中型貨車后懸架設計【1張CAD圖紙+PDF圖】

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懸架的彈性特性有線性彈性特性和非線性彈性特性兩種。由于貨車在空載和滿載時簧上質(zhì)量變化大，為了減少振動頻率和車身高度的變化，因此選用剛度可變的非線性懸架。4 懸架主，副簧剛度的分配 圖1 貨車主、副簧為鋼板彈簧結(jié)構(gòu)的彈性特性如何確定副簧開始參加工作的載荷和主，副簧之間剛度的分配，受懸架的彈性特性和主，副簧上載荷分配的影響，原則上要求車身從空載到滿載時的振動頻率變化要小，以保證汽車有良好的平順性，還要求副簧參加工作前后的懸架振動頻率不大。這兩項要求不能同時滿足。由于貨經(jīng)常處于滿載狀態(tài)，采用如下方法來確定。 使副簧開始起作用時的懸架撓度等于汽車空載時懸架的撓度，而使副簧開始起作用前一瞬間的撓度等于滿載時懸架的撓度。于是可求 = 式中分別為空載和滿載時的懸架的載荷。副簧，主簧的剛度之比為： ， 式中，為副簧的剛度，為主簧的剛度。單個鋼板彈簧滿載載荷：= 滿載時 ： （4-9）式中為副簧簧上質(zhì)量，為主簧簧上質(zhì)量。單個鋼板彈簧空載載時簧上質(zhì)量：n=1.9hz , m=3604kg,代入公式： n= 可得 C=5137N/cm又 =0.87 有上面的二式，可聯(lián)立方程組： （1）=0.87 （2）由（1），（2）兩式可得： =2390N/cm , =2747N/cm副簧起作用后，近似認為變形相同，從副簧開始起作用到滿載的變形為。 =19257.5N又： ，得： = = = 3.27 cm=36040N -7815N=28225N主簧 ： =10.28cm副簧 ： =3.27cm三、彈性元件的設計1 鋼板彈簧的布置方案選擇布置形式為對稱縱置式鋼板彈簧。 2 鋼板彈簧主要參數(shù)的確定 已知滿載靜止時負荷=7650kg?；上虏糠趾芍兀纱丝捎嬎愠鰡蝹€鋼板彈簧的載荷：。由前面選定的參數(shù)知： 2.1滿載弧高 ： 滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端連線間的高度差。常取=1020mm.在此?。?2.2鋼板彈簧長度L的確定：（1） 選擇原則：鋼板彈簧長度是彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。轎車L=(0.400.55)軸距；貨車前懸架：L=(0.260.35)軸距，后懸架：L=(0.350.45)軸距。（2） 鋼板彈簧長度的初步選定：根據(jù)經(jīng)驗L = 0.35軸距，并結(jié)合國內(nèi)外貨車資料，初步選定主簧主片的長度為1650mm , 副簧主片的長度為1180mm.2.3鋼板彈簧斷面尺寸的確定：（1） 鋼板彈簧斷面寬度b的確定：有關鋼板彈簧的剛度，強度可按等截面的簡支梁計算，引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式計算鋼板彈簧所需的總慣性距。對于對稱式鋼板彈簧 式中： SU形螺栓中心距（mm） kU形螺栓夾緊(剛性夾緊，k取0.5)； c鋼板彈簧垂直剛度（N/mm）,c=; 為撓度增大系數(shù)。撓度增大系數(shù)的確定：先確定與主片等長的重疊片數(shù)，再估計一個總片數(shù)，求得，然后=1.5/，初定。 對于主簧： L=1650mm k=0.5 S=200mm =2 =14 =1.5/=1.5/=1.35 E=2.1N/將上述數(shù)據(jù)代入以上公式得=137103計算主簧總截面系數(shù)： 式中為許用彎曲應力。的選取：后主簧為450550N/，后副簧為220250 N/。=28225NL=1650mm k=0.5 S=200mm =500 N/.將上面數(shù)據(jù)代入公式，得：=21.9103再計算主簧平均厚度：=12mm有了以后，再選鋼板彈簧的片寬b。推薦片寬和片厚的比值在610范圍內(nèi)選取。 b = 110mm 對于副簧： L=1180mm k=0.5 S=200mm E= 將上述數(shù)據(jù)代入公式，得 計算副簧總截面系數(shù)： =7815NL=1180mm k=0.5 S=200mm =245 N/.將上面數(shù)據(jù)代入，得：=8.6103再計算副簧平均厚度：=10mm b = 110mm（2）鋼板彈簧片厚h的選取:本設計主簧和副簧均采用等厚片，片厚分別為12mm、10mm。通過查手冊可得鋼板截面尺寸b和h符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。（3）鋼板斷截面形狀的選擇：本設計選取矩形截面。（4） 鋼板彈簧片數(shù)的選擇： 片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片與片之間的干摩擦，改善汽車的行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強度梁的差別增大，材料的利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在614片之間選取，重型貨車可達20片。用變截面少片彈簧時，片數(shù)在14選取。 根據(jù)貨車的載荷并結(jié)合國內(nèi)外資料初步選取本貨車主簧的片數(shù)為14片，副簧的片數(shù)為5片。2.4 鋼板彈簧各片長度的確定 先將各片的厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標繪制在圖上，再沿橫坐標量出主片長度的一半L/2和U型螺栓中心距的一半s/2，得到A,B兩點，連接A，B兩點就得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線與各片上側(cè)邊的交點即為各片的長度。如果存在與主片等長的重疊片，就從B點到最后一個重疊片的上側(cè)邊斷點連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點即為各片長度。各片實，際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。由圖2確定主簧各片長度：圖2 確定主簧各片長度圖主簧各片鋼板的長度如表1：表1 主簧各片鋼板的長度 序號123456789長度（mm）165016501538.414271315.412041092.4980.8869.4序號1011121314長度（mm）757.8646.4534.8423.2311.6 由圖3確定副簧各片長度；圖3 確定副簧各片長度圖表2 副簧各片鋼板的長度序號12345長度（mm）1180984788592396 3 鋼板彈簧剛度的驗算 在此之前，有關撓度增大系數(shù)，總慣性矩，片長和葉片端部的形狀都不夠準確，所以有必要驗算剛度。用共同曲率法計算剛度，剛度的驗算公式為：C= 其中， ； ；。式中，a為經(jīng)驗修正系數(shù)，取0.900.94，E為材料彈性模量； 為主片和第（k+1）片的一般長度。公式中主片的一半，如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度；如果用有效長度，即代入上式，求得的剛度值為鋼板彈簧總成的夾緊剛度。（1）主簧剛度的驗算：K1234567=(cm)05.5811.1516.7322.327.8833.46K8910111213=(cm)39.0344.6150.1855.7661.3466.92由公式(mm-4)，得：Y1=6.310-5 Y2=3.1510-5 Y3=2.110-5 Y4=1.57510-5Y5=1.2610-5 Y6=1.0510-5 Y7=0.910-5 Y10=0.6310-5 Y11=0.573 10-5 Y12=0.52510-5 Y13=0.485 10-5 Y14=0.4510-5 將上述數(shù)據(jù)代入公式，得總成自由剛度： =2821N/cm將上述數(shù)據(jù)代入公式有效長度，即，代入到公式所求得的是鋼板彈簧總成的夾緊剛度 =2844N/cm與設計值=2747N/cm相差不大，基本滿足主簧剛度要求。（2）副簧剛度的驗算：k1234=98196294392由公式(mm-4)，得：Y1=1.110-4 Y2=0.5510-4 Y3=0.3710-4 Y4=0.27510-4 Y5=0.2210-4 將上述數(shù)據(jù)代入公式，得總成自由剛度：=2504N/cm如果用有效長度，即，代入公式所求得的是鋼板彈簧總成的夾緊剛度 =2554N/cm與設計值=2390N/cm 相差不大,基本滿足副簧剛度要求。4 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算（1）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計算： 式中，為靜撓度；為滿載弧高；為鋼板彈簧總成用U型螺栓夾緊后引起的弧高變化，；S為U型螺栓的中心距。L為鋼板彈簧主片長度。下面分別計算主簧和副簧總成在自由狀態(tài)下的弧高：主簧： 由： = 則=102.8+15+20.6=138.4mm 副簧：= =32.7+15+11.4=59.1mm（2）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑的確定：主簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：=2459mm. 副簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：=（3）鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定 矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定 式中，為第i片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑（mm），在自由狀態(tài)下的曲率半徑（mm）（N/）；E為材料的彈性模量N/，取E為 N/；i片的彈簧厚度（mm）。在已知計算出各片鋼板彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri。對于片厚相同的鋼板彈簧，各片彈簧的預應力值應不宜選取過大；推薦主片在根部的工作應力與預應力疊和后的合成應力應在300350N/內(nèi)選取。14片長片疊加負的預應力，短片疊加正的預應力。預應力從長片由負值逐漸遞增為正值。 在確定各片預應力時，理論上應滿足各片彈簧在根部處的預應力所造成的彎矩： 或 下面分別計算主簧和副簧的各片在自由狀態(tài)下曲率半徑的確定：主簧：表3各片的預應力 i1234567891011121314-5.6-4.6-3.6-2.6-1.600.511.522.533.54 E= N/ =12mm然后用上述公式計算主簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑，結(jié)果見表4：表4 主簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑i12345678910(mm)2486.92482.32476.82471.82466.924592492.524902487.52485i11121314(mm)2482.524802477.52475副簧如表5：表5 副簧各片的預應力i12345-2-1012 E= N/ =10mm然后用上述公式計算副簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑，結(jié)果見表6： 表6 副簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑i12345(mm)2954.52948.229452941.82938.5 （4）.主簧總成和副簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高的計算：如果第i片的片長為，則第i 片彈簧的弧高為： 主簧：將各片長度和曲率半徑代入上式，得主簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高如表7： 表7 主簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高 i1234567891011(mm)136.8137.1119.410387.773.759.848.23828.921i121314(mm)14.494.9重復上面的過程，得副簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高表8 副簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高i12345(mm)58.941.126.414.96.75 鋼板彈簧總成弧高的核算 根據(jù)最小勢能原理，鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài)，由此可求得等厚葉片彈簧的 1/= 式中，第i片長度。鋼板彈簧的總成弧高為 H上式計算的結(jié)果應與計算的設計結(jié)果相近。如果相差太多，可重新選擇各片預應力再行核算。先對主簧的總成弧高核算將主簧各片的長度和曲率半徑代入上述公式可得： 然后再代入H=。原設計值為H0=138.4mm，相差不大，符合要求。再對副簧的總成弧高核算將副簧各片的長度和曲率半徑代入公式：1/=可得： =2940mm副簧總成弧高H=原設計值為H0=59.1mm，相差不大，符合要求。四、鋼板彈簧強度驗算當貨車牽引驅(qū)動時，貨車的后鋼板彈簧承受的載荷最大，在它的前半段出現(xiàn)的最大應力用下式計算 =+ 式中，為作用在后輪上的垂直靜載荷，為制動時后軸負荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；轎車：=1.251.30；貨車：=1.11.2；為道路附著系數(shù)；b為鋼板彈簧片寬；為鋼板彈簧主片厚度。許用應力取為1000N/mm。對于具有副簧的懸架，驗算強度時應按主、副簧所受的實際載荷計算，主、副簧的參數(shù)應取驗算后的實際值，剛度應取夾緊剛度。滿載靜止時有： 由上式驗算主簧強度：其中牽引驅(qū)動時，主簧載荷為 G= =1.15 =0.8 驗算副簧強度：主副簧強度在許用應力范圍內(nèi)，符合強度要求。驗算汽車在不平路面上鋼板彈簧的強度。不平路面上時，應按鋼板彈簧的極限變形即動撓度fd計算載荷。主簧的極限載荷按下式計算：副簧的極限載荷按下式計算：不平路面上主副簧都符合強度要求。五、鋼板彈簧主片的強度的核算鋼板彈簧主片應力是由彎曲應力和拉（壓）應力合成，即： 其中 為沿彈簧縱向作用力在主片中心線上的力； 卷耳厚度；D為卷耳內(nèi)徑；b為鋼板彈簧寬度。許用應力取為350MPa。代入上式得：主片符合強度要求。六、鋼板彈簧彈簧銷的強度的核算對鋼板彈簧銷要驗算鋼板彈簧受靜載荷時鋼板彈簧銷受到的擠壓應力。其中為滿載靜止時鋼板彈簧端部的載荷，b為主片葉片寬；d為鋼板彈簧直徑。用20鋼或20Cr鋼經(jīng)滲碳處理或用45鋼經(jīng)高頻淬火后，其79 N/mm。 =彈簧銷滿足強度要求。七 總體設計計算1 軸數(shù)、驅(qū)動形式、布置形式根據(jù)國家道路交通法規(guī)、設計規(guī)范及汽車的用途選定軸數(shù)、驅(qū)動形式、布置形式，需對貨車的幾種典型的布置形式進行分析比較。2.汽車主要參數(shù)設計1） 主要尺寸外廓尺寸的確定需考慮法規(guī)、汽車的用途、裝載質(zhì)量及涵洞和橋梁等道路尺寸條件。GB 1589-1989規(guī)定了汽車外廓尺寸限界，可參考同類車型選取，國內(nèi)生產(chǎn)輕中型貨車的主要廠家有：解放、東風、長安、北汽福田、江鈴、南汽、江淮汽車等，可上網(wǎng)查詢相關產(chǎn)品的參數(shù)。軸距、輪距、前懸、后懸等參數(shù)可參照汽車設計教材推薦的范圍并參考同類車型選取。車廂尺寸可考慮汽車的用途參考同類車型選取，但必須保證運送散裝煤和袋裝糧食時能裝足額定的裝載質(zhì)量。2） 進行汽車軸荷分配汽車的軸荷分配可根據(jù)汽車的驅(qū)動形式、發(fā)動機位置、汽車結(jié)構(gòu)特點、車頭形式及總質(zhì)量等參照汽車設計教材推薦的范圍并參考同類車型選取。3. 發(fā)動機功率、轉(zhuǎn)速、扭矩及發(fā)動機型號的確定根據(jù)給定的基本設計參數(shù)按下式估算發(fā)動機的最大功率：式中的A為正投影面積，根據(jù)外形尺寸計算得到，貨車CD取0.81.0。根據(jù)估算出來的最大功率從國內(nèi)主要汽車發(fā)動機生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品中選定發(fā)動機型式（汽油機或者柴油機）和型號，國內(nèi)汽車發(fā)動機生產(chǎn)廠家主要有：玉柴、朝柴、解放、東風、長安、柳州動力、云內(nèi)動力、北京內(nèi)燃機等，可上網(wǎng)查詢相關產(chǎn)品的型號及參數(shù)。4. 汽車輪胎的選擇根據(jù)汽車的用途及軸荷、最高車速并參考同類汽車選取，可上汽車輪胎制造商網(wǎng)站查找有關輪胎和輪輞參數(shù)。國產(chǎn)輪胎的知名品牌有：三角、雙錢/回力、成山、東風、風神等。5. 確定傳動系最小傳動比，即主減速器傳動比在選定最小的傳動比時，要考慮到最高擋行駛時有足夠的動力性能。根據(jù)汽車理論，發(fā)動機最大功率時的車速應等于最高車速或略小于最高車速即主減速器傳動比： 式中：為滾動半徑；為發(fā)動機額定功率時的轉(zhuǎn)速；為最高車速（應根據(jù)選定發(fā)動機后的參數(shù)重新估算）， 為變速器的最高擋傳動比，若最高擋為直接擋，則=1。6. 確定傳動系最大傳動比，從而計算出變速器最大傳動比。確定傳動系最大傳動比時，要考慮三方面：最大爬坡度；附著力；汽車的最低穩(wěn)定車速。就普通貨車而言，當已知時，確定傳動系最大傳動比也就是確定變速器I擋傳動比。汽車爬大坡時車速很低，可忽略空氣阻力，汽車的最大驅(qū)動力應為：或 即 一般貨車的最大爬坡度為30，即根據(jù)附著條件校核最大傳動比： 式中：為后軸軸荷；為滾動半徑；為變速器的I擋傳動比。所以： 八 指定總成設計1. 前后懸架設計（1）懸架結(jié)構(gòu)形式普通貨車常采用鋼板彈簧非獨立懸架，后懸架由于載荷變化較大，常采用主、副簧結(jié)構(gòu)。（2）懸架主要參數(shù)設計a. 靜撓度靜撓度與固有頻率之間有如下關系n=5/式中 n的單位為Hz，fc的單位為cm貨車滿載時，前懸架偏頻要求在1.502.10Hz，而后懸架則要求在1.702.17Hz。b. 懸架的動撓度貨車的動撓度的選擇范圍在69cmc. 懸架主，副簧剛度的分配按汽車設計教材P182頁的第一種方法分配 = ，且 對于副簧置于主簧之上的安裝結(jié)構(gòu)，可以近似認為，副簧起作用后，主、副簧的變形相同，從副簧開始起作用到滿載的變形為，則有： 即 =故 副簧滿載載荷 主簧滿載載荷 對于副簧置于主簧之下的安裝結(jié)構(gòu)（如：總質(zhì)量較小的微型、輕型貨車，副簧常采用少片變截面彈簧），則須視具體安裝結(jié)構(gòu)決定主副簧的載荷分配，如果副簧的有效長度與主簧的長度相當或比主簧長，可以近似認為，副簧完全起作用后，主、副簧的變形相同，仍然可按上述方法分配主副簧的載荷；如果副簧的有效長度比主簧的長度短，可以近似的認為，主副簧的長度比與副簧完全起作用后主副簧的變形比相等。如主副簧的長度比為a （a1），參照以上方法有：副簧滿載載荷 主簧滿載載荷 （3）鋼板彈簧主要參數(shù)的確定a. 滿載弧高=1020mmb. 鋼板彈簧長度L貨車前懸架：L=(0.260.35)軸距，后懸架：L=(0.350.45)軸距。c. 鋼板彈簧斷面寬度b先按下式確定鋼板彈簧平均厚度推薦片寬與片厚的比值b/hp在610范圍內(nèi)選取。d. 鋼板彈簧片厚h增加片厚h,可以減少片數(shù)n。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不同兩種情況，希望盡可能采用前者。但因為主片工作條件惡劣，為了加強主片及卷耳，也常將主片加厚，其余各片厚度稍薄。此時要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。為使各片壽命接近，要求最厚片與最薄片厚度之比應小于1.5。此外，鋼板截面尺寸b和h必須符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸，因而須查手冊最后確定。e. 鋼板斷截面形狀矩形截面制造簡單，強度好不會引起應力集中，T形截面、單面有拋物線邊緣斷面、單面有雙槽的斷面可以提高鋼板彈簧的疲勞強度和節(jié)約近10%的材料，因而各有優(yōu)勢。f. 鋼板彈簧片數(shù)多片鋼板彈簧一般片數(shù)在414片之間選取,采用變截面少片彈簧時，片數(shù)在14片之間選取。g. 鋼板彈簧各片長度的確定采用作圖法:h. 鋼板彈簧剛度的驗算 C= 其中， ； ；。式中，為經(jīng)驗修正系數(shù)，取0.900.94，E為材料彈性模量； 為主片和第（k+1）片的一半長度。公式中主片的一半，如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求得的剛度值是鋼板彈簧總成自由剛度；如果用有效長度，即代入上式，求得的剛度值是鋼板彈簧總成的夾緊剛度。i. 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高 其中 j. 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑k. 鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑鋼板彈簧各片在自由狀態(tài)下的和裝配后曲率半徑不同，裝配后各片產(chǎn)生預應力，其值確定了自由狀態(tài)下的曲率半徑。各片自由狀態(tài)下做成不同的曲率半徑的目的是為了使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼在一起，減少主片的工作應力，使各片的壽命接近。矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定： 式中， 。選取各片應力時，可分下列兩種情況：對于片厚相同的鋼板彈簧，各片彈簧的預應力值應不宜選取過大；對于片厚不同的鋼板彈簧，厚片彈簧的預應力可選取大些。推薦主片在根部的工作應力與預應力疊和后的合成應力應在300350N/內(nèi)選取。14片長片疊加負的預應力，短片疊加正的預應力。預應力從長片由負值逐漸遞增為正值。在確定各片預應力時，理論上應滿足各片彈簧在根部處的預應力所造成的彎矩之代數(shù)和等于零： 或 m. 鋼板副簧總成各片在自由狀態(tài)下弧高的計算如果第i片的片長為，則第i 片彈簧的弧高為： n. 鋼板彈簧總成弧高的核算 對于等厚葉片彈簧 1/=（4）鋼板彈簧的強度驗算按照汽車設計教材P188頁的方法分別驗算前、后鋼板彈簧的強度，對于有副簧的后懸架，應分別作受力分析，分別計算主、副簧的最大應力。此時，主簧的最大應力為式中 其中為副簧施加給主簧的靜載荷對于對稱布置的副簧，其最大應力式中為副簧的總長度（5）少片彈簧設計少片變截面彈簧的設計見汽車設計教材P189頁。 25參考文獻1余志生.汽車理論M.機械工業(yè)出版社 1302512王望予.汽車設計M.機械工業(yè)出版社 1742183王豐元，馬明星.汽車設計課程設計指導書.中國電力出版社 1892114郭孔輝.汽車操縱動力學M.吉林：吉林科學出版社,1991.128-136.5最新汽車設計實用手冊M.黑龍江人民出版社.2853216汽車工程手冊之底盤設計篇M.北京理工大學出版社.2412867劉惟信.汽車設計M.清華大學出版社主編.3614258王宵鋒.汽車底盤設計M.清華大學出版社.2843279肖 軍.汽車鋼板彈簧的應用及其發(fā)展趨勢.城市車輛.2007.1110王宵鋒，涂敏.汽車鋼板彈簧的應力和變形分析.清華大學汽車節(jié)能與安全國家重點實驗室11胡玉梅,鄧兆祥,王欣,賓洋.汽車后懸架的非線性有限元分析. 重慶大學學報.2003.04.2612李戎，盧耀祖(同濟大學)徐勇，楊文昆(上海匯眾汽車制造有限公司)，載貨汽車懸架系統(tǒng)優(yōu)化設計，設計研究13于濟業(yè)，孟婕，吳元東，剛憲約，汽車鋼板彈簧懸架的有限元分析與試驗研究，山東理工大學交通與車輛工程學院，農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程14鄭銀環(huán),張仲甫. 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Shokrieh Composites Research Laboratory, Department of Mechanical Engineering, Iran University of Science and Technology21Dynamic modeling of the double wishbone motor-vehicle suspension system, Harem Ali Attica, Department of Mathematics, College of Science, King Saud University22Synthesis and analysis of the five-link rear suspension system used in automobiles, P.A. Simionescu *, D. Beale Department of Mechanical Engineering, Auburn University, 202 Ross Hall, Auburn, Al 36849, USA致謝本設計及學位論文是在李玉善老師的親切關懷和悉心指導下完成的。他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我。在此謹向李老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。我還要感謝在一起愉快的度過畢業(yè)論文小組的同學們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。由于我的學術(shù)水平有限，所寫論文難免有不足之處，懇請各位老師和學友批評和指正！最后，衷心的感謝車輛物流系所有老師們四年來的辛勤栽培。