《浙教初中數(shù)學八上《1.3證明》word教案 (3)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙教初中數(shù)學八上《1.3證明》word教案 (3)(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、免費下載網(wǎng)址 http:/ 注一、合作交流,探究新知(一)通過一個簡單的例子“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的證明過程,向?qū)W生簡介把一個由實驗得到的幾何命題經(jīng)過推理的方法加以論證,讓學生體驗實驗幾何向推理幾何的簡單過渡。可以通過“兩點之間線段最短”來說明上述命題。(二)利用命題“鄰補角的平分線互相垂直”的證明過程讓學生加深體會。已知:如圖,AOB、BOC互為鄰補角,OE平分AOB, OF平分BOC。求證:OEOF。證明:OE平分AOB,OF平分BOC;1=AOB, 2=BOC又AOB、BOC互為鄰補角; AOB+BOC=1801+2=(AOB+BOC)=90 OEOF1+2=(AOB+BOC)
2、=90 OEOF(二)探究新知問題:三角形內(nèi)角和定理是什么?求證:三角形三內(nèi)角和等于180。注意:在強調(diào)證明的必要性時,不要否定實驗、歸納的重要性。在數(shù)學上,要判斷一個命題是否正確,需要經(jīng)過證明,但要發(fā)現(xiàn)一個真理,實驗、觀察和歸納始終是一條重要的途徑。因此本題的教學要先讓學生對實驗得到三角形內(nèi)角和定理有基本的認識,后再進行證明的思路進行教學,符合數(shù)學定理得到的過程讓學生思考:如何通過添加輔助線的方法把三個角拼在一起,這些線中哪些線容易產(chǎn)生相等的角?(學生小組之間相互合作,討論學習,時間可稍長)。根據(jù)學生的回答,添輔助線并引導(dǎo)學生梳理推理的過程(此處可引導(dǎo)學生在不同的頂點處添加輔助線)。之后師生
3、共同完成推理過程啟發(fā)學生再思考,除了選三角形頂點作平行線之外,還有沒有其他方法,比如選三角形邊上一點(此處也可讓學生相互討論并嘗試),師生共同探究出證明過程:1、在證明三角形內(nèi)角和定理時,小明的想法是把三個角“湊”到A處,他過點A作直線DE/BC,(如圖)。他的想法可行嗎?證明過點A作DEBC。則CCAE,BBAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180(平角的定義)2、證明: 作BC的延長線CD,過點C作射線CE/AB,則1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);2B(兩直線平行,同位角相等)。 1+2+ACB180 A+B+ACB1803、可在BC邊上任意取一點P,作
4、PDAB,交AC于點D;作PEAC,交AB于點E。證明:PDAB(已知)DPC=B;CDP=A(兩直線平行,同位角相等)又PEACEPB=C(兩直線平行,同位角相等)EPB+EPD+DPC=C+A+B=180(等量代換)得到三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180。即ABC中,A+B+C=180A+B+C=1800的幾種變形:A=180-(B+C);B=180(A+C);C=180(A+B);A+B=180-C;B+C=180-A;A+C=180-B;4、小結(jié)關(guān)于輔助線:輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.(輔助線通常畫成虛線),它的作用是把分散的條件集中,把隱含的條件顯現(xiàn)出來,起到牽線
5、搭橋的作用。添加輔助線,可構(gòu)造新圖形,形成新關(guān)系,找到聯(lián)系已知與未知的橋梁,把問題轉(zhuǎn)化,但輔助線的添法沒有一定的規(guī)律,要根據(jù)需要而定,平時做題時要注意總結(jié)。(三)設(shè)問:三角形內(nèi)角和外角之間有什么關(guān)系?(學生討論,試著給出證明過程)一、 運用新知,體驗成功1、在ABC中,以A為頂點的一個外 角為120,B15,求C的度數(shù)。2、如圖,比較1與2+3的大小,并證明你的判斷四、疏理過程,形成小結(jié)(1)本節(jié)課你的最大收獲是什么?(可根據(jù)學生的回答大概歸納為:三角形內(nèi)角和定理的證明方法作平行線法;常用的幾何證明方法:由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件,進而形成解題思路分析法。)板書設(shè)計:作業(yè)安排:教學反思:解壓密碼聯(lián)系qq 1119139686 加微信公眾號jiaoxuewuyou 九折優(yōu)惠!淘寶網(wǎng)址: