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1、相 似 多 邊 形 還 記 得 什 么 是 全 等 圖 形 嗎 ？全 等 圖 形 有 何 特 征 ？CAB AB C圖1圖2 請 觀 察 下 邊圖 形 籃 球 巨 星 姚 明 同 一 張 底 片 沖 洗 出 來 的 2寸照 片 和 4寸 照 片 中 ， 人 物 的 形 狀 改 變 了 嗎 ？ 大小 呢 ？ 完 全 相 同不 一 定 相 等這 樣 的 兩 個 圖 形 是 形 狀 相 同 的 圖 形 2、 上 兩 個 多 邊 形 中 ， 是 否 有 相 等 的 內 角 ？3、 上 兩 個 多 邊 形 中 ， 相 等 內 角 的 兩 邊 的 比 值 是 否 相 等 ？1、 請 你 猜 想 上 兩 個
2、 圖 形 有 什 么 聯(lián) 系 ？ 并 設 法 驗 證 你 的 想 法 ！ 10mm14mm 12mm5mm6mm 9mm4.5mm7mm 5.5mm5mm 11mm10mm9012090 150120 140100 150 1201200 140100 對 應 角 相 等對 應 邊 成 比 例 例 下 列 每 組 圖 形 形 狀 相 同 ， 它 們 的 對 應角 有 怎 樣 的 關 系 ？ 對 應 邊 呢 ？（ 1） 正 三 角 形 ABC與 正 三 角 形 DEF；解：（1）由于正三角形每個角都等于600，所以 A= D= 600， B= E= 600， C= F= 600； （1）B C
3、DE FA由于正三角形三邊都相等，所以 .FDCAEFBCDEAB （ 2） 正 方 形 ABCD與 正 方 形 EFGH. B CD EFA （2）HG解：（2）由于正方形每個角都是直角，所以 A= E= 90， B= F= 90， C= G= 90， D= H= 90； 由于正方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 注意：相似比與敘述的順序有關；全等是相似的一種特殊情況，相似比K=1。如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，對應邊 AB：A1B1=1：2 ，因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K= 1：2 六邊形A1B1C1D
4、1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K=2 對 應 角 相 等 ,對 應 邊 成 比 例 的 兩 個 多 邊 形 叫做 相 似 多 邊 形相 似 多 邊 形 的 定 義 ：相 似 多 邊 形 的 對 應 邊 的 比 叫 做 相 似 比 .通 常 相似 比 用 字 母 K表 示 。 相 似 多 邊 形 的 表 示 ：如 上 述 圖 中 的 六 邊 形 ABCDEF與 六 邊 形A1B1C1D1E1F1相 似 ，記 作 ： 六 邊 形 ABCDEF 六 邊 形 A1B1C1D1E1F1 在 記 兩 個 多 邊 形 相 似 時 ， 要 把 表 示 對 應 角 頂 點的 字 母 寫 在 對 應 的
5、 位 置 上 ， 相 似 多 邊 形 的 對 應 角 有 什 么關 系 ？ 對 應 邊 呢 ？ 若 兩 個 多 邊 形 相 似 ， 那 么 他們 的 對 應 角 相 等 ， 對 應 邊 成 比例 . 注 意 判 斷 兩 個 多 邊 形 相 似 的 條 件 : 1. 對應角相等 2. 對應邊成比例兩 個 條 件 缺 一 不 可 喲 ！ 1. 判 斷 下 列 每 組 圖 形 是 否 相 似 ,為 什 么 ?正 方 形5 6 菱 形(1)題 型 1 判 斷 兩 個 多 邊 形 相 似5 6 正 方 形 長 方 形(2)1. 判 斷 下 列 每 組 圖 形 是 否 相 似 ,為 什 么 ?題 型 1
6、判 斷 兩 個 多 邊 形 相 似55 6 10 一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm。邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5m A BCDE F GH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m 直觀有時是不可靠的151.653315 1.判 斷 ,并 說 明 理 由 :(1)對 應 角 相 等 的 兩 個 四 邊 形 是 相 似 多 邊 形 ；（ ）(2)兩 個 正 五 邊 形 是 相 似 多 邊 形 ； （ ） (3)兩 個 全 等 三 角 形 是 相 似 多 邊 形 ； （ ）(4)兩 菱 形 是 相 似 多 邊 形 ； （ ） 1.5cm 課 堂 訓 練 2.如 圖 ,三 個 矩 形 中 相 似 的 是 ( )2cm 4cm 1.5cm2cm 3cmB CA和 C A課 堂 訓 練 1.5cm 歸 納 小 結1.相 似 多 邊 形 的 定 義 : 2.什 么 叫 做 相 似 比 ？3.判 斷 兩 個 多 邊 形 相 似 需 要 幾 個 條 件 ? 習 題 4.5 1、 2、 4
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