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1、教師 余先文 班級 職高二（4） 時間 2 0 1 6 . 5 . 2 5 教學(xué)目的：數(shù)學(xué)是一個有機(jī)的整體，它的各個部分之間存在概念的親緣關(guān)系。我們在學(xué)習(xí)每一分支時，如果能注意知識的橫向聯(lián)系，把親緣關(guān)系結(jié)成一張網(wǎng)，就可覆蓋全部內(nèi)容，使之融會貫通，這里所說的橫向聯(lián)系，主要是靠一題多變和一題多解來完成的。通過一題多變和一題多解變式教學(xué)，既可以開拓解題思路，鞏固所學(xué)知識；又可激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，達(dá)到開發(fā)潛能，發(fā)展智力，提高能力的目的，從而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)題是做不完的。我認(rèn)為要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，還是要從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上下工夫。要利用書本上有限的例題和習(xí)題來提高
2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過利用一切有用條件，進(jìn)行對比、聯(lián)想，采取一題多解與一題多變的形式進(jìn)行教學(xué)。這對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。另外，能力提高的過程中，學(xué) 生的成就感自然增強(qiáng)，并且在不斷的變化和解決問題的不同途徑中，興趣油然而生。 這三種方法，在本質(zhì)上都一樣，都是通過函數(shù)觀點來求最值，只是換元方式的不同而已，也就導(dǎo)致了化簡運算量大小不同，教師通過引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生主動思考、運用，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，也增強(qiáng)了學(xué)生思維能力的提高。 評注：用幾何的觀點研究代數(shù)問題，可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，使學(xué)生在數(shù)和形的理解把握好一個聯(lián)系的尺度，能夠由數(shù)想到形的意義，由形想到數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到快速解決這類問題的目的。事實上，有許多解析幾何最值問題和代數(shù)中許多最值問題都可以用類似的方法解決，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有著很積極的作用。
一題多解與一題多變.ppt
