廣東省云浮市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、廣東省云浮市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共48分) 1. （4分） (2016黃石) 的倒數(shù)是（ ） A . B . 2 C . ﹣2 D . ﹣ 2. （4分） (2019淮安模擬) 下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分） (2018秀洲模擬) 根據(jù)嘉興市統(tǒng)計(jì)局的人口統(tǒng)計(jì)，截至2017年末，嘉興全市常住人口約為4656000人，“4656000用科學(xué)記數(shù)法

2、可表示為（ ） A . 4.656105 B . 46.56105 C . 4.656106 D . 0.4656107 4. （4分） 下列計(jì)算正確的是（ ） A . （2a+1）2=4a2+1 B . （﹣2x2y4）4=﹣8x8y16 C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣4 D . 4x3y（﹣2x2y）=﹣2x 5. （4分） 函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （4分） 已知整數(shù)x滿足是不等式組 ， 則x的算術(shù)平方根為（ ） A .

3、 2 B . 2 C . D . 4 7. （4分） (2017隆回模擬) 下列命題中，真命題是（ ） A . 有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B . 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 C . 四個(gè)角相等的菱形是正方形 D . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 8. （4分） 如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大18．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是（ A . B . C . D . 9. （4分） (2018九上衢州期中) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連結(jié)BD，∠B

4、AD=105，∠DBC=75．若⊙O的半徑為3，則弧BC的長(zhǎng)是（ ） A . B . π C . D . 10. （4分） (2018河南模擬) 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （4分） (2016八下羅平期末) 如圖l1：y=x+3與l2：y=ax+b相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解為（ ） A . x≥4 B . x＜m C

5、 . x≥m D . x≤1 12. （4分） 將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于點(diǎn)E，AB= ， 則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共24分) 13. （4分） (2016八上東莞開學(xué)考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為________． 14. （4分） (2017八下安岳期中) 要使 與 的值相等，則x=________． 15. （4分） 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤?/p>

6、這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15，∠ACD=45，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為________m． 16. （4分） (2019八上靖遠(yuǎn)月考) 對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，定義關(guān)于“※”的一種新運(yùn)算如下： ※ = .例如3※5=32+5=11.若 ※ =2，且 ※ =-1，則 =________, =________. 17. （4分） (2015九上新泰競(jìng)賽) 如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=2 ，則的度數(shù)為________. 18. （4分） (2

7、014梧州) 如圖，下列圖案都是由小正方形組成的，它們形成矩形的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的：第（1）個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是1個(gè)；第（2）個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是4個(gè)；…第（25）個(gè)圖案中，矩形的個(gè)數(shù)是________個(gè)． 三、 解答題 (共7題；共78分) 19. （8分） (2018無(wú)錫模擬) 隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同． （1） 求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率； （2） 如果平均每人每

8、月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？ 20. （10分） 先化簡(jiǎn)，再求值： （1） ，其中a=5； （2） ，其中a=3，b=﹣2； （3） 已知x+y=2，x﹣y= ，求分式 的值． 21. （10.0分） 每年5月的第二個(gè)星期日是“母親節(jié)”，為了解同學(xué)們今年母親節(jié)是怎樣陪媽媽過的，隨機(jī)對(duì)校園里的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有以下幾種：“給媽媽買禮物”，“幫媽媽做家務(wù)”，“陪媽媽看電影”，“今年忘了”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩

9、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題： （1） 這次共調(diào)查了________名同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為________度，請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖； （2） 現(xiàn)在要從選擇“B”的同學(xué)和選擇“D”的同學(xué)中分別選一位同學(xué)來(lái)談?wù)劯髯詫?duì)“母親節(jié)”的感想，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好是一位女同學(xué)和一位男同學(xué)的概率． 22. （12分） (2018銅仁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E． （1） 求證：DE是⊙O的切線． （2） 若∠B=30，AB=8，求DE的長(zhǎng)． 23.

10、（12分） (2017八下東城期中) 已知某市 年企業(yè)月用水量 （噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi) （元）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1） 當(dāng) 時(shí)，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式． （2） 若某企業(yè) 年 月份的水費(fèi)為 元，求該企業(yè) 年 月份的用水量． 24. （12分） (2017青海) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）． （1） 求拋物線的解析式； （2） 猜想△EDB的形狀并加以證明； （

11、3） 點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，請(qǐng)問是否存在以點(diǎn)A，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 25. （14.0分） (2017潮安模擬) 已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（2，﹣2），B（6，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t秒（0＜t＜4）．△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S． （1） 求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式； （2） 若將△OPQ沿著直線PQ翻折得到△O′

12、PQ，則當(dāng)t=________時(shí)，點(diǎn)O′恰好在拋物線上． （3） 在（2）的條件下，記△O′PQ與四邊形OABC重疊的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共48分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共78分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、