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1、免費下載網(wǎng)址 http:/ 注一、合作交流，探究新知（一）通過一個簡單的例子“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的證明過程，向?qū)W生簡介把一個由實驗得到的幾何命題經(jīng)過推理的方法加以論證，讓學生體驗實驗幾何向推理幾何的簡單過渡。可以通過“兩點之間線段最短”來說明上述命題。（二）利用命題“鄰補角的平分線互相垂直”的證明過程讓學生加深體會。已知：如圖，AOB、BOC互為鄰補角，OE平分AOB， OF平分BOC。求證：OEOF。證明：OE平分AOB，OF平分BOC；1=AOB， 2=BOC又AOB、BOC互為鄰補角； AOB+BOC=1801+2=(AOB+BOC)=90 OEOF1+2=(AOB+BOC)
2、=90 OEOF（二）探究新知問題：三角形內(nèi)角和定理是什么？求證：三角形三內(nèi)角和等于180。注意：在強調(diào)證明的必要性時，不要否定實驗、歸納的重要性。在數(shù)學上，要判斷一個命題是否正確，需要經(jīng)過證明，但要發(fā)現(xiàn)一個真理，實驗、觀察和歸納始終是一條重要的途徑。因此本題的教學要先讓學生對實驗得到三角形內(nèi)角和定理有基本的認識，后再進行證明的思路進行教學，符合數(shù)學定理得到的過程讓學生思考：如何通過添加輔助線的方法把三個角拼在一起，這些線中哪些線容易產(chǎn)生相等的角？（學生小組之間相互合作，討論學習，時間可稍長）。根據(jù)學生的回答，添輔助線并引導(dǎo)學生梳理推理的過程（此處可引導(dǎo)學生在不同的頂點處添加輔助線）。之后師生
3、共同完成推理過程啟發(fā)學生再思考，除了選三角形頂點作平行線之外，還有沒有其他方法，比如選三角形邊上一點（此處也可讓學生相互討論并嘗試），師生共同探究出證明過程：1、在證明三角形內(nèi)角和定理時，小明的想法是把三個角“湊”到A處，他過點A作直線DE/BC，（如圖）。他的想法可行嗎？證明過點A作DEBC。則CCAE，BBAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BAC+B+CBAC+BAD+CAEDAE180（平角的定義）2、證明： 作BC的延長線CD，過點C作射線CE/AB，則1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；2B（兩直線平行，同位角相等）。 1+2+ACB180 A+B+ACB1803、可在BC邊上任意取一點P，作
4、PDAB，交AC于點D；作PEAC，交AB于點E。證明：PDAB（已知）DPC=B；CDP=A(兩直線平行，同位角相等)又PEACEPB=C(兩直線平行，同位角相等)EPB+EPD+DPC=C+A+B=180(等量代換)得到三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180。即ABC中，A+B+C=180A+B+C=1800的幾種變形：A=180-(B+C)；B=180(A+C)；C=180(A+B)；A+B=180-C；B+C=180-A；A+C=180-B；4、小結(jié)關(guān)于輔助線：輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線.（輔助線通常畫成虛線），它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線
5、搭橋的作用。添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，但輔助線的添法沒有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，平時做題時要注意總結(jié)。（三）設(shè)問：三角形內(nèi)角和外角之間有什么關(guān)系？（學生討論，試著給出證明過程）一、 運用新知，體驗成功1、在ABC中，以A為頂點的一個外 角為120，B15，求C的度數(shù)。2、如圖，比較1與2+3的大小，并證明你的判斷四、疏理過程，形成小結(jié)（1）本節(jié)課你的最大收獲是什么？（可根據(jù)學生的回答大概歸納為：三角形內(nèi)角和定理的證明方法作平行線法；常用的幾何證明方法：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進而形成解題思路分析法。）板書設(shè)計：作業(yè)安排：教學反思：解壓密碼聯(lián)系qq 1119139686 加微信公眾號jiaoxuewuyou 九折優(yōu)惠！淘寶網(wǎng)址：
浙教初中數(shù)學八上《1.3證明》word教案 (3)
