biāo)。我們是要盡可能完美的模擬現(xiàn)實(shí)還是想考慮某些參數(shù)的影響呢?要實(shí)現(xiàn)這兩個目標(biāo)都會遇到復(fù)雜問題,因?yàn)橐粋€模型本身不能敘述,我們必須做一個模型智能地引入我們的問題,并考慮:盡可能理解物理和技術(shù)特性、預(yù)測參數(shù)的影響、估計(jì)忽視條件、所有這些比科學(xué)更加藝術(shù), 但它是如此重要,以至沒有一個機(jī)械的、物理的模型,導(dǎo)致良好的想象和現(xiàn)實(shí)世界中被模擬的美好畫面的問題,初步階段就不能建立好模型。 以該系統(tǒng)的性能評價(jià)與傾向而建立的簡單模型存在一些難點(diǎn)問題,因?yàn)槿绱撕唵蔚哪J?,不僅要負(fù)擔(dān)對整個系統(tǒng),而且還能準(zhǔn)確地表達(dá)各種信息。因?yàn)槌撕唵蔚南到y(tǒng)建模可能出錯,很多自由度的干擾可能會導(dǎo)致系統(tǒng)完全不同的動態(tài)行為。最近發(fā)表的一份針對自激振蕩與下降的特點(diǎn)的調(diào)查,說明了出現(xiàn)錯誤結(jié)果時(shí)的危險(xiǎn)性。包括一個以上的自由度,它可以證明自激振蕩都有可能表現(xiàn)為增加而不是下降的特點(diǎn)2 。 在處理這個模式過程中, 這一點(diǎn)往往被遠(yuǎn)遠(yuǎn)低估, 我們必須找到一種對數(shù)學(xué)特別是對我們想應(yīng)用的數(shù)值工具。對同一個問題,我們有各種可能的數(shù)學(xué)描述和某種數(shù)值的算法。通常情況下采用物理-數(shù)學(xué)函數(shù),利用該函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來 分析和解決部分解析解的目標(biāo)轉(zhuǎn)化、收斂性,更好地表達(dá)數(shù)值算法的穩(wěn)定性和結(jié)果的清晰度。我們在描述具有該特點(diǎn)的力學(xué)規(guī)律時(shí),通常采用兩種方式:光滑的和不光滑的。在實(shí)際的工程特性中,發(fā)生于結(jié)合接觸問題、液壓設(shè)備的流體力學(xué)問題、空穴或電子開關(guān)問題,上面只是列舉的幾個例子。從數(shù)學(xué)和最終的數(shù)值立場上看,這種特性產(chǎn)生剛性微分方程或需要一個有互補(bǔ)性的工作方式。最后采用那種方法主要取決于計(jì)算時(shí)間。 考慮接觸及相關(guān)問題,我們可能通過局部剛度來離散處理,這需要力學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)。由于接觸剛度通常十分大,運(yùn)用剛性微分方程。第二種方式假設(shè)以局部接觸面積作為剛性,并由互補(bǔ)7,8制訂了接觸特性。在液壓網(wǎng)絡(luò)中,我們發(fā)現(xiàn)有這樣一種與單向閥、伺服閥和在流體-空氣混合物的汽蝕相關(guān)聯(lián)的互補(bǔ)性行為。例如,一個單向閥可能打開,那我們就要假設(shè)沒有任何壓力降但有一定大小的流速?;蛘邌蜗蜷y可能會被關(guān)閉,然后就有一個壓力降,但沒有流速。流體中少量的空氣會被一個大的壓力壓縮成可以忽略不計(jì),但對于一個非常小的壓力,空氣會以一種接近爆炸的方式膨脹,這種方式可近似為一個互補(bǔ)1,9。 非光滑力學(xué)的面積已經(jīng)在過去三十年由蒙彼利埃的moreau和塞薩洛尼基 6 的 panagiotopoulos 確立。 在90年代,這些理論已被應(yīng)用于多體系統(tǒng)動力學(xué) 7,8,從那時(shí)起furtheron以一個非常簡潔和嚴(yán)格的方式4,5發(fā)展 。鑒于數(shù)值方法的研究仍然在繼續(xù),因?yàn)橛行У臄?shù)值方法是針對應(yīng)用大型技術(shù)系統(tǒng)3的關(guān)鍵。該文章將主要基于對論文的研究1和一些出版物9發(fā)行 。因此對新型液壓原理的描述將盡量簡短。 2 液壓學(xué)模型 為了建立一個假設(shè)的數(shù)學(xué)模型,即液壓系統(tǒng)可被視為一個基本元件的網(wǎng)絡(luò)。這些組件是由節(jié)點(diǎn)聯(lián)系在一起的。在傳統(tǒng)的模擬方案中,這些節(jié)點(diǎn)可假設(shè)為彈性的。在相對大容量的情況下,這個假設(shè)是合理的,而對于很小的容量,伴隨單側(cè)或雙側(cè)行為的不可壓縮路口是一個更好的方法。復(fù)雜的部件如由線、單向閥基本組件組成的控制閥等等?;窘M件的選擇在下面被考慮。這表明運(yùn)動方程如何推導(dǎo),以及他們是如何組合在一起而形成一個網(wǎng)絡(luò)。 2.1路口路口是填充油的液壓卷。該卷可視為常數(shù)卷或可變卷如公式1所示。有可變卷的路口通常用于液壓氣瓶。 2.1.1 可壓縮路口 假設(shè)一定體積的可壓縮流體產(chǎn)生一個非線性微分方程的壓力為p。 圖1: 有常量和可變量的液壓路口壓力在不同體積彈性模量條件下的計(jì)算可根據(jù)下面的公式來計(jì)算: ( 1 )在常數(shù)卷中流量-壓力的差分方程 ( 2 ) 和 ( 3 ) 在一個可變?nèi)莘e下,鑒于流體性質(zhì)的普遍性,假設(shè)考慮了具有少量空氣的線性彈性流體的混合物。 例2顯示含石油和百分之一空氣的混合物計(jì)算的特定體積(參考值為1巴) 。在高壓下空氣被壓縮到一個可忽視的體積,而在低壓下空氣突然擴(kuò)大,見圖2壓力P-特別體積。這個圖示也說明了取決于特別體積的壓力曲線,可以有單側(cè)行為很好地近似。如果我們將選擇一個光滑模型,我們會得到剛性微分方程(2)及(3)對極少的體積 0 。 2.1.2 不可壓縮路口 為了避免小體積的剛性微分方程,盡可能用代數(shù)方程代替微分方程。假設(shè)不可壓縮流體流量的恒定體積為常量或變量,以下代數(shù)方程: 特別是 (4)這些方程即沒有考慮彈性,也沒有考慮單方面的流體性質(zhì)。一個同時(shí)涵蓋彈性和單方面性質(zhì)的流體模型在第2.1.1部分已描述。在可忽略的小體積情況下,流體性質(zhì)可近似由單方面特性。如圖2說明,可以通過引入狀態(tài)變量建立方程: (5)上式代表流體體積中總的無限體積。 由于,所以只要壓力值高于某一個最低值,無限體積就為零。 當(dāng)壓力P趨近于最低值時(shí),無效體積形成。這一理想的流體行為可以由一個所謂的角落法或signorini法7 來表示。圖2 低壓下的流體膨脹; (6)壓力平均值被定義為。根據(jù)互補(bǔ)性的不同,壓力平均值可以表述為與流速相關(guān)的方程。 (7) 等號標(biāo)志代表了基爾霍夫方程即是流進(jìn)容積的所有流速之和等于流出容積的所有流速之和。如果流出大于流入,則無效體積增加, v 0 。而由在連接線和相應(yīng)的地方速度的方向流動的流率q 成液量, (8) 流量連接點(diǎn)方程以單方面形式. (9)很顯然,有非恒卷的流體體積也能通過增大流速和面積而改變活塞的運(yùn)動速度。只要壓力高于最小值,單邊方程(9) 可以由一個雙邊方程取代 。在這種情況下,由于雙邊約束并不能避免平均壓力的負(fù)值,所以要核實(shí)假設(shè)的有效性 。2.2閥門下面我們將列舉一些利用模擬簡單的閥門和比較復(fù)雜的閥門作為網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分的例子。從物理角度講,無論工作單元是一個插板、球,針頭等, 任何閥都是一種可控的約束。 2.2管口 可變區(qū)的管口通過改變管口面積來控制液壓系統(tǒng)中流體的流動。如圖3說明 :在管口的壓力降顯示出非線性行為。伯努利方程是利用截面積和流率來計(jì)算壓力降的傳統(tǒng)模型。 (10) 該因子是一個經(jīng)驗(yàn)值,決定于幾何和依賴?yán)字Z數(shù)的壓力損失。它必須由實(shí)驗(yàn)確定。 只要閥門打開,壓力降就可以用流速和閥門截面積來表示,如方程(10) 。如圖3所示,當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí),特點(diǎn)變得很明顯。由于會導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定性和剛性微分方程,該方程只應(yīng)用于少數(shù)商業(yè)仿真軟件中。為了避免這種數(shù)值問題,閉合閥門的壓降的特點(diǎn)可由一個簡單的約束方程取代。圖3 孔口的壓力損失 (11)當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí),這個約束必須考慮到系統(tǒng)方程中。但在閥門開啟時(shí),又必須除去。這就引出一系列與時(shí)間變化相關(guān)的約束方程。為了解決系統(tǒng)方程,一要區(qū)分積極約束(關(guān)閉閥門)和被動約束(打開閥門) ,后者約束必須除去。 約束方程避免了剛性微分方程。另一方面,他們需要定義主動和被動套 4,7,8 。 2.3單向閥 單向閥是有方向性的閥門,只允許流體單方向流動。因?yàn)樗荒苊枋鏊鞋F(xiàn)存的類型,所以只提出了基本原則及數(shù)學(xué)公式。 圖4顯示了有一個球的閥門作為工作單元的原則。假設(shè)只在一個方向流動的損失導(dǎo)致了下面兩種可能情況。 圖 4 單向閥閥門開啟:對所有的流率q 0,壓降為0閥門關(guān)閉:對所有的壓降p 0,流動比率Q = 0 再次,這兩種情況可以由一個邊界規(guī)則描述 (12) 有彈性的預(yù)應(yīng)力單向閥表現(xiàn)出一種單方面行為,見圖5 。 圖5 單向閥特性預(yù)應(yīng)力單向閥的壓力降曲線可以被劃分為一個理想的單方面部分p1和一條考慮彈性收縮和壓力損失的光滑曲線P2,見圖六。圖 6 疊加的單邊性質(zhì)和光滑曲線2.4結(jié)合組件 結(jié)合組件是許多液壓標(biāo)準(zhǔn)組件組合的基本要素。由于組合單方面和平穩(wěn)的特點(diǎn),流量的通暢與不通暢則需要考慮這些部件與平穩(wěn)的特點(diǎn)。我們舉一個典型的組合:一個節(jié)流閥和一個單向閥。
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