IWE動載焊接結構的強度及其設計-斷裂力學

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1、動 載 焊 接 結 構 的 強 度 及 其 設 計 哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學 楊 建 國( IWE-T/3.3)2009.03 斷 裂 力 學 ( IWE-3.6) 1 概 述 自 從 焊 接 結 構 得 到 廣 泛 應 用 以 來 ， 發(fā) 現 以 承受 動 載 為 主 的 焊 接 結 構 ， 在 遠 沒 有 達 到 其 設計 壽 命 時 就 出 現 破 壞 現 象 ， 通 常 發(fā) 生 脆 性 斷裂 和 疲 勞 斷 裂 兩 大 類 破 壞 事 故 。 脆 性 斷 裂 事 故 的 焊 接 結 構 數 量 與 安 全 工 作的 焊 接 結 構 數 量 相 比 雖 然 是 很 少 。 但 是 ，

2、由于 這 種 事 故 具 有 突 發(fā) 性 ， 不 易 預 防 的 特 點 ，其 后 果 往 往 是 十 分 嚴 重 的 ， 甚 至 是 災 難 性 的 ，所 以 引 起 人 們 高 度 重 視 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述例 子 ： 第 二 次 世 界 大 戰(zhàn) 前 夕 ， 在 比 利 時 的 阿 爾 貝 特 (Albert)運 河 上 建 造 了 約 50 座 全 焊 接 拱 形 空 腹 式 桁 架 鋼 橋 。材 料 為 比 利 時 9t42 轉 爐 鋼 。(1)其 中 跨 度 為 48.78m 的 長 里 華 大 橋 在 -14 時 脆 斷 。(2)1938 年 3月 ， 比

3、 利 時 哈 瑟 爾 特 全 焊 拱 形 空 腹 式 鋼 橋在 交 付 使 用 1 年 后 ， 當 一 輛 電 車 和 幾 個 行 人 通 過 時 ，突 然 斷 裂 為 三 段 ， 墜 人 阿 爾 貝 特 運 河 。 該 橋 跨 度74.5m， 該 橋 第 一 條 裂 縫 由 下 弦 開 始 并 發(fā) 生 巨 響 ，6min 后 垮 塌 ,當 時 橋 上 荷 載 很 小 ,氣 溫 較 低 ,為 -20 。IWE-T/3.3-1/29 1 概 述(3)跨 度 60.98m 的 亥 倫 脫 爾 一 奧 蘭 (Herenthals-Olen)大 橋在 1940 年 1 月 19 日 破 壞 ， 當 時

4、 的 氣 溫 為 -14 ， 其 中有 一 條 裂 縫 長 達 2.1m， 寬 為 25mm， 但 此 橋 未 坍 落 ，且 在 開 裂 后 5h， 當 一 列 火 車 通 過 時 此 橋 竟 平 安 無 事 。 據 統 計 ， 自 1938 年 至 1950 年 在 比 利 時 共 有 14 座 大 橋斷 裂 ， 其 中 有 6 座 橋 梁 屬 負 溫 下 冷 脆 斷 裂 ， 大 部 分 在下 弦 與 橋 墩 支 座 的 連 接 處 斷 裂 且 應 力 處 于 極 限 狀 態(tài) 。歸 結 大 橋 斷 裂 的 原 因 主 要 有 四 點 ： 應 力 集 中 、 殘 余應 力 、 低 溫 和 沖

5、擊 韌 性 值 k 太 小 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述國 內 典 型 例 子 1995年 1月 8日 發(fā) 生 在 黑 龍 江 省 某 地 的 糖 廠 ，該 糖 廠 一 臺 使 用 了 20年 的 直 徑 為 24m、 高 16m的 圓 筒 形 糖 蜜 貯 罐 在 凌 晨 五 點 左 右 突 然 開 裂 ，導 致 4000噸 糖 蜜 傾 瀉 而 出 ， 造 成 人 員 和 巨 大經 濟 損 失 。 事 故 原 因 為 低 應 力 脆 斷 。IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 IWE-T/3.3-1/29布 局 焊 縫 1 概 述 IWE-T/3.3-1/29 焊 接 結

6、構 斷 裂 的 典 型 事 例 損 壞 日 期 結 構 種 類 、 特 點 地 點 損 壞 的 情 況 及 主 要 原 因 1919 糖 蜜 罐 （ 鉚 接 ） 高 14m， 直 徑 30 m 美 國 波 士 波 安 全 系 數 不 足 、 超 應 力 引 起 ， 在 人 孔 附 近 起 裂 1934 油 罐 美 國 氣 候 驟 冷 時 ， 罐 底 與 罐 壁 的 溫 差 引 起 脆 性 裂 紋 1938-1940 威 廉 德 式 橋 比 利 時 由 于 嚴 重 應 力 集 中 ， 殘 余 應 力 高 ， 鋼 材 性 能 差 ，氣 候 驟 冷 ， 焊 接 裂 紋 引 起 脆 斷 1942 油

7、罐 德 國 漢 茨 補 焊 處 產 生 裂 紋 1942-1946 EC2（ 自 由 輪 ） 貨 船 美 國 建 造 設 計 不 當 ， 材 料 性 能 差 1943.2 球 形 氧 罐 ， 直 徑 13m 美 國 紐 約 應 力 集 中 、 殘 余 應 力 、 鋼 材 脆 性 （ 半 鎮(zhèn) 靜 鋼 ） 1944.10 液 化 天 然 氣 圓 筒 形 容 器 ， 直 徑 24 m， 高 13米 ， 美 國 俄 亥 俄 為 雙 層 容 器 ， 內 筒 采 用 含 3.5%鎳 合 金 鋼 制 成 ，由 于 材 料 選 用 不 當 ， 有 大 量 裂 紋 ， 在 -162 低 溫下 爆 炸 1949-

8、1963 美 國 以 外 建 造 的 商 船 鋼 材 選 擇 不 當 ， 韌 性 低 1950 直 徑 4.57 m， 水 壩 內 全 焊 管 道 ， 美 國 由 環(huán) 焊 縫 不 規(guī) 則 焊 波 向 四 周 擴 展 的 小 裂 紋 引 發(fā) 1949-1951 板 梁 式 鋼 橋 加 拿 大 魁 北 克 材 料 為 不 合 格 的 沸 騰 鋼 ， 因 出 現 裂 紋 曾 局 部 修 補 過 1954 大 型 油 船 “世 界 協 和 號 ”美 國 制 造 鋼 材 缺 口 韌 性 差 。 斷 裂 發(fā) 生 在 船 中 部 ， 即 縱 梁與 隔 艙 板 中 段 的 兩 端 處 引 發(fā) 裂 紋 然 后

9、裂 紋 從 船底 沿 船 兩 側 向 上 發(fā) 展 ， 并 穿 過 甲 板 。 斷 裂 時 有大 風 浪 。 1 概 述 IWE-T/3.3-1/29 1962 Kings橋 ， 焊 制 鋼 梁 澳 大 利 亞 墨 爾 本 支 承 鋼 筋 混 凝 土 橋 面 的 四 根 板 腹 主 梁 發(fā) 生 脆裂 ， 裂 紋 從 角 焊 縫 熱 影 響 區(qū) 擴 展 到 母 材 中 1962 原 子 能 電 站 壓 力 容 器 法 國 Chinon 厚 100 m m錳 鉬 鋼 的 制 成 ， 環(huán) 焊 縫 熱 處 理 不 當導 致 開 裂 1965.12 合 成 氨 用 大 型 壓 力 容 器 ， 內 徑 1.

10、7 m 厚 149-150 m m 美 國 在 筒 體 與 鍛 件 埋 弧 焊 時 ， 鍛 體 偏 析（ Mn-Cr-Mo-V鋼 制 ） ， 在 鍛 件 一 側 熱 影 響 區(qū) 有裂 紋 ， 焊 后 未 進 行 恰 當 的 消 除 應 力 熱 處 理 1965 “海 寶 ”號 鉆 井 船 椿 腿 英 國 北 海 油 田 由 升 降 連 接 桿 氣 割 火 口 裂 紋 引 發(fā) 脆 斷 ， 平 臺 整個 坍 塌 1968 球 形 容 器 日 本 使 用 =29mm， 80公 斤 級 高 強 鋼 ， 補 焊 熱 輸 入量 過 大 ， 導 致 開 裂 1974.12 圓 筒 形 石 油 貯 罐 日 本

11、 用 厚 12mm， 60 公 斤 級 鋼 焊 制 ， 在 環(huán) 狀 邊 板 與罐 壁 拐 角 處 產 生 裂 紋 擴 展 13m， 大 量 石 油 外 流 。 1 概 述q在 工 程 上 ， 按 照 斷 裂 前 塑 性 變 形 大 小 ， 將 斷 裂分 為 延 性 斷 裂 （ 亦 稱 為 塑 性 斷 裂 和 韌 性 斷 裂 ）和 脆 性 斷 裂 兩 種 。 延 性 斷 裂 在 斷 裂 前 有 較 大 的塑 性 變 形 ； 脆 性 斷 裂 前 沒 有 或 只 有 少 量 塑 性 變形 ， 斷 裂 突 然 發(fā) 生 并 快 速 發(fā) 展 （ 裂 紋 擴 展 速 率高 達 1500 2000m/s） 。

12、 同 一 材 料 在 不 同 條 件 下也 會 出 現 不 同 斷 裂 形 式 ， 例 如 低 碳 鋼 通 常 認 為是 塑 性 很 高 ， 被 廣 泛 應 用 于 各 種 焊 接 結 構 中 。但 是 在 一 定 條 件 下 ， 低 碳 鋼 構 件 也 會 發(fā) 生 脆 性斷 裂 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 脆 性 斷 裂 根 本 之 原 因 是 材 料 局 部 處 塑 性 變 形 能不 足 所 致 。 大 量 脆 斷 事 故 研 究 表 明 ， 造 成 焊 接脆 斷 的 原 因 是 多 方 面 的 ： 主 要 是 材 料 選 用 不 當 ，設 計 不 合 理 和 制 造 工

13、 藝 及 檢 驗 技 術 不 完 善 等 。IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 脆 性 斷 裂 的 特 點 為 ： (1) 脆 斷 一 般 都 在 應 力 不 高 于 結 構 的 設 計 應 力 和 沒 有 顯著 的 塑 性 變 形 的 情 況 下 發(fā) 生 。 (2) 脆 斷 往 往 從 應 力 集 中 處 開 始 ， 即 構 件 內 存 在 缺 陷 ，尤 其 焊 接 裂 縫 等 。 (3) 脆 斷 往 往 發(fā) 生 在 低 溫 下 ， 厚 截 面 構 件 和 高 應 變 速 度（ 即 動 載 作 用 下 ） 的 情 況 下 。(4) 塑 性 材 料 也 發(fā) 生 脆 性 斷 裂 。 脆 性

14、 斷 裂 根 本 之 原 因 是 材 料 局 部 處 塑 性 變 形 能 不 足所 致 。 大 量 脆 斷 事 故 研 究 表 明 ， 造 成 焊 接 脆 斷 的 原因 是 多 方 面 的 ： 主 要 是 材 料 選 用 不 當 ， 設 計 不 合 理和 制 造 工 藝 及 檢 驗 技 術 不 完 善 等 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述q影 響 金 屬 脆 性 斷 裂 的 因 素 ： 同 一 種 材 料 在 不 同 受 力 條 件 下 ， 可 以 顯 示出 不 同 破 壞 形 式 。 研 究 表 明 ， 其 最 重 要 的 影響 因 素 是 溫 度 ， 其 次 為 應 力 狀 態(tài)

15、 、 加 載 速 度 。 這 就 是 說 在 一 定 的 溫 度 、 應 力 狀 態(tài) 和 加 載速 度 下 ， 材 料 如 果 是 塑 性 破 壞 ， 而 在 另 外 條件 下 ， 材 料 可 呈 脆 性 破 壞 。 此 外 晶 粒 度 及 其 顯 微 組 織 對 材 料 破 壞 傾 向也 有 很 大 影 響 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述（ 1） 溫 度 的 影 響 溫 度 對 材 料 的 破 壞 方 式 影 響 最 大 ， 降 低 溫度 就 可 以 使 破 壞 方 式 由 塑 性 破 壞 轉 變 為 脆 性破 壞 。 這 是 因 為 隨 溫 度 的 降 低 ， 發(fā) 生 解 理

16、 斷裂 的 危 險 性 增 大 ， 材 料 將 出 現 塑 性 到 脆 性 斷裂 的 轉 變 。 塑 性 到 脆 性 斷 裂 的 轉 變 溫 度 稱 為 材 料 轉 變溫 度 ， 此 溫 度 越 高 ， 材 料 的 脆 斷 可 能 性 增 加 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述由 于 解 理 斷 裂 通 常 發(fā) 生 在 體 心 立 方 和 密 集 六 方點 陣 的 金 屬 和 合 金 中 ， 只 在 特 殊 情 況 下 ， 如應 力 腐 蝕 條 件 下 ， 才 在 面 心 立 方 點 陣 的 金 屬中 發(fā) 生 ， 因 此 面 心 立 方 點 陣 的 金 屬 （ 如 奧 氏不 銹 鋼

17、） ， 可 以 在 很 低 溫 度 下 工 作 而 不 發(fā) 生脆 性 斷 裂 。 第 四 章 脆 斷 -4/45 1 概 述 （ 2） 應 力 狀 態(tài) 的 影 響 物 體 在 受 外 載 時 ， 在 不 同 的 截 面 上 產 生 不同 的 正 應 力 和 剪 切 應 力 ， 其 中 必 有 一 個 最大 正 應 力 max和 最 大 切 應 力 max。 max和 max及 其 比 值 與 加 載 方 式 有 關 。 稱 為 應 力 狀 態(tài) 系 數 ， 與 加 載 方 式 和 構 件形 狀 有 關 。 的 應 力 狀 態(tài) 有 利 塑 性 變 形 切 應力 的 韌 性 斷 裂 ， 而 則 有

18、利 正 應 力 的 脆 性 斷裂 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 力 學 狀 態(tài) 圖 第 四 章 脆 斷 -5/45正 斷 抗 力剪 切 屈 服剪 切 抗 力 1 概 述單 軸 拉 伸 時 ， =1/2 第 四 章 脆 斷 -5/45 1 概 述在 實 際 結 構 中 三 軸 應 力 可 能 由 三 軸 載 荷 產 生 ，但 更 多 的 情 況 下 是 由 于 結 構 幾 何 不 連 續(xù) 性 引 起的 。 在 三 軸 拉 伸 時 ， 最 大 應 力 就 超 出 單 軸 拉 伸時 的 屈 服 應 力 ， 形 成 很 高 的 局 部 應 力 而 材 料 尚未 發(fā) 生 屈 服 ， 結

19、果 降 低 了 材 料 塑 性 ， 使 該 處 材料 變 脆 。 這 說 明 了 為 什 么 脆 斷 事 故 一 般 都 起 源于 具 有 嚴 重 應 力 集 中 效 應 的 缺 口 處 ， 而 在 試 驗中 也 只 有 引 入 這 樣 的 缺 口 才 能 產 生 脆 性 行 為 。第 四 章 脆 斷 -5/45 1 概 述（ 3） 加 載 速 度 的 影 響 研 究 表 明 提 高 加 載 速 度能 促 使 材 料 脆 性 破 壞 ， 其作 用 相 當 于 降 低 溫 度 。 還 應 指 出 ， 在 同 樣 加 載速 度 下 ， 結 構 中 有 缺 口 時 ，應 變 速 率 可 呈 現 加

20、倍 的 不利 的 影 響 ， 因 為 此 時 應 力集 中 大 大 降 低 了 材 料 的 局部 塑 性 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述（ 4） 材 料 狀 態(tài) 影 響 ： 1） 板 厚 度 的 影 響 : 首 先 厚 板 在 缺 口 處 容 易形 成 三 向 應 力 的 平 面 應 變 狀 態(tài) ， 另 外 板 厚 軋制 次 數 少 ， 組 織 疏 松 ， 內 外 性 能 不 均 ： 2） 晶 粒 影 響 : 晶 粒 度 對 脆 性 轉 變 溫 度 有 很大 影 響 ， 晶 粒 越 細 ， 其 轉 變 溫 度 降 低 ； 3） 化 學 成 分 影 響 : 鋼 中 C、 N、 O、

21、 H 、 S、P增 加 鋼 中 的 脆 性 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述q 疲 勞 斷 裂 疲 勞 斷 裂 是 金 屬 結 構 在 動 載 作 用 下 失 效 的一 種 主 要 形 式 ， 統 計 資 料 表 明 ， 由 于 疲 勞 而失 效 的 金 屬 結 構 ， 約 占 失 效 結 構 的 90%， 這種 結 構 的 斷 裂 形 式 與 脆 性 斷 裂 形 式 不 一 樣 。 疲 勞 斷 裂 與 脆 性 斷 裂 相 比 較 ： 相 同 點 ： 二 者 斷 裂 時 形 變 都 很 小 ， 并 都 在 動 載 作 用下 斷 裂 ， IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 第

22、四 章 脆 斷 -8/45 1 概 述 不 同 點 ：（ 1） 載 荷 ： 疲 勞 斷 裂 需 要 多 次 加 載 ， 而 脆 斷 一般 不 需 要 多 次 加 載 ；（ 2） 時 間 ： 脆 斷 是 瞬 時 完 成 的 ， 而 疲 勞 裂 縫 的擴 展 則 是 緩 慢 的 ， 有 時 需 要 長 達 數 年 的 時 間 。（ 3） 溫 度 ： 對 脆 斷 來 說 ， 溫 度 的 影 響 是 極 其 重要 的 ， 隨 著 溫 度 的 降 低 ， 脆 斷 的 危 險 性 迅 速 增加 。 但 疲 勞 強 度 卻 不 是 這 樣 。（ 4） 斷 口 ： 疲 勞 斷 裂 和 脆 性 斷 裂 相 比

23、較 還 有 不同 的 斷 口 特 征 等 。 IWE-T/3.3-1/29 1 概 述 眾 多 焊 接 結 構 的 疲 勞 斷 裂 事 故 中 ， 可 以 清楚 的 看 到 焊 接 接 頭 的 重 要 影 響 ， 疲 勞 破 壞 一般 都 是 從 應 力 集 中 處 開 始 ， 而 焊 接 結 構 的 疲勞 裂 縫 又 往 往 從 焊 接 接 頭 的 應 力 集 中 處 產 生 。 高 周 疲 勞 ： 應 力 低 （ 遠 小 于 屈 服 強 度 ） 、頻 率 高 ； 低 周 疲 勞 ： 應 力 高 （ 接 近 屈 服 強 度 ） 、 頻率 低 。 IWE-T/3.3-1/29 2 斷 裂 力

24、學 及 在 焊 接 中 的 應 用一 、 斷 裂 力 學 經 典 力 學 ： 常 規(guī) 的 強 度 計 算 方 法 是 以 材 料 為 基礎 ， 把 材 料 抽 象 為 均 勻 、 連 續(xù) 和 各 向 同 性 的 ，未 考 慮 材 料 的 內 部 缺 陷 ， 用 s、 b和 安 全 系 數 n反 映 結 構 安 全 可 靠 性 ， 它 與 破 壞 過 程 均 無 直 接聯 系 。 斷 裂 力 學 ： 為 了 探 索 缺 陷 對 材 料 強 度 的 影 響 ，研 究 材 料 抗 斷 裂 性 能 指 標 ， 建 立 破 壞 條 件 ， 提出 具 有 缺 陷 構 件 的 強 度 計 算 方 法 ， 研

25、 究 含 有 缺陷 宏 觀 裂 紋 構 件 的 安 全 性 ， 而 建 立 起 斷 裂 力 學 。IWE-T/3.3-1/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用（ 一 ） 斷 裂 力 學 研 究 任 務 通 過 研 究 裂 紋 尖 端 局 部 區(qū) 域 的 應 力 和 變 形情 況 ， 掌 握 裂 紋 在 外 載 荷 作 用 下 擴 展 規(guī) 律 ，了 解 帶 裂 紋 構 件 的 承 載 能 力 ， 從 而 提 出 抗 斷設 計 的 方 法 ， 保 證 構 件 的 安 全 工 作 。 研 究 表 明 ， 實 際 結 構 的 破 壞 ， 不 取 決 于 平均 應 力 ， 而 取 決

26、 于 缺 陷 鄰 近 的 局 部 應 力 和 應力 集 中 程 度 ， 使 結 構 在 低 應 力 下 ， 由 宏 觀 裂紋 源 的 擴 展 而 引 起 破 壞 。 IWE-T/3.3-2/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 裂 紋 的 擴 展 可 分 為 穩(wěn) 定 擴 展 （ 又 稱 亞 臨 界擴 展 ） 和 失 穩(wěn) 擴 展 （ 不 穩(wěn) 定 擴 展 ） ： 裂 紋 的 穩(wěn) 定 擴 展 ： 是 裂 紋 在 不 斷 接 受 外 界能 量 情 況 才 會 擴 展 。 疲 勞 裂 紋 擴 展 屬 于 此 類擴 展 。 裂 紋 不 穩(wěn) 定 擴 展 ： 是 指 裂 紋 在 不 需 要

27、 外 界繼 續(xù) 提 供 能 量 情 況 下 裂 紋 就 擴 展 ， 低 應 力 脆斷 時 裂 紋 擴 展 屬 于 此 種 。 IWE-T/3.3-2/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用不 穩(wěn) 定 擴 展 的 主 要 原 因 ：（ 1) 裂 紋 很 尖 銳 ， 造 成 高 度 的 應 力 集 中 ；（ 2) 裂 紋 很 深 ， 裂 紋 尖 端 區(qū) 域 造 成 充 分 的 三 向應 力 狀 態(tài) ；（ 3） 裂 紋 的 擴 展 會 釋 放 出 大 量 的 彈 性 應 變 能 ，這 是 失 穩(wěn) 擴 展 的 基 本 能 源 ；（ 4） 在 一 定 應 力 水 平 下 ， 裂 紋 尺

28、 寸 在 一 定 大 小以 上 ， 由 于 放 出 能 量 造 成 裂 紋 擴 展 ， 這 尺 寸稱 為 裂 紋 擴 展 的 臨 界 尺 寸 。 小 于 臨 界 尺 寸 裂紋 稱 亞 臨 界 裂 紋 ， 不 會 自 行 擴 展 。IWE-T/3.3-2/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用（ 二 ） 斷 裂 力 學 研 究 對 象1、 線 彈 性 斷 裂 力 學 將 材 料 當 作 理 想 線 彈 性 體 來 研 究 斷 裂 機 理 ，即 含 有 裂 紋 材 料 的 應 力 應 變 狀 態(tài) 和 裂 紋 擴 展 規(guī)律 。 用 于 裂 紋 尖 端 產 生 小 范 圍 屈 服 的

29、 研 究 ， 在工 程 實 踐 中 應 用 于 超 高 強 度 鋼 、 厚 截 面 中 強 度鋼 結 構 ， 塑 性 變 形 小 和 對 中 低 強 度 鋼 的 結 構 。2、 非 線 性 斷 裂 力 學 用 有 關 彈 塑 性 線 性 理 論 ， 來 分 析 裂 紋 尖 端 存在 塑 性 變 形 區(qū) 及 其 斷 裂 破 壞 機 理 ， 用 于 中 、 低強 度 具 有 較 大 韌 性 的 材 料 。 IWE-T/3.3-2/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 斷 裂 力 學 的 任 務 ： 宏 觀 裂 紋 源 在 什 么 條 件 下 會 導 致 失 穩(wěn) 擴 展以 致 斷

30、 裂 ； 建 立 裂 紋 尺 寸 和 破 壞 應 力 之 間 的 關 系 。 它 對 焊 接 結 構 安 全 設 計 、 合 理 選 材 、 改 進材 質 和 施 工 工 藝 以 及 制 定 科 學 的 概 念 標 準 等都 有 重 要 意 義 。 IWE-T/3.3-2/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-2/29二 裂 紋 尖 端 應 力 強 度 因 子 1、 應 力 強 度 因 子 : 線 彈 性 斷 裂 力學 認 為 ， 材 料 脆 性 斷 裂 前 基 本 上 是彈 性 變 形 ， 其 中 應 力 應 變 關 系 是 線性 關 系 ， 在 這

31、樣 條 件 下 ， 就 可 用 材料 力 學 來 分 析 裂 紋 擴 展 的 規(guī) 律 。 用彈 性 力 學 理 論 分 析 圖 1所 示 ， 在 裂紋 尖 端 附 近 任 一 點 P各 應 力 分 量 為 ： r 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-2/29 從 上 面 式 中 看 出 ， 各 應 力 分 量 均 有 一 個 共 同的 因 子 ， 它 表 示 裂 紋 在 名 義 應 力 作 用 下 處 于彈 性 平 衡 狀 態(tài) ， 裂 紋 尖 端 附 近 應 力 場 的 強 弱 。它 的 大 小 就 確 定 裂 紋 尖 端 附 近 各 點 應 力 大 小 。

32、其 應 力 不 僅 與 名 義 應 力 有 關 ， 而 且 與 裂 紋 大小 有 關 。 因 此 ， K 1表 示 尖 端 附 近 應 力 場 強 弱的 因 子 ， 簡 稱 應 力 強 度 因 子 ： Y裂 紋 形 狀 因 子 ， 是 一 個 無 量 綱 的 系 數 ， 2a裂紋 長 度 。 )( aKK aYaK 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-3/29 裂 紋 擴 展 方 式 ：（ 1） 張 開 型 ： 在 垂 直 裂 紋 面 的 拉 應 力 作 用 下 ， 使 裂 紋 張 開 而 擴展 。 （ 最 危 險 ， 著 重 研 究 ） （ 2） 滑 移

33、型 ： 在 平 行 于 裂 紋 表 面 且垂 直 于 裂 紋 前 緣 剪 應 力 作 用 下 ， 使 裂 紋 滑 動 而 擴 展 。（ 3） 撕 裂 型 ： 在 平 行 于 裂 紋 表 面 且 平 行 于 裂 紋 前 緣 剪 應 力 作 用下 ， 使 裂 紋 撕 開 而 擴 展 。 x xx yyy zzz 2、 裂 紋 擴 展 形 式 裂 紋 類 型 ： 穿 透 裂 紋 、 表 面裂 紋 和 內 部 裂 紋 三 種 。 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-3/29 張 開 型 是 最 常 見 又 最 危 險 ， 裂 紋 容 易 擴 展 ， 因 此 通 常

34、研 究 這種 類 型 低 應 力 脆 斷 問 題 2a xy x x yy 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-3/293 平 面 應 力 和 平 面 應 變 （ 1） 平 面 應 力 狀 態(tài) : 任 何 彈 性 物 體 在 受 力 產 生 的 應 力 和 應 變都 是 三 向 空 間 問 題 ， 但 在 工 程 實 際 中 有 時 往 往 可 以 簡 化 為 平 面問 題 ， 如 當 z=0,則 就 處 于 x、 y 平 面 應 力 狀 態(tài) .應 力 ： 應 變 ： 由 上 式 可 見 平 面 應 力 狀 態(tài) 時 是 三 向 應 變 問 題 。 2 斷 裂

35、 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-3/29 （ 2） 平 面 應 變 狀 態(tài) 如 果 在 Z方 向 把 受 力 物 體 加 以 固 定 ， 不 能 收 縮 ， 即 x=0， 這 時就 相 當 于 在 Z方 向 加 一 個 應 力 z， 此 時 彈 性 內 應 力 應 變 稱 為 平面 應 變 狀 態(tài) 。應 力 ： 應 變 ： 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/29 平 面 應 力 與 平 面 應 變 相 同 處 : 只 要 求 出 x,y,xy就 可 知 z 平 面 應 力 與 平 面 應 變 不 同 處 : 平 面 應 力

36、 狀 態(tài) z=0, 相 當 構 件 厚 度 很 小 ： 平 面 應 變 狀 態(tài) z=(x+y),z=0， 相 當 于 構 件 厚 度 很 大 。 由 此 可 得 出 板 厚 關 系 到 斷 裂 形 式 ， 隨 厚 度 的 增 加 ， 其 塑 性 變形 減 少 ， 向 平 面 應 變 狀 態(tài) 發(fā) 展 ， 容 易 引 起 三 向 應 力 的 斷 裂 。 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/29 4、 應 力 強 度 因 子 及 其 斷 裂 判 據 K 是 與 應 力 大 小 正 比 ， 是 反 映 了 裂 紋 尖 端 應 力 強 度 的 力 學 參 數 。當

37、 有 裂 紋 的 構 件 在 外 力 作 用 逐 漸 增 大 ， 裂 紋 逐 漸 擴 展 時 ， 裂 紋 尖端 的 應 力 強 度 因 子 K 也 隨 之 逐 漸 增 加 ， 當 K 達 到 臨 界 值 ， 構件 中 的 裂 紋 將 產 生 突 然 的 失 穩(wěn) 擴 張 ， 這 個 應 力 強 度 因 子 K 的 臨界 值 ， 稱 為 臨 界 應 力 強 度 因 子 ， 它 就 是 材 料 的 斷 裂 韌 性 。 用K c表 示 。 它 反 映 了 材 料 抵 抗 裂 紋 失 穩(wěn) 擴 展 ， 即 抵 抗 脆 性 斷 裂的 能 力 ， 所 以 平 面 應 變 條 件 下 的 脆 性 斷 裂 判 據

38、 為 K K c 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/29 K c稱 為 材 料 的 斷 裂 韌 性 ， 由 實 驗 得 出 ， 表 示 材 料 抗 裂 能 力的 力 學 性 能 指 標 。 K c與 試 件 的 幾 何 形 狀 （ 板 厚 ） 、 受 力 情 況 、 試 驗 環(huán) 境 （ 溫度 ） 等 因 素 有 關 。 張 開 型 裂 紋 在 平 面 應 力 狀 態(tài) 下 ， 最 容 易 產 生失 穩(wěn) 擴 展 ， 通 常 K c都 是 在 厚 板 下 用 張 開 型 裂 紋 下 進 行 實 驗 ，求 得 平 面 應 變 下 平 面 應 變 斷 裂 韌 性

39、 K c 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/295、 線 彈 性 斷 裂 力 學 在 小 塑 性 區(qū) 的 應 用 線 彈 性 斷 裂 力 學 只 適 用 于 線 彈 性 體 ， 而 實 際 上 金 屬 材 料 在 裂紋 尖 端 區(qū) 總 有 少 量 塑 性 變 形 ， 線 彈 性 斷 裂 力 學 原 則 上 不 再 適 用 ，但 當 裂 紋 尖 端 塑 性 區(qū) 遠 較 裂 紋 尺 寸 小 （ 稱 為 小 范 圍 屈 服 ） 情 況下 ， 仍 可 按 線 彈 性 斷 裂 力 學 的 近 似 地 估 計 出 真 實 性 能 ， 而 被 推廣 使 用 。 2

40、斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/29三 、 彈 塑 性 狀 態(tài) 的 斷 裂 力 學 當 裂 紋 尖 端 的 塑 性 尺 寸 達 到 同 一 數 量 級 時 ， 發(fā) 生 所 謂 大 范 圍 屈服 的 情 況 （ 這 在 中 、 低 強 度 材 料 中 是 常 見 的 ） ， 裂 紋 尖 端 近 處的 應 力 場 已 不 能 用 彈 性 斷 裂 力 學 強 度 因 子 描 述 ， 要 用 彈 塑 性 斷裂 力 學 來 解 決 。 目 前 裂 紋 張 開 位 移 （ 所 謂 COD） 和 形 變 功 差 率 （ 所 謂 J積 分 ）來 描 述 大 范 圍 屈

41、服 裂 紋 尖 端 的 力 學 狀 態(tài) 。 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-4/29 1、 裂 紋 尖 端 張 開 位 移 COD COD就 是 材 料 受 載 后 裂 紋 尖 端 的 張 開 位 移 ， 一 般 用 表 示 ， 它是 描 述 裂 紋 尖 端 應 力 場 的 一 個 參 量 。 COD當 裂 紋 開 裂 時 的 臨 界 值 c作為 材 料 斷 裂 韌 性 指 標 。 用 c作 為 斷 裂 判 據 來 預計 材 料 屈 服 破 壞 時 的 工 作 應力 和 裂 紋 尺 寸 的 關 系 。 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用

42、IWE-T/3.3-5/292、 J積 分 ： J積 分 是 采 用 圍 繞 裂 紋 尖 端 任 意 回 路 的 能 量 線 積 分 ，也 就 是 用 能 量 觀 點 來 討 論 斷 裂 判 據 ， 這 樣 它 就 適 用 于 裂 紋 尖 端前 有 較 大 塑 性 區(qū) 的 材 料 斷 裂 問 題 3、 斷 裂 韌 性 的 測 定 ： 測 定 斷 裂 韌 性 的 試 樣 不 同 于 一 般 常 規(guī)機 械 性 能 的 試 樣 ， 它 有 兩 個 基 本 特 點 ， 其 一 ， 試 樣 需 預 制 疲 勞裂 紋 ， 其 二 ， 試 樣 應 具 有 足 夠 的 厚 度 ， 以 保 證 裂 紋 尖 端

43、附 近 處于 平 面 應 變 狀 態(tài) 。 測 定 斷 裂 韌 性 試 樣 常 用 的 有 三 點 彎 曲 試 樣 和 緊 湊 拉 伸 試 樣 狀 態(tài) 。 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-5/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-5/29 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-1/29四 、 斷 裂 力 學 在 脆 性 破 壞 問 題 中 的 應 用 線 彈 性 斷 裂 力 學 是 采 用 K1K1C斷 裂 判 據 來 解 決 斷 裂 問 題 ，其 程 序 是 ：1、 計 算 裂 紋

44、 尖 端 區(qū) 域 的 應 力 強 度 因 子 K1： 根 據 給 定 的 載 荷 和 結 構 形 式 ， 查 閱 應 力 強 度 因 子 手 冊 ， 按 一定 的 方 法 進 行 計 算 。2、 測 定 材 料 的 斷 裂 韌 性 K1C： 采 用 三 點 彎 曲 試 樣 或 緊 湊 拉 伸 試 樣 等 實 驗 方 法 求 得 平 面 應 變斷 裂 韌 性 K1C。 aK 1 2 斷 裂 力 學 及 在 焊 接 中 的 應 用 IWE-T/3.3-1/293、 應 用 斷 裂 判 據 K1K1C， 求 得 構 件 上 工 作 應 力 和 裂 紋 參 數 之間 關 系 ， 從 而 可 以 ：（

45、1） 在 已 知 構 件 上 工 作 應 力 下 確 定 臨 界 裂 紋 尺 寸 c,考 慮 一 定安 全 系 數 nc,就 可 得 出 容 許 裂 紋 長 度 ， 作 為 質 量 檢 驗 標 準 。（ 2） 已 知 構 件 上 裂 紋 長 度 ， 確 定 臨 界 工 作 應 力 c,得 到 容 許 應力 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-5/29焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-5/29 疲 勞 斷 裂 是 焊 接 金 屬 結 構 失 效 的 一 種 主 要 形 式 ，

46、 它 發(fā) 生 在 承 受交 變 或 波 動 應 變 的 構 件 中 ， 一 般 說 來 ， 其 最 大 應 力 低 于 材 料 抗拉 強 度 ， 甚 至 低 于 材 料 的 屈 服 點 ， 因 此 斷 裂 往 往 是 無 明 顯 塑 性變 形 的 低 應 力 斷 裂 。 疲 勞 斷 裂 過 程 的 研 究 表 明 ， 疲 勞 壽 命 不 是 決 定 于 裂 紋 產 生 ，而 是 決 定 裂 紋 增 大 和 擴 展 。 從 疲 勞 的 斷 口 ， 可 以 看 出 在 疲 勞 核 心 周 圍 存 在 非 常 光 滑 ， 非 常細 潔 ， 貝 紋 線 不 明 顯 的 狹 小 區(qū) 域 ， 從 本 質

47、上 看 就 是 疲 勞 裂 紋 擴展 區(qū) 。下 面 以 疲 勞 斷 裂 過 程 予 以 說 明 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-5/29一 、 疲 勞 斷 裂 的 過 程 在 交 變 載 荷 的 作 用 下 ， 在 構 件 上 會 產 生 微 觀 上 和 宏 觀 上 都 可見 的 塑 性 形 變 ， 這 種 塑 性 變 形 阻 礙 破 斷 的 迅 速 發(fā) 展 ， 在 交 變 應力 的 作 用 下 會 在 某 些 局 部 出 產 生 微 觀 和 宏 觀 裂 紋 ， 這 些 裂 紋 進一 步 擴 展 到 最 后 斷 裂 區(qū) 域 。 就 會 引 起 破 裂

48、 ， 由 此 可 見 疲 勞 斷 裂過 程 一 般 有 仨 個 階 段 所 組 成 ： （ 1） 在 應 力 集 中 處 產 生 初 始 疲 勞 裂 紋 源 ： 通 常 把 裂 紋 長 到1000埃 之 前 定 義 為 裂 紋 產 生 階 段 ， 在 焊 接 接 頭 中 疲 勞 裂 紋 產 生階 段 之 占 整 個 疲 勞 過 程 中 的 一 個 短 的 時 間 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-5/29 （ 2） 疲 勞 裂 紋 穩(wěn) 定 擴 展 過 程 ： 在 這 過 程 中 ,在 均 勻 循 環(huán) 應 力作 用 下 ， 只 要 應 力 值 足 夠 大

49、 ， 一 般 每 一 次 應 力 循 環(huán) 將 在 斷 裂 表面 產 生 一 道 輝 紋 ， 即 每 經 過 一 次 加 載 循 環(huán) ， 在 裂 紋 尖 端 即 經 歷一 次 銳 化 鈍 化 在 銳 化 的 過 程 ， 裂 紋 就 擴 展 一 距 離 。 （ 3） 疲 勞 斷 裂 ： 裂 紋 在 循 環(huán) 載 荷 作 用 下 ， 不 斷 向 前 擴 展 ，但 擴 展 至 一 定 程 度 ， 結 構 即 進 入 最 后 斷 裂 階 段 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-5/29 在 焊 接 接 頭 中 ， 產 生 疲 勞 裂 紋 一 般 要 比 其 他 聯

50、接 型 式 的 循 環(huán) 次數 少 。 這 是 因 為 焊 接 接 頭 中 不 僅 有 應 力 集 中 （ 如 角 焊 縫 的 焊 趾處 ） ， 而 且 這 部 位 易 產 生 焊 接 接 頭 缺 陷 ， 殘 余 焊 接 應 力 也 比 較高 。 疲 勞 斷 口 從 宏 觀 檢 查 來 看 ，由 疲 勞 裂 紋 產 生 及 擴 展 區(qū) ，和 最 后 斷 裂 區(qū) ， 斷 裂 開 始 點向 四 周 輻 射 出 類 似 貝 殼 紋 的疲 勞 紋 。 疲 勞 裂 紋 源 疲 勞 裂 紋 擴展 區(qū) 前 沿 線最 后 斷 裂 區(qū) 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-6/2

51、9疲 勞 裂 紋 擴 展 輝 紋 形 成 機 制 由 不 同 解 釋 模 型 ， 其 中 塑 性 鈍 化 模型 示 意 圖 如 下 。未 加 載 荷 裂 紋 閉 合 形 態(tài) ； 在 加 載 段 拉 應 力 作 用 下 ， 裂 紋 張 開 ，裂 紋 尖 端 兩 個 小 切 口 使 之 向 45滑移 ； 拉 應 力 大 最 大 值 時 ， 裂 紋 因 變 形 使 應力 集 中 的 效 應 消 失 ， 裂 紋 尖 端 的 滑移 帶 變 寬 ， 裂 紋 前 端 鈍 化 ， 呈 半 圓狀 ， 此 時 產 生 新 的 表 面 ， 裂 紋 向 前擴 展 ；去 載 拉 應 力 下 降 ， 沿 滑 移 帶 向

52、相 反 方向 滑 移 ； 加 載 后 半 周 處 于 壓 應 力 ， 形 成 新 表 面被 壓 向 裂 紋 平 面 ， 形 成 新 的 切 口 ，結 果 造 成 新 的 疲 勞 紋 ， 其 間 距 為 c，即 為 輝 紋 寬 度 ， 該 理 論 認 為 每 一 次循 環(huán) 加 載 ， 就 產 生 一 道 輝 紋 。 C 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-6/29二 、 在 焊 接 結 構 中 疲 勞 強 度 的 常 用 表 示 法（ 一 ） 基 本 概 念1、 疲 勞 強 度 和 疲 勞 極 限（ 1） 疲 勞 曲 線 指 某 一 材 料 試 樣 用 不 同

53、 載 荷 進 行 多 次 反 復 加 載試 驗 ， 測 得 不 同 載 荷 下 使 試 樣 破 壞 所 需 加 載 循 環(huán) 次 數 所 繪 制 成-N疲 勞 曲 線 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-6/29（ 2） 疲 勞 強 度 為 在 某 一 N循 環(huán) 次 數 下 破 壞 應 力 ， 稱 為 在 該 N循 環(huán) 下 的 疲 勞 強 度 。（ 3） 疲 勞 極 限 是 指 在 N次 以 后 其 強 度 不 再 下 降 達 到 飽 和 極 限 ，如 圖 所 示 水 平 線 代 表 疲 勞 極 限 的 數 值 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞

54、強 度 IWE-T/3.3-6/292、 應 力 循 環(huán) 特 性 疲 勞 強 度 的 數 值 與 應 力 循 環(huán) 特 性 有 關 ， 應 力 循 環(huán) 特 性 主 要 用下 列 參 量 表 示 ： 平 均 應 力 (2) 應 力 振 幅 (3) 應 力 循 環(huán) 特 性 系 數 其 中 max min應 力 循 環(huán) 內 的 最 大 應 力 和 最 小 應 力 的 變 化 范 圍 為 -+1 由 上 式 可 見 max=m+a, min=m-a,可 以 把 任 意 載 荷 看 作是 某 個 不 變 的 平 均 應 力 （ 靜 載 的 恒 定 應 力 部 分 ） 和 應 力 振幅 （ 交 變 應 力

55、部 分 ） 的 組 合 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-7/29 3、 特 殊 循 環(huán) 特 性 變 動 載 荷 如 圖 7所 示 。 (1) 對 稱 交 變 載 荷 min= -max而 =-1，其 疲 勞 強 度 用 -1表 示 。 (2) 脈 動 載 荷 min=0而 =0， 其 疲 勞 強度 用 0表 示 。(3) 拉 伸 變 載 荷 min和 max均 為 拉 應 力 ，但 大 小 不 等 ， 01， 其 疲 勞 強 度 用 ， 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-7/29(二 )、 疲 勞 強 度 的 常

56、 用 表 示 法 為 了 表 達 疲 勞 強 度 和 循 環(huán) 特 性 之 間 關 系 ， 可 繪 出 下 列 幾 種 形式 的 疲 勞 圖 ， 從 其 圖 中 可 得 到 各 種 循 環(huán) 特 性 下 的 疲 勞 強 度 ， 表示 某 種 材 料 疲 勞 性 能 。1、 max和 表 示 的 疲 勞 圖（ 如 圖 所 示 ） ， 它 能 直 接的 將 max和 的 關 系 表 示出 來 。 max -1 0 +1 1 0 b 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-7/29 2、 用 max 和 m表 示 的 疲 勞 圖 如 圖 9所 示 ， 從 該 疲 勞 圖

57、上 可 以 用 作 圖 法 求 出 任 何 循 環(huán) 特 性 系 數 （ ） 下的 疲 勞 強 度 。 b mmax min minmax01 靜 載 狀 態(tài)交 變 狀 態(tài) 脈 動 狀 態(tài)平 均 應 力自 0點 作 一 與 水 平 線 成 角 的直 線 ， 使 tg= max/m=2max/(max+min )=2/(1+)則 直 線 與 圖 形 上 部曲 線 交 點 的 縱 坐 標 的 應 力 值就 是 循 環(huán) 特 性 下 的 疲 勞 強 度r 。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-8/29 3、 m和 a表 示 的 疲 勞 圖 曲 線 上 各 點 疲 勞

58、 強 度 r=a+m。 縱 坐 標 A交 點 為 對 稱 循 環(huán) 是疲 勞 強 度 -1， 橫 坐 標 B交 點 為 靜 載 強 度 b， 從 0作 45射 線 與 曲線 交 點 C b m1 0A C Ba 表 示 脈 動 循 環(huán) ， 其 疲 勞 強度 0 =a+m = 2a= 2m 若 自 0點 作 角 射 線 與 曲 線相 交 ， 并 使 ， 則 交 點 的 a+m=r， 即 為時 疲 勞 強 度 。 11matga 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-8/29 4、 max和 min表 示 的 疲 勞 圖 由 原 點 0出 發(fā) 的 每 條 射 線 代

59、 表 一 種 循 環(huán) 特 性 ， 如 原 點 向 左 與橫 坐 標 成 45的 直 線 表 示 交 變 載 荷 ， ， 它 與 曲 線 交 于 B點 ，為 -1， 向 右 與1maxmin 靜 載 狀 態(tài)脈 動 狀 態(tài) 交 變 狀 態(tài)1r 0r 1rmax minr DC B 橫 坐 標 45的 直 線 表 示 載荷 r=1， 它 與 曲 線 交 于 D點 ， 為 靜 載 強 度 b， 而縱 坐 標 本 身 又 表 示 脈 動載 荷 =0， 為 0。 3 焊 接 接 頭 和 結 構 的 疲 勞 強 度 IWE-T/3.3-8/29 圖 為 一 組 實 例 。 該 鋼 種 的 靜 載 強 度 為

60、 60kgf/mm2(588MPa)，200萬 次 脈 動 循 環(huán) 的 疲 勞 強 度 為 31 kgf/mm2(304MPa)， 而 其 交變 載 荷 r=-1的 疲 勞 強 度 為 20 kgf/mm2（ 196 MPa） 。 對 于r=0.5時 的 疲 勞 強 度 ， 根 據AD BC線 的 交 點 即 可 找 出為 42 kgf/mm2等 。 同 樣 在圖 上 也 可 找 到 n=100萬 次 的各 種 循 環(huán) 特 性 的 疲 勞 強 度值 。 minADBCE交 變 狀 態(tài) 靜 載 狀 態(tài) 0-20-30-40 01020 30405060 7080 70605040302010-10 max 106次 2 106次