《動量動量守恒定律》PPT課件.ppt

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1、2021/1/24 1 大 學 物 理 University Physics 第 3 章 動量、動量守恒定律 )5( )4( )3( 角動量守恒定律 角動量定理 力矩、角動量 章第力的轉(zhuǎn)動效應(yīng) 機械能守恒定律 勢能、功能原理 動能定理 功、動能 章第力對空間積累作用 動量守恒定律 動量定理 沖量、動量 章第力對時間積累作用 力持續(xù)作用效果 牛頓運動定律的應(yīng)用 牛頓運動三定律 力瞬時作用效果 第 3 章 動量、動量守恒定律 本章主要講解三個方面問題： 1）牛頓運動三定律及其應(yīng)用。 2）非慣性參照系。 3）沖量、沖量定理（質(zhì)點動量定理），動量、 動量守恒定律。 注：教材上， 2）和 3）順序?qū)φ{(diào)

2、第 3 章 動量、動量守恒定律 1、牛頓第一定律的重要意義是從 力的起源 （力是物體間的相 互作用）和 力的效果 （力是改變運動狀態(tài)的原因）上肯定了力 的概念。并說明了一切物體都具有慣性，所以又稱為 慣性定律 。 1、牛頓第一定律 牛頓第一定律的內(nèi)容可表述如下： 任何物體都保持靜 止或勻速直線運動狀態(tài) ， 直到受其它物體所作用的力 迫使它改變這種狀態(tài)為止 。 對于牛頓第一定律應(yīng)明確以下幾點： 第 3 章 動量、動量守恒定律 以教堂為參照系，物體 A靜止，滿足牛頓第一定律。 以汽車為參照系，物體 A運動，不滿足牛頓第一定律。 A a 牛頓第一定律成立的參照系，稱為 慣性參照系 。 牛頓第一定律不

3、成立的參照系，稱為 非慣性參照系 。 相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣性參照系。 2、牛頓第一定律是大量直觀經(jīng)驗和實驗事實的抽象概括，不能 用實驗直接證明。我們確信其正確是因為它推出的其他結(jié)論都 與實驗相符。 3、牛頓第一定律只適用于慣性參照系。 第 3 章 動量、動量守恒定律 牛頓第二定律的內(nèi)容可表述如下： 質(zhì)點所 受的合外力正比于 相對于慣性系的加 速度 。 dt vdmamF 注意： 牛頓第二定律僅適用于慣性參照系； 牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律； 牛頓第二定律的表達式是矢量式； 當質(zhì)點以接近光速運動時， m為變量， 不成立，但 仍 成立。 amF dtpdF 2、牛頓第二定律

4、第 3 章 動量、動量守恒定律 牛頓第三定律的內(nèi)容可表述如下： 作用力與反作用力大小 相等，方向相反，作用在同一條直線上。 2112 FF 注意： 作用力與反作用力 等值、反向、共線、共性 。 作用力與反作用力分別作用在兩個物體上，同時產(chǎn)生，同 時消失。 牛頓第三定律不包含運動量，適用于任何參照系。 3、牛頓第三定律 第 3 章 動量、動量守恒定律 牛頓定律的解題步驟 : 1、運用第三定律對研究對象進行受力分析 , 畫出各物體受力圖 (隔離體法 ) 2、選取慣性參考系 , 建立合適坐標系。 ( 盡量使加速度的方向與坐標軸正向一致 ) 3、根據(jù)物體受力圖 , 運用第二定律列出聯(lián)立方程 (i) 用

5、幾何關(guān)系或相對運動找出加速度之間、力之間的關(guān)系 (ii) 未知數(shù)應(yīng)與方程數(shù)相等 4、解聯(lián)立方程組，用符號化簡后代入數(shù)據(jù) , 進行數(shù)值計算。 ( 原始數(shù)據(jù)注意單位 , 盡量化為 SI 制 ) 5、對結(jié)果進行討論。 ( 分析結(jié)果是否合理 ,有何物理意義 ) nni tti yyi xxi amF amF amF amF 曲線運動直線運動 第 3 章 動量、動量守恒定律 【 例題 】 質(zhì)量為 m的小球在液體中由靜止釋放 ， 豎直 下沉 。 設(shè)液體相對地面靜止 。 液體對小球的浮力為 F， 粘滯阻力為 kv， k 是與液體的粘滯性和小球半徑有關(guān) 的一個常數(shù) ， 求任意時刻小球的速度 。 第 3 章 動

6、量、動量守恒定律 dt dvmmakvFmg dtkvFmg m d v 分離變量 v t dt kvFmg m d v 0 0 積分 t m k e k Fmgv 1 收尾速度時當討論 k Fmgv,t: 第 3 章 動量、動量守恒定律 030 1m 2m 【 例題 】 在傾角為 30 的光滑斜面上，放一質(zhì)量 m1=8 kg的物體。用一跨過滑輪的輕繩與質(zhì)量 m2=10 kg 的物 體相連， 如圖所示。 求兩物體運動時的加速度及繩上 的張力 。 第 3 章 動量、動量守恒定律 030 1m 2m 230s i n 130c o s 11 0 1 0 1 1 amgmT gmNm對 NagmT

7、s m mm gmgm a 65 3.3 30s i n 4321 2 2 21 0 12 得由 m2 2a gm2 T 1m 1a gm1 N T 32222 amTgmm 對 421 aa 約束關(guān)系 第 3 章 動量、動量守恒定律 本章主要講解三個方面問題： 1）牛頓運動三定律及其應(yīng)用。 2）非慣性參照系。 3）沖量、沖量定理（質(zhì)點動量定理），動量、 動量守恒定律。 注：教材上， 2）和 3）順序?qū)φ{(diào) 第 3 章 動量、動量守恒定律 對于慣性系，我們已經(jīng)有了牛頓運動三定律；現(xiàn) 在的問題在于：在非慣性系中，牛頓運動定律不成立 ，我們應(yīng)該如何進行修正與補充？ 加速平動的非慣性系 i i aaa

8、 am Fa 地面的加速度為 則物體相對的加速度使物體相對車廂產(chǎn)生的物體上為 作用在車內(nèi)質(zhì)量外力動相對光滑地面作加速平若車廂以 , , F ia a 第 3 章 動量、動量守恒定律 amamFaamamF ii )()( ,)( 牛頓定理成立慣性系以地面為參照系 amFF amF i 慣性力 慣性力 則 速度非慣性系相對慣性系加 牽連加速度質(zhì)量慣性力定義 非慣性系若以車廂為參照系 )( : ,)( 第 3 章 動量、動量守恒定律 )( 速度非慣性系相對慣性系加慣性力 慣性力 iamF amFF 引入慣性力的概念之后 ， 牛頓運動定律在非慣性系中仍然 成立 ， 只不過定律中的力應(yīng)該既包括作用力

9、， 又包括慣性力 。 另外 ， 需要指出的是：慣性力是一個假象的力 ， 既沒有施力者 ， 也沒有反作用力 。 慣性力的實質(zhì)是物體慣性在非慣性系中的反 映 。 第 3 章 動量、動量守恒定律 【 例題 】 如圖所示，升降機以加速度 a向下運動， m1m2，不計 繩和滑輪質(zhì)量，忽略摩擦。求 m1和 m2相對升降機的加速度和繩 中的張力。 a 1m 2m gm1 am1 T a a gm2 T am2 amgmTam amTamgm 222 111 21 21 21 21 2 mm agmm T mm agmm a 以升降機為參照系 第 3 章 動量、動量守恒定律 022 nn ermTermT 若

10、以地面為參照系 請注意：不要將 慣性離心力 與 離心力 相 混淆 。 離心力是向心力的反作用力 ， 是小球 對細繩的拉力 ， 是 T的反作用力 。 m T 轉(zhuǎn)動非慣性系 小球相對轉(zhuǎn)臺靜止 慣性離心力定義 若以轉(zhuǎn)臺為參照系 0 2 i ni FT ermF: 第 3 章 動量、動量守恒定律 本章主要講解三個方面問題： 1）牛頓運動三定律及其應(yīng)用。 2）非慣性參照系。 3）沖量、沖量定理（質(zhì)點動量定理），動量、 動量守恒定律。 注：教材上， 2）和 3）順序?qū)φ{(diào) 第 3 章 動量、動量守恒定律 1、質(zhì)點動量定理（質(zhì)點沖量定理） 慮力的時間積累效果 這就需要考間力總是持續(xù)作用一段時但是在許多實際問題

11、中 之間的瞬時關(guān)系。描述的是力與作用效果牛頓第二定律 , amF dt vdmamF 累效果反映力在一定時間內(nèi)積 力的沖量定義 t t dtFI ,dtFId: 0 pddtF 00 0 vmvmppdtF t t dt pd dt vmd vmp: 動量定義 第 3 章 動量、動量守恒定律 注意： 沖量是矢量，其方向為力的方向。 狀態(tài)量 過程量 p I 00 0 vmvmppdtFI t t -質(zhì)點的動量定理（沖量定理） 第 3 章 動量、動量守恒定律 對于沖擊、碰撞等問題 : 沖力 F 數(shù)值很大 ,變化很快 ,作用時間很短 F (t) 很難確定 t pdttF tF tt t )(1定義：

12、平均作力 第 3 章 動量、動量守恒定律 在日常生活和實際生產(chǎn)中，我們時常利用 動量定理，通過增加或減少作用時間來控 制沖力的大小。例如，貴重或易碎物品的 包裝，采用海綿、紙屑、絨布等墊襯，延 長包裝殼對物品的作用時間，防止震動和 撞跌對物品造成的損壞。在體育運動中， 人從高處落到沙坑里或海綿墊上，由于沙 或海綿墊的緩沖而不至于受傷；汽車中安 全氣囊的設(shè)計等也是這個道理。 第 3 章 動量、動量守恒定律 第 3 章 動量、動量守恒定律 【 例題 】 體重為 80 kg的飛行員，跳傘后在 1.5 s內(nèi)的張傘過程中， 降落速率由 50 m/s變?yōu)?5 m/s，忽略空氣對人體的阻力，求飛行 員在張傘

13、過程中所受到的平均阻力。 mg F 解：取豎直向下為正方向 0mvmvtFmg N mg t mvmv F 31848.980 5.1 5805080 0 故重力不可忽略1.48.980 3184 mg F 第 3 章 動量、動量守恒定律 【 例題 】 質(zhì)量為 60kg 的撐桿跳運動員，從 5 米的橫桿 躍過自由下落，運動員與地面的作用時間分別為 1 秒 和 0.1 秒，求地面對運動員的平均沖擊力。 解： 以人為研究對象， 可分為兩個運動過程， . 自由下落過程 -到達地面時的速度為： ghv 2 第 3 章 動量、動量守恒定律 . 與地面接觸碰撞過程 ， N gm 受力分析，規(guī)定向上為坐標正

14、向。 0 yP m v y 0yP o ghm 2 由 )2(0)( ghmtmgN t ghmmgN 2 s.tmg.N stmgN N 101116528 121182 第 3 章 動量、動量守恒定律 若干個質(zhì)點組成的系統(tǒng) ， 稱為 質(zhì)點組 或 質(zhì)點系 ， 或簡稱 系統(tǒng) 。 質(zhì)點系外的物體對質(zhì)點系內(nèi)的質(zhì)點的作用力稱為 外力 。 質(zhì)點系內(nèi)部質(zhì)點之 間的相互作用力稱為 內(nèi)力 。 2、動量守恒定律 第 3 章 動量、動量守恒定律 0 0 t t PPdtF 總總外質(zhì)點系動量定理 總外 內(nèi)力 內(nèi)力，外力 、質(zhì)點系 PddtFpddtF ffffff pddtffF pd d tffF pddtff

15、F fF mm m i i ) () ( )( )( )( : ) ( 322331132112 332313 223212 113121 321 第 3 章 動量、動量守恒定律 矢量性。 只適用于慣性參照系。 普適性 。 動量守恒定律是自然界最基本 、 最普遍的規(guī)律之一 ， 同樣適用于高速或微觀物體 。 在碰撞和爆炸等過程中 ， t 很短 ， 系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力 ， 此 時 ， 外力可忽略不計 ， 仍可用動量守恒定律 。 幾點說明： 常量動量守恒定理 則若合外力為零 總 總外 ii vmP PdF 0 0 0 0 t t PPdtF 總總外質(zhì)點系動量定理 第 3 章 動量、動量守恒定律 實驗

16、室中常使用氣墊導(dǎo)軌研究 動量和動量守恒定律 第 3 章 動量、動量守恒定律 【 例題 】 炮車以仰角 發(fā)射一炮彈。己知炮車和炮彈 的質(zhì)量分別為 M 和 m 。相對于炮車 , 炮彈出膛速度的 大小為 v，發(fā)射經(jīng)歷的時間為 t , 地面摩擦力可以忽略。 求炮車的反沖速度 V 和地面所受的平均沖力 N 。 第 3 章 動量、動量守恒定律 s i n )( : s i n) ( , t vm gmMN vmtmgMgNY 解得 質(zhì)點系動量定理方向 mM c o svm V Vc o svv mvMV,X x x : 0 由此可解得 絕對速度炮彈相對于地面的 動量守恒方向不受外力 系統(tǒng) : 炮車 + 炮彈 慣性系 : 地面參考系 第 3 章 動量、動量守恒定律 THE END