河南省信陽市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷

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1、河南省信陽市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2016八上太原期末) 下列各數(shù)中的無理數(shù)是（ ） A . B . 0．9 C . D . 2. （2分） A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ） A . 南偏東69 B . 南偏西69 C . 南偏東21 D . 南偏西21 3. （2分） (2017洪澤模擬) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（ ） A

2、. 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 只有一個實數(shù)根 4. （2分） (2016八上桂林期末) 某班學(xué)生軍訓(xùn)射擊，有m人各打中a環(huán)，n人各打中b環(huán)，那么該班打中a環(huán)和b環(huán)學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是（ ） A . B . （ + ） C . D . （am+bn） 5. （2分） (2019八上金平期末) 下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）

3、A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個 7. （2分） 一元二次方程x2+bx+c=0有一個根為x=2，則二次函數(shù)y=2x2﹣bx﹣c的圖象必過點（ ） A . （2，12） B . （2，0） C . （﹣2，12） D . （﹣2，0） 8. （2分） 點M（－sin60,cos60）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ） A . （ ， ?） B . （ ， ?） C . （ ， ?） D . （ ， ?） 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分） (2016七下濱州期中) =________． 10. （1分） (2017

4、八下定安期末) 方程 的解是________． 11. （1分） (2020八上東臺期末) 將23 700精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 12. （1分） (2016八上沈丘期末) 寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：________． 13. （1分） (2018七上靈石期末) 為了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時間值包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于

5、________． 14. （1分） (2017武漢模擬) 如圖，定點A（﹣2，0），動點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為________． 15. （1分） (2017鄭州模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為6，分別以A、B為圓心，6為半徑畫 、 ，則圖中陰影部分的面積為________． 16. （1分） (2015八上南山期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y=﹣2x﹣2向右平移________單位后，得到直線l2：y=﹣2x+4． 三、 解答題 (共2題；共10分) 17. （5分） 一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏

6、色以外，其余都相同），其中紅球2個，黃球2個，從中隨機摸出一個球是藍(lán)色球的概率為 ． （1）求袋子里藍(lán)色球的個數(shù)； （2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率． 18. （5分） 求不等式組 的整數(shù)解． 四、 解答題： (共8題；共71分) 19. （5分） (2015八上應(yīng)城期末) 先化簡，再求值： ，其中a=2． 20. （7分） (2017八下蒙陰期末) 某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下

7、列問題： （1） 該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為________，圖①中m的值為________； （2） 求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù). 21. （10分） (2019九下臨洮期中) 如圖，線段OA與反比例函數(shù)y 在第一象限的圖象相交于點B（4，3），點B是OA的中點，AC∥x軸交反比列函數(shù)的圖象于點C. 求： （1） m的值； （2） 求AC的長. 22. （10分） (2017大連模擬) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABD=∠CBD=60，AC與BD相交于點E，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點F． （1） 判

8、斷△ACD的形狀，并加以證明 （2） 若CF=2，DE=4，求弦CD的長． 23. （4分） (2018七上鄂托克旗期末) 某校一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位． （1） 請在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式． 第1排 座位數(shù) 第2排 座位數(shù) 第3排 座位數(shù) 第4排 座位數(shù) … 第n排 座位數(shù) 12 12+a ________ ________ … ________ （2） 已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，列方程為________． 24. （5分） (2017揭西模擬) 如圖，某校數(shù)學(xué)

9、興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30，再向大廈方向前進(jìn)80米，到達(dá)點D處（C，D，B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45，請你計算該大廈的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732） 25. （20分） (2017德惠模擬) 如圖，經(jīng)過點A（0，6）的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0）、C兩點． （1） 求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點D的坐標(biāo)； （2） 求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （3） 將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m＞0）個單位

10、長度得到新拋物線y1，若新拋物線y1的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍； （4） 在（3）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點Q，使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形，請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍． 26. （10分） (2018本溪) 如圖所示，AB是 直徑， 弦 于點 ，且交 于點 ，若 ． （1） 判斷直線 和 的位置關(guān)系，并給出證明； （2） 當(dāng) 時，求 的長． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共2題；共10分) 17-1、 18-1、 四、 解答題： (共8題；共71分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、 26-1、 26-2、